Maximální obsah kosočtverce

Vypočítejte při jakých vnitřních úhlech kosočtverce se stejnou stranou je jeho obsah maximální.

Správný výsledek:

α:  90 °
β:  90 °
γ:  90 °
δ:  90 °

Řešení:

$\ \\ S = a^2 sin \alpha \ \\ \ \\ \sin \alpha=1 \Rightarrow \alpha = 90 ^\circ$

$\sin \beta = 1 \Rightarrow \beta = 90 ^\circ$

$\sin \gamma =1 \Rightarrow \gamma = 90 ^\circ$

$\sin \delta =1 \Rightarrow \delta = 90 ^\circ$

Zkusit jiný příklad

Zobrazuji 0 komentářů:

Další podobné příklady a úkoly:

• Určete 10
  Určete obsah největší stěny hranolu s podstavou obdelníka který má výšku 4 dm, strana c=5cm a strana b=6 cm.
• Určete 9
  Určete obsah největší stěny tří bokého hranolu . S výškou 4 dm a s délkou hran 5 cm a 6 cm .
• Na kolik 2
  Na kolik největších čtvercových plechů rozřezal klempíř plást od rozměrech 16 dm a 96 dm?
• V parku
  V parku je 12 laviček. Na lavičku se mohou posadit 4 osoby. Na každé z nich sedí nejméně 2 osoby. Kolik nejméně a nejvíce osob sedí na lavičkách?
• Kvíz
  V soutěži odpovídá 10 soutěžících na pět otázek, v každém kole na jednu otázku. Kdo odpoví správně, získá v daném kole tolik bodů, kolik soutěžících odpovědělo nesprávné. Jedna ze soutěžících po soutěži řekla: Celkově jsme získali 116 bodů, z toho já 30.
• Tajný poklad
  Skauti mají stan ve tvaru pravidelného čtyřbokého jehlanu se stranou podstavy 4 m a výšce 3 m. Do stanu potřebují schovat válcovou nádobu s tajným pokladem. Určete poloměr r (a výšku h) nádoby tak, aby mohli schovat co nejobjemnější poklad.
• MO Z9-I-6 2019
  Kristýna zvolila jisté liché přirozené číslo dělitelné třemi. Jakub s Davidem pak zkoumali trojúhelníky, které mají obvod v milimetrech roven Kristýnou zvolenému číslu a jejichž strany mají délky v milimetrech vyjádřeny navzájem různými celými čísly. Jaku
• Osobní 3
  Osobní automobil má spotřebu 6l/100km. Plná nádrž obsahuje 50l benzínu. Sestavte graf funkce vyjadřující závislost množství benzínu v nádrži na ujetých kilometrech
• Ciferník 2
  Ve čtyřúhelníku, jehož vrcholy odpovídají na ciferníku bodům 1, 5, 8 a 12 vypočítejte velikost největšího vnitřního úhlu a odchylku úhlopříček.
• Záhon 10
  Záhon tvaru dvou rovnostranných trojúhelníků se společnou stranou, s délkou strany 2,5 m má být osázen sazenicemi okrasného keře. Zahradník doporučil mezi jednotlivými sazenicemi ponechat mezery 40 cm a na samotnou sazenici je potřeba 10 cm z obvodu. Urči
• Aj aj - oboje
  Deset chlapců se vybralo na nákup. Šest chlapců si koupilo žvýkačku a devět chlapců si koupilo lízátko. Kolik chlapců si koupilo žvýkačku i lízátko?
• Cukrářka 2
  Cukrářka potřebuje z cukrářské hmoty ve tvaru koule o poloměru 25cm vyřezat ozdobu ve tvaru kužele. Určete poloměr podstavy ozdoby a (a výšku h) tak, aby se na výrobu ozdoby použilo co nejvíce hmoty.
• Roman
  Roman je v třídě dvanáctým nejvyšším a jedenáctým nejnižším žákům. Kolik spolužáků má Roman?
• Automobilka 4
  Automobilka vyráběla přívěsy. V prvním čtvrtletí vyrobila pětinu celoroční produkce, ve druhém čtvrtletí vyrobila o polovinu více než v prvním čtvrtletí, ve třetím čtvrtletí vyrobila o 13000 přívěsů více než ve druhém čtvrtletí a ve čtvrtém čtvrtletí je p
• Hranice ČR
  Délka státní hranice ČR s Německem je 815km, s Polskem 713km, se Slovenskem 265km a s Rakouskem 443km. Se kterým státem máme nejdelší(nejkratší) společnou hranici? Kolik kilometrů celkem měří naše státní hranice?
• MO Z8–I–3 - 2017 - Adélka
  Adélka měla na papíře napsána dvě čísla. Když k nim připsala ještě jejich největší společný dělitel a nejmenší společný násobek, dostala čtyři různá čísla menší než 100. S úžasem zjistila, že když vydělí největší z těchto čtyř čísel nejmenším, dostane nej
• Parkovište
  Na parkovišti stálo 16 osobních automobilů. Bylo to 10 modrých aut a 10 Škodovek. Kolik je na parkovišti modrých škodovek?