Z8 – I – 1 MO 2019

Zostrojte kosoštvorec ABCD tak, aby jeho uhlopriečka BD mala veľkosť 8 cm a vzdialenosť vrcholu B od priamky AD bola 5 cm. Určte všetky možnosti. Aká je dĺžka strany kosoštvorca?

Správna odpoveď:

a =  5,1241 cm

Postup správneho riešenia:

1, BD = 8 cm 2,S; S ∈ BD; ∣SB∣ = ∣SD∣ 3,p; p ⊥ BD; S ∈ p 4,k1​; k1​(B, r = 5 cm) 5,k2​; k2​(S, D = ∣BD∣) 6,P = k1​ ∩ k2​ 7, A = DP ∩ p 8, C; C ∈ p; ∣AS∣ = ∣SC∣  a=32/39​=5,1241 cm

Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.



Zobrazujem 5 komentárov:
Dusan
Pýtate sa na možnosti zostrojenia kosoštvorca a odpoveď čakáte v centimetroch.

Odpoved: priklad je z matematickej olympiady. Ako ho skontrolovat je moznost porovnat odmeranu velkost strany...

5 rokov  2 Likes
Žiak
Tento kosostvorec sa nedá ani narysovat lebo medzi vlastnosti kosostvorca patrí aj to že uhlopriečky sú na seba kolmé

5 rokov  4 Likes
Žiak
Myslim že v zadaní mal byt rovnobežník nie kosoštvorec.
Potom je možnosť 2 riešení.

Žiak
Dá sa to a je to rovných päť

Žiak
Prečo tam je napísané “Určte všetky možnosti.”, keď je iba 1 možnosť??

5 rokov  1 Like




Tipy na súvisiace online kalkulačky
Pozrite aj našu kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

geometriaalgebraaritmetikaplanimetriatémaÚroveň náročnosti úlohy

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3

Súvisiace a podobné príklady: