Dve tetivy 3

Vypočítajte dĺžku tetivy AB a k nej kolmej tetivy BC, ak tetiva AB je od stredu kružnice k vzdialená 4 cm a tetiva BC má vzdialenosť 8 cm.

Správna odpoveď:

a =  16 cm
b =  8 cm

Postup správneho riešenia:

h1​=4 cm h2​=8 cm  r2 = h12​ + h22​  r=h12​+h22​​=42+82​=4 5​ cm≐8,9443 cm  D=2⋅ r=2⋅ 8,9443=8 5​ cm≐17,8885 cm  a<D, b<D  r2 = h12​ + (a/2)2  a=2⋅ r2−h12​​=2⋅ 8,94432−42​=16 cm
r2 = h22​ + (b/2)2  b=2⋅ r2−h22​​=2⋅ 8,94432−82​=8 cm

Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.



Zobrazujem 3 komentáre:
Žiak
Délka tětivy kružnice nemůže být větší než její průměr. Správně: a = 16 cm, b = 8 cm.

Dr Math
mate pravdu, delku tetiv jsme popletli s x,y odvesnami v pravouhlom trojuhelniku, ktere jsou polovicne... Pak to vyjde spravne. Dekujeme!

5 rokov  1 Like
Žiak
Stejná chyba jako v původním řešení, délka tětivy kružnice nemůže být větší než její průměr. Správně a = 16 cm, b = 8 cm, r = 4*sqrt 5 = cca 8,944 cm.





Tipy na súvisiace online kalkulačky
Hľadáte pomoc s výpočtom koreňov kvadratickej rovnice?
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Chcete premeniť jednotku dĺžky?
Pozrite aj našu kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

geometriaalgebraplanimetriaJednotky fyzikálnych veličínÚroveň náročnosti úlohy

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3   video4   video5

Súvisiace a podobné príklady: