Podobnost trojúhelníků - 9. ročník - příklady a úlohy - strana 2 z 5
Počet nalezených příkladů: 98
- Podobný
Pokud trojúhelník ABC ~ (podobný) trojúhelníku XYZ, AC = 24, AB = 15, BC = 17 a XY = 9, jaký je obvod trojúhelníku XYZ? Zaokrouhlete všechny strany na 1 desetinné místo. - Ze dvou podobných trojúhelníků
Ze dvou podobných trojúhelníků má jeden obvod 100 cm, druhý má strany postupně o 8 cm, 14 cm, 18 cm delší než první. Vypočtěte délky jejich stran. - Velký kužel
Seříznutý rotační kužel má podstavy s poloměry r1 = 8 cm, r2 = 4 cm a výšku v = 5 cm. Jaký je objem kužele, ze kterého komolý kužel vznikl? - Na rovné
Na rovné planině jsou kolmo vzhůru vztyčeny 2 sloupy. Jeden je vysoký 7 m a druhý 4 m. Mezi vrcholem jednoho sloupu a patou druhého sloupu jsou natažena lanka. V jaké výšce se budou lanka křížit? Předpokládejme, že se lanka neprověšují.
- Výška domu
Z vyhlídky na kostelní věži ve výšce 65m je vidět vrchol domu pod hloubkovým úhlem alfa = 45° a jeho spodek pod hloubkovým úhlem beta = 58°. Vypočtěte výšku domu a jeho vzdálenost od kostela. - Trojúhelníku 42471
Délky stran trojúhelníku ABC jsou v poměru 4:2:5. Vypočítej velikost nejdelší strany jemu podobného trojúhelníku KLM, jehož obvod je 66 cm. - Trojuholníka 40961
Pravoúhlý trojúhelník ABC má odvěsny a = 5 cm, b = 8 cm. K němu podobný trojúhelník A'B'C' je 2,5krát menší. Vypočítej kolik procent z obsahu trojúhelníku ABC tvoří obsah trojúhelníku A'B'C'. - Svislá
Svislá metrová tyč vrhá stín 150 cm dlouhý. Vypočtěte výšku sloupu, jehož stín je ve stejném okamžiku 36 m dlouhý. - Těleso 11
Těleso spočívá na nakloněné rovině a působí na ní tlakovou silou o velikosti 70N. Určete jaký úhel svírá nakloněná rovina s vodorovnou rovinou jestliže na těleso působí tíhová síla o velikosti 100N.
- Rovnostranny kužel
Do nádoby tvaru rovnostranného kužele, jehož podstava má poloměr r = 6 cm nalijeme tolik vody, že se naplní jedna třetina objemu kužele. Do jaké výšky bude sahat voda, pokud kužel obrátíme dnem vzhůru? - Trojúhelníku 27683
Pravoúhlý trojúhelník XYZ je podobný trojúhelníku ABC, který má pravý úhel u vrcholu X. Platí: a = 9 cm, x=4 cm, x =v-4 (v = výška trojúhelníku ABC). Vypočítej chybějící délky stran obou trojúhelníků. - Tma a noc
V trojúhelníku TMA platí: délka stran t = 5cm, m = 3,5cm, a = 6,2cm. Iný s ním podobný trojúhelník má délky stran 6,65cm 11,78cm 9,5cm. Urč koeficient podobnosti těchto trojúhelníků. Přiřad tyto délky ke stran trojúhelníku NOC, tak aby platilo TMA~NOC. - Západ-jih
Pozoroval stojící západně od věže vidí její vrchol pod výškovým úhlem 45 stupňů. Poté, co se posune o 50 metrů na jih, vidí její vrchol pod výškovým úhlem 30 stupňů. Jak vysoká je věž? - Podobnost 26441
Jak dlouhý stín vrhá budova vysoká 15 m, pokud stín metrové tyče je 90 cm. Načrtni si - podobnost.
- Rozdělit řezem
Daný je kužel s poloměrem podstavy 10 cm a výšce 12 cm. V jaké výšce nad podstavou ho máme rozdělit řezem rovnoběžným s podstavou, aby objemy obou vzniklých teles byly stejné? Výsledek uveďte v cm. - Pozorovatel 25381
Pozorovatel vidí vrcholce dvou stromů ve stejném úhlu. Od jednoho stromu je vzdálen 9 m, od druhého 21 m. Stromy stojí na rovině. Jak vysoký je druhý strom, pokud výška prvního je 6 m? Nezapomeň, že oči stojícího člověka jsou přibližně 1,5 m nad zemí. - Koeficient podobnosti
Trojúhelník KLM má délku stran k = 6,3cm, l = 8,1cm, m = 11,1cm. Trojúhelník XYZ má délku stran x = 8,4cm, y = 10,8cm, z = 14,8cm. Jsou trojúhelníku KLM a XYZ podobné? (Zapiš 0 pokud ne, pokud ano, najdi a zapiš koeficient podobnosti) - Nádoba - kužel
Uzavřená nádoba ve tvaru kužele stojící na své podstavě je naplněna vodou tak, že hladina se nachází 8 cm od vrcholu. Po otočení nádoby o 180 stupňů – stojí na vrcholu – je hladina vzdálena 2 cm od podstavy. Jak vysoká nádoba je? - Tři sloupky
Mezi 3 sloupky je natažené ocelové lanko. Výška prvního sloupu je 4 m, výška druhého je 3,5m. Vzdálenost prvních dvou sloupků je 2,5m, vzdálenost druhího a třetího je 5m. Paty všech tří sloupků stojí v jedné přímce. Jaká je výška třetího sloupku?
Máš úkol, nad kterým si lámeš alespoň 10 minut hlavu? Pošli nám úkol a my Ti ji zkusíme vypočítat.