Čtyřboký jehlan

Jaký je povrch pravidelného čtyřbokého jehlanu, když je podstavná hrana a=16 a výška v=19?

Výsledek

S =  915.7

Řešení:

a=16 v=19  w1=v2+(a2)2=192+(162)2=5 17≐20.6155  S1=a2=162=256  S2=a⋅ w12=16⋅ 20.61552=40 17≐164.9242  S=S1+4⋅ S2=256+4⋅ 164.9242=915.6969=915.7a = 16 \ \\ v = 19 \ \\ \ \\ w_{ 1 } = \sqrt{ v^2 + (\dfrac{ a }{ 2 } )^2 } = \sqrt{ 19^2 + (\dfrac{ 16 }{ 2 } )^2 } = 5 \ \sqrt{ 17 } \doteq 20.6155 \ \\ \ \\ S_{ 1 } = a^2 = 16^2 = 256 \ \\ \ \\ S_{ 2 } = \dfrac{ a \cdot \ w_{ 1 } }{ 2 } = \dfrac{ 16 \cdot \ 20.6155 }{ 2 } = 40 \ \sqrt{ 17 } \doteq 164.9242 \ \\ \ \\ S = S_{ 1 } + 4 \cdot \ S_{ 2 } = 256 + 4 \cdot \ 164.9242 = 915.6969 = 915.7

Zkusit jiný příklad


Naše příklady z velké míry nám poslali nebo vytvořili samotní žáci a studenti. Proto budeme velmi rádi, pokud případně chyby které jste našli, pravopisné chyby nebo přeformulování příkladu nám prosím pošlete. Děkujeme!





Napište nám komentář ke příkladu (úlohe) a jeho řešení (například pokud je stále něco nejasné nebo máte jiné řešení, nebo příklad nevíte vypočítat, nebo-li řešení je nesprávné...):

Zobrazuji 1 komentář:
#
Žák
Úplně zbytečně se počítá "u" a "h", stačí "w1" vypočítat jako přeponu pravoúhlého trojúhelníku s odvěsnami "v" a "a/2"

11 měsíců  1 Like
avatar









K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Pythagorova věta je základ výpočtů kalkulačky pravouhlého trojuholníka. Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

Další podobné příklady a úkoly:

  1. 4b jehlan
    pyramid_regular Pravidelný čtyřboký jehlan má podstavnou hranu a = 17, pobočnou hranu b = 32. Jakou má výšku?
  2. Sádrový odlitek
    pyramid_4s Sádrový odlitek má tvar pravidelného čtyřbokého jehlanu. Plášť je tvořen čtyřmi rovnostrannými trojúhelníky se stranou 5 m. Vypočítejte objem a povrch.
  3. 6b šestiboký jehlan
    jehlan_6 Pravidelný šestiboký jehlan má rozměry: délka hrany podstavy a=1.8dm, výška jehlanu v=2.4dm. Vypočtěte povrch a objem jehlanu.
  4. Povrch jehlanu
    jehlan_4b_obdelnik Jehlan má podstavu tvaru obdélníku s rozměry a=6cm, b=8cm. Boční hrany jsou shodné a jejich délka = 12,5cm. Vypočítejte povrch jehlanu.
  5. Věž
    HexagonalPyramid_4 Vrchol věže je pravidelný šestiboký jehlan o podstavné hraně 12.6 metrů a výšce 8.5 metrů. Kolik m2 plechu je třeba na pokrytí vrcholu věže, počítáme-li na odpad 10%?
  6. Drak 3
    hexagon2 Jaký obsah má drak tvaru pravidelného šestiúhelníku vepsaného do kružnice s poloměrem 20 cm?
  7. Šestiboký hranol
    hexa_prism Vypočtěte povrch pravidelného šestibokého hranolu, jehož podstavná hrana a = 12cm a boční hrana b = 3 dm.
  8. Dvojitý žebřík
    dvojak Dvojitý žebřík je 8,5m dlouhý. Je postaven tak že jeho dolní konce jsou od sebe vzdáleny 3,5m. Do jaké výšky dosahuje horní konec žebříku?
  9. Vichřice
    stromy_16 Vichřice nalomila svisle rostoucí smrk ve výšce 8 metrů nd zemí. Vrchol dopadl na zem 6 metrů od paty smrku. Určete původní výšku smrku.
  10. Dvojitý žebrík 2
    rr_rebrik Dvojitý žebrík má ramena dlouhá 3 metry. Do jaké výšky bude dosahovat horní konec žebíku, jestliže dolní konce jsou od sebe vzdáleny 1,8 metru?
  11. Vrtná věž
    oil_rig_tower Vrtnou věž na těžbu ropy vysokou 33 metrů upevnili lany, jejichž konce jsou ve vzdálenosti 5 m od paty věže. Jak dlouhé jsou tato lana?
  12. Zo 6 na 3
    thales_1 Chceme dokázat sporem tvrzení: Pokud je přirozené číslo n rozdělitelné šesti, potom n je dělitelné třemi. Z jakého předpokladu budeme vycházet?
  13. Střední příčka
    trianles Je pravda že stredná priečka rozpoľuje trojuholník?
  14. Výpočet
    pocty Kolik je součet druhé odmocniny ze šesti a druhé odmocniny ze 225?
  15. Dvojitý žebřík
    dvojity_rebrik Dvojitý žebřík má ramena dlouhá 3 metry. Do jaké výšky bude dosahovat horní konec žebříku, jestliže dolní konce jsou od sebe vzdáleny 1,8 metru?
  16. Těžiště 6
    triangles_9 V rovnoramenném trojúhelníku ABC je poměr délek základny AB a výšky na základnu 10:12. Rameno má délku 26 cm. Je-li T těžištěm trojúhelníku ABC, určete obsah trojúhelníku ABT.
  17. Rovnoramenný III
    demos Základna rovnoramenného trojúhelníku je 17 cm, obsah 416 cm2. Vypočítejte obvod tohoto trojúhelníka.