Z9 – I – 6 2018 MO
Přirozené číslo N nazveme bombastické, pokud neobsahuje ve svém zápise žádnou nulu a pokud žádné menší přirozené číslo nemá stejný součin číslic jako číslo N. Karel se nejprve zajímal o bombastická prvočísla a tvrdil, že jich není mnoho.
Vypište všechna dvojmístná bombastická prvočísla.
Potom Karel zvolil jedno bombastické číslo a prozradil nám, že obsahuje číslici 3 a že jen jedna z jeho dalších číslic je sudá. O kterou sudou číslici mohlo jít?
Vypište všechna dvojmístná bombastická prvočísla.
Potom Karel zvolil jedno bombastické číslo a prozradil nám, že obsahuje číslici 3 a že jen jedna z jeho dalších číslic je sudá. O kterou sudou číslici mohlo jít?
Správná odpověď:
Zobrazuji 35 komentářů:
Žák
Proč nemůže být bombastické dvojmístné prvočíslo,číslo 67 ? 6x7=42 a 42 není výsledkem vynásobení číslic žádného menšího čísla.
Nevim
O kterou sudou číslici tedy šlo? Chápu dobře, že b jsou bombastická dvoumístná prvočísla?
5 let 2 Likes
Žák
11 je bomb. číslo, 1x1=1, a menší dvojmístné číslo je jen 10 (1x0=0) a pravidlo bylo : "pokud neobsahuje ve svém zápise žádnou nulu a pokud žádné MENŠÍ přirozené číslo nemá stejný součin číslic." Proč dvojmístné ? protože na součin jsou potřeba nejméně dvě číslice. Ku příkladu 9, s čím to chcete násobit ? Má to jen jednu číslici.
5 let 2 Likes
Žák
A u té druhé otázky, tam není, že to musí být stále dvouciferné prvočíslo, takže to klidně může být 236
Žák
236 to být nemůže, protože v zadání je: obsahuje číslici 3 a JEN JEDNA z jeho dalších číslic je sudá. Takže tam můžeš mít pouze 2 nebo 6, ale ne obě.
Žák
A proč by se to mělo násobit 0? Není to prostě jenom 9? Podle toho co píšeš by to znamenalo, že bombastické prvočíslo může být i 17 (7*0=0), 13 a 11.
Teď se teda jedná o to jestli jsou 11, 13, 17 a 19 odpovědi nebo ne.
Teď se teda jedná o to jestli jsou 11, 13, 17 a 19 odpovědi nebo ne.
Žák
Jakto, že to můžou být čísla 13, 17 a 19, když mají součin číslic 3, 7 a 9 a taková čísla existují a jsou menší než 13, 17, 19 ?
Žák
A také si myslím, že 6 je špatná odpověď. Protože se dá použít jen v čísle 36 a stejný součin má i 29 a ta je menší
Anna Nymová
Šestka je špatná odpověď.
Osmička je fajn, ale já bych byla ještě pro čtyrku (347, 349). Co vy na to?
Osmička je fajn, ale já bych byla ještě pro čtyrku (347, 349). Co vy na to?
Dr Math
Bombasticke cisla mensi nez 1000:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 25, 26, 27, 28, 29, 35, 37, 38, 39, 45, 47, 48, 49, 55, 56, 57, 58, 59, 67, 68, 69, 77, 78, 79, 88, 89, 99, 255, 256, 257, 258, 259, 267, 268, 269, 277, 278, 279, 288, 289, 299, 355, 357, 358, 359, 377, 378, 379, 388, 389, 399, 455, 457, 458, 459, 477, 478, 479, 488, 489, 499, 555, 556, 557, 558, 559, 567, 568, 569, 577, 578, 579, 588, 589, 599, 677, 678, 679, 688, 689, 699, 777, 778, 779, 788, 789, 799, 888, 889, 899, 999
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 25, 26, 27, 28, 29, 35, 37, 38, 39, 45, 47, 48, 49, 55, 56, 57, 58, 59, 67, 68, 69, 77, 78, 79, 88, 89, 99, 255, 256, 257, 258, 259, 267, 268, 269, 277, 278, 279, 288, 289, 299, 355, 357, 358, 359, 377, 378, 379, 388, 389, 399, 455, 457, 458, 459, 477, 478, 479, 488, 489, 499, 555, 556, 557, 558, 559, 567, 568, 569, 577, 578, 579, 588, 589, 599, 677, 678, 679, 688, 689, 699, 777, 778, 779, 788, 789, 799, 888, 889, 899, 999
5 let 3 Likes
Dr Math
39, 57 - a co jako? Bombasticke cisla a Bombasticke prvocisla jsou dve ruzne veci - treba jeste urobit prunik mnozin...
Dr Math
vypisem si vsechny bombasticke cisla - 3ciferne, obsahujici trojku:
355, 357, 358, 359, 377, 378, 379, 388, 389, 399
a hledam sude cislo:) jatam vidim len 8...
355, 357, 358, 359, 377, 378, 379, 388, 389, 399
a hledam sude cislo:) jatam vidim len 8...
5 let 1 Like
Dr Math
no to je dane z vety - "prozradil nám, že obsahuje číslici 3 a že jen jedna z jeho dalších číslic je sudá" ... cili jedna cislice je 3 a pak aspon dve dalsi...
Je mozne vsak je 4,5,6 mistne bomb. cisla... na to jsem nemysllel.... hmmm
Je mozne vsak je 4,5,6 mistne bomb. cisla... na to jsem nemysllel.... hmmm
K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:
Téma:
Úroveň náročnosti úkolu:
Související a podobné příklady:
- Pozorovatel 11
Pozorovatel vidí letadlo pod výškovým úhlem 35° (úhel od vodorovné roviny). V tu chvíli letadlo hlásí výšku 4 km. Jak daleko od pozorovatele je místo, nad kterým letadlo letí. Zaokrouhli na stovky metrů. - Vzdálenost 145
Vzdálenost tětivy od středu je 6 cm. Středový úhel je 60°. Vypočítejte plošný obsah kruhové úseče. - Kruh - úseč
Kruh o průměru 30 cm je přeťat tětivou t = 16 cm. Vypočtěte obvod a obsah menší úseče. - Na otázku
Na otázku v anketě odpovědělo kladně 2 312 účastníků, což představuje 68 % celkového počtu účastníků ankety. Určete, kolik měla anketa celkem účastníků.
- Prázdne pokoje
V turistické ubytovně spalo 44 žáků v osmi pokojích, některé byly čtyřlůžkové, jiné šesti lůžkové, Kolik čtyřlůžkových a kolík šesti lůžkových pokojů bylo v ubytovně, když dvě lůžka byla prázdná? - V důsledku
V důsledku zvýšení produktivity práce o 15% začal podnik vyrábět 920 výrobků za měsíc. Kolik výrobků vyráběl měsíčně předtím? - Číslo 40
Číslo 112 rozděl na tři složky x, y, z tak, aby platilo x : y = 7 : 5 a y : z = 3 : 4. - Těžítko 3
Těžítko ze skla má tvar pravidelného čtyřbokého jehlanu o hraně podstavy 10cm. Stěny pláště jsou rovnostranné trojúhelníky. Jakou hmotnost v gramech má těžítko, jestliže hustota skla je 2500kg/m³? - Produkce
Měsíční produkce podniku se zvýšila z 352 výrobků na 528 výrobků. O kolik procent tedy původní měsíční produkce vzrostla?
- Úhlopříčkou 3
Úhlopříčkou řezu DBFH pravidelného čtyřbokého hranolu ABCDEFGH je vepsán kruh o průměru 8 cm. Jaký je objem hranolu. - Peleton
Při cyklistických závodech jede peleton průměrnou rychlostí 36 km/h. Opravovou defektu se jeden závodník zdržel 5 minut. O kolik kilometrů za hodinu byla pak jeho rychlost větší než rychlost peletonu když ho dostihl za 20 minut? Jak dlouho by mu trvalo kd - Ovoce 7
Cena 6 kg hrušek je o 77 Kč vyšší než cena 5 kg jablek. Cena 6 kg jablek je stejná jako cena 5 kg hrušek. Kolik stojí 2 kg jablek? - Evelína 2
Evelína zryje zahradu za 4 hodiny. Její kamarádka Doubravka to zvládne za tři hodiny. Evelína začala pracovat ve 13 hodin a hodinu později se k ní přidala Doubravka, aby se spolu mohly jít koupat. Vypočítejte, v kolik hodin budou moci dívky odejít na koup - Známky 5
Známky se stejnou vahou 2,1,3,2,2,3,1,3,1,1,2,4,2,2,3,1,1,2,1,3 urči: 1) aritmetický průměr 2) absolutní a relativní četnost 3) modus a medián 4) vytvoř graf
- Vykrátiť 2
Vyhodnotťe nasledovný výraz s faktoriálmi: (45!-44!)/(44!) - Krize
Firma během krize propouštěla zaměstnance, takže jich měla na konci krize o 40 % méně než před krizí. Když firma po odeznění krize přijala 42 nových zaměstnanců, měla jich o 25 % více než na konci krize. Kolik zaměstnanců měla firma před krizí? - Trojúhelníku 83261
Vypočítejte obsah trojúhelníku ABC, ve kterém znáte stranu c=5 cm, úhel při vrcholu A= 70 stupňů a poměr úseků, které vytíná výška na stranu c je 1:3