Pythagorova věta - střední škola - příklady a úlohy - strana 21 z 30
Počet nalezených příkladů: 598
- Krychle
Krychle je vepsána do koule o objemu 4728 cm³. Určete délku hrany krychle. - Na louce
Na louce přistála kosmická loď ve tvaru koule o průměru 6 m. Aby nepoutala pozornost, zakryli ji marťanci střechou ve tvaru pravidelného kužele. Jak vysoká bude tato střecha, aby spotřeba krytiny byla minimální? - Dopravní kužely
Čtyřicet stejných dopravních kuželů s průměrem podstavy d=3dm a výškou v=6dm máme natřít zvenčí oranžovou barvou (bez podstavy). Kolik korun zaplatíme za barvu, pokud na natření 1m² potřebujeme 50 cm³ barvy a 1l barvy stojí 80 Kč? - Rovnostranny kužel
Do nádoby tvaru rovnostranného kužele, jehož podstava má poloměr r = 6 cm nalijeme tolik vody, že se naplní jedna třetina objemu kužele. Do jaké výšky bude sahat voda, pokud kužel obrátíme dnem vzhůru?
- Jehlan
Urči povrch pravidelného čtyřbokého jehlanu, když je dán jeho objem V = 120 a úhel boční stěny s rovinou podstavy je α = 42° 30'. - Těžiště tetraeder
Určete polohu těžiště soustavy čtyř hmotných bodů, které mají hmotnosti, m1, m2 = 2m1, m3 = 3M1 a m4 = 4m1, pokud leží ve vrcholech rovnoramenné tetraedru. (Ve všech případech mezi sousedními hmotnými body je vz - Tajný poklad
Skauti mají stan ve tvaru pravidelného čtyřbokého jehlanu se stranou podstavy 4 m a výšce 3 m. Do stanu potřebují schovat válcovou nádobu s tajným pokladem. Určete poloměr r (a výšku h) nádoby tak, aby mohli schovat co nejobjemnější poklad. - Pyramidy v Gize
Petr si z dovolene v Egypte přivezl model pyramidy ve tvaru pravidelného čtyřbokého jehlanu. Změřil si že jeji podstavna hrana má delku 7cm a bočni hrana má delku 10 cm. Model má hmotnost 1kg a je vyroben z neznámého kovu. Z jakeho kovu je model vyroben? - Plovák
0,5 m kulovitý plovák je používán jako umístění ochranné značky pro kotvící rybářské lodě. Plave ve slané vodě. Najděte hloubku, ve které plovák klesá v případě, že materiál, ze kterého je vyroben váží 8 kilogramů na metr krychlový a slaná voda hmotnost 1
- Součet velikostí hran
Vypočtěte povrch kvádru, je-li dán součet velikostí jeho hran a+b+c=19 cm a velikost tělesové úhlopříčky u=13 cm. - Čtyrstěn
Vypočtěte výšku a objem pravidelného čtyřstěnu, jehož hrana má délku 13 cm. - Jama 3
Jáma má tvar pravidelního čtyřbokého komolého jehlanu. Hrany podstav mají délku 14m a 10m. Boční stěny svírají s menší podstavou úhel o velikosti 135°. Určete kolik m³ zeminy bylov ykopano při hloubení jámy? - Neštěstí
Pana Radomíra při poslední bouřce postihlo neštěstí, na střechu tvaru pravidelného čtyřbokého jehlanu mu spadl strom a celou mu ji poničil. Střecha má podstavou délku hrany 8m a délku boční hrany 15m. Kolik m² střešní krytiny bude muset nakoupit? - Stan
Stan tvaru pravidelného čtyřbokého jehlanu má délku podstavné hrany a=2m a výšku v=1,8m. Kolik m² plátna potřebujeme na ušití stanu, musíme-li přidat 7% na švy? Kolik m³ bude ve stanu?
- Trojboký jehlan
Určete objem a povrch pravidelného trojbokého jehlanu, který má podstavnou hranu a = 20 cm a boční hranu b = 35 cm - Seříznutého 81512
Součástku tvaru seříznutého kužele s poloměry podstav 4 cm a 22 cm se má přetavit na součástku tvaru válce stejné výšky jako původní součástka. Jaký poloměr podstavy bude mít nová součástka? - Jáma
Jáma ve tvaru komolého jehlanu s obdélníkovými podstavami a je hluboká 3,5 m. Délka a šířka jámy je navrchu 3 × 1,5 m, dole 1 m × 0,5 m. Na natření 1 metre čtvereční jámy je třeba 0,8 l zelené barvy. Kolik litrů barvy se na její natření použije, pokud nat - Vypočítejte 82567
Objem kvádru se čtvercovou podstavou je 64 cm³ a odchylka tělesové úhlopříčky od roviny podstavy je 45 stupňů. Vypočítejte jeho povrch. - Konvexní
Konvexní čočka se skládá ze dvou kulových úsečí (rozměry zadány v mm). Vypočítejte její hmotnost, je-li hustota skla 2,5 g/cm³. Rozměry: 60mm na délku a šiřka vrchní části 5mm, šířka spodni časti 8mm
Máš úkol, nad kterým si lámeš alespoň 10 minut hlavu? Pošli nám úkol a my Ti ji zkusíme vypočítat.