Tři chlapci

Kuba, Matěj a jejich kamarád Adam si našli během předvánočních víkendů brigádu, protože si chtěli vydělat na společný výlet do Alp, který měli naplánovaný na jarní prázdniny.

Kuba se na lyžařský výlet hodně těšil, takže nebyl líný vstávat a jezdil na brigádu hned brzy ráno. Díky tomu se mu podařilo vydělat 11000 korun, jenže Matěj místo ranního vstávání raději vyspával a tak vydělal pouze třetinu aritmetického průměru výdělku Adama a Kuby.
Všichni tři chlapci dohromady vydělali třikrát více než samotný Adam. Výdělek Adama označte symbolem a. Sestavte rovnici, díky níž můžete vypočítat, kolik peněz si vydělal Adam.

A aby byla úloha kompletní, určete také, kolik si vydělal Matěj.

Výsledek

a =  8800
k =  11000
m =  6600

Řešení:


k = 11000
m = (a+k)/3
a+k+m = 3a

k = 11000
a+k-3m = 0
2a-k-m = 0

a = 8800
k = 11000
m = 6600

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.







Napište nám komentář ke příkladu a řešení (například pokud je stále něco nejasné ...):

0 komentářů:
1st comment
Buďte první, kdo napíše komentář!
avatar




Hledáte pomoc s výpočtem aritmetického průměru? Hledáte statistickou kalkulačku? Potřebujete pomoci sčítat, zkrátít či vynásobit zlomky? Zkuste naši zlomkovou kalkulačku. Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?

Další podobné příklady:

  1. Chlapci
    money_12 270 Kč si chlapci rozdělili tak, že Petr dostal třikrát víc než Pavel a Ivan dostal o 120 Kč více než než Pavel. Kolik dostal každý?
  2. Soustava rovnic
    linsys Řešte následující soustavu rovnic o třech neznámých 3x+2y+3z=110 5x-y-4z=0 2x-3y+z=0
  3. Soustava 13
    eq2_8 Řešte soustavu rovnic: 3x-(y+2)/2 =9 (x+2)/5-2y =5
  4. AP - průmer
    calc_3 Aritmetický průměr dvou čísel je 142, jedno z čísel je o 16 větší než druhé. Zjisti obě čísla. ˇ Aritmetický průměr je a+b/2
  5. Zlomek 5
    fractal_12 Zlomek bude mit hodnotu 3, zvetsime-li čitatele (a) o 1 a současné zmensime jmenovatele (b) o 2. Jestliže však čitatele i jmenovatele zmensime současně o 1 bude mit zlomek hodnotu 1/2. Který je to zlomek a/b?
  6. Eliminační metoda
    rovnice_1 Řešte soustavu lineárních rovnic eliminační metodou: 5/2x + 3/5y= 4/15 1/2x + 2/5y= 2/15
  7. Kdyby
    penize_49 Kdyby měl Petr o 700kč víc měl by stejně jako Jirka. Zdeněk má přesně třetinu toho, co Petr. Dohromady mají 7000 kč. Kolik kč má každý?
  8. V zoo
    tava V zoo je 10 velbloudů mezi kterými jsou velbloudi dvouhrbí (drabaři) a velbloudi jednohrbí (dromedáři). Celkem mají 14 hrbů. Urči počet drabařů v ZOO.
  9. Ve společnosti
    family_34 Ve společnosti jsou muži, ženy a děti. Mužů je 3x více než žen, dětí je o 5 více než žen. Kdyby přišlo ještě 6 mužů a 6 žen, mužů by byla polovina společnosti Kolik je žen, mužů a dětí?
  10. Úspory
    money_22 Čtyři spolužáci uspořili za rok celkem 925 Kč. Druhý uspořil dvakrát tolik co první, třetí o 35 Kč více než druhý a čtvrtý o 10 Kč méně než prvý. Kolik Kč uspořil každý z nich?
  11. Prémie
    penize_9 Čtyřem osobám byly postupně vyplaceny prémie tak, že každá následující osoba dostala dvojnásobek toho, co dostala osoba předcházející. Kolik korun prémií dostala každá osoba, jestliže celkem na všechny prémie bylo vyplaceno 2625 Kč?
  12. Hra o body
    men Petr získal při hře 18 bodů, Jirka polovinu, Roman získal o 3 body méně než Petr a Zdeněk o bod méně než Jirka. Zjisti, kolik bodů získal Zdeněk.
  13. Prací prášky
    rex 200 krabic pracích prášků bylo v obchodě narovnáno ve 3 řadách. V první řadě bylo o 13 krabic víc než ve druhé, ve druhé o jednu pětinu víc než ve třetí řadě. Kolik krabic bylo v jednotlivých řadách?
  14. Tři dívky
    penize_17 Nela, Olga a Pavla spořily na společný dárek. Olga uspořila o čtvrtinu méně než Nela. Pavla uspořila o 140 korun více než Nela. Všechny tři dívky dohromady uspořily třikrát více než samotná Nela. Kolik kto uspořil?
  15. 3-průměr
    chart V případě, že průměr (aritmetický průměr) ze tří čísel x, y, z je 50. Jaký je průměr čísel (3x +10), (3y +10), (3z + 10)?
  16. Loptová hra
    lopta_3 Richard, Denis a Denisa vstřelili spolu 932 branek. Denis vstřelil o 4 branky více než Denisa, ale Denis vstřelil o 24 branek méně než Richard. Určete počet branek u každého hráče.
  17. Zo 6 na 3
    thales_1 Chceme dokázat sporem tvrzení: Pokud je přirozené číslo n rozdělitelné šesti, potom n je dělitelné třemi. Z jakého předpokladu budeme vycházet?