Štvorsten

Pravidelný štvorsten je trojboký ihlan, ktorého podstava a steny sú zhodné rovnostranné trojuholníky. Vypočítajte výšku tohto telesa, ak je dĺžka hrany a = 8 cm

Správny výsledok:

h =  6,532 cm

Riešenie:

$$\begin{gathered} a=8\text{ cm } \\ {a}^2=h_1^2+(a\mathrm{/}2{)}^2 \\ {h}_1=\sqrt{a^2-(a\mathrm{/}2{)}^2}=\sqrt{8^2-(8\mathrm{/}2{)}^2}=4\sqrt{3}\text{ cm}\doteq 6.9282\text{ cm } \\ {h}^2+(2\mathrm{/}3h_1{)}^2=a^2 \\ h=\sqrt{a^2-(2\mathrm{/}3\cdot h_1{)}^2}=\sqrt{8^2-(2\mathrm{/}3\cdot 6.9282{)}^2}=6.532\text{ cm} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad

Zobrazujem 0 komentárov:

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

• Pravidelný trojboký
  Pravidelný trojboký hranol, ktorého hrany sú zhodné, má povrch 2514 cm ^ 2 (štvorcových). Urči objem tohto telesa v cm³ (l).
• Osemsten
  Všetky steny pravidelného osemstena sú zhodne rovnostranne trojuholníky. Hrany osemstena ABCDEF majú dĺžku d=6 cm. Vypočítajte povrch a objem tohto osemstena.
• Trojboký ihlan
  Je daný kolmý pravidelný trojboký ihlan: a = 5 cm, v = 8 cm, V = 28,8 cm³. Aký je jeho obsah (povrch)?
• Štvorsten
  Vypočítajte výšku a objem pravidelného štvorstena, ktorého hrana má dĺžku 8 cm.
• Ihlan
  Ihlan má podstavu tvaru obdĺžnika s rozmermi a = 6cm, b = 8cm. Bočné hrany sú zhodné a ich dĺžka je 12,5 cm. Vypočítajte povrch ihlanu.
• Pravidelný 7
  Pravidelný trojboký hranol je vysoký 7 cm. Jeho podstava je rovnostranný trojuholník, ktorého výška je 3 cm. Vypočítaj povrch a objem tohto hranola.
• Ihlan
  Je daný pravidelný štvorboký ihlan, dĺžka podstavné hrany je 6 cm a výška ihlanu je 10 cm. vypočítajte dĺžku bočnej hrany.
• Zrezaný ihlan 2
  Vypočítajte objem pravidelného šesťbokého zrezaného ihlana, ak je dĺžka hrany dolnej podstavy 30 cm, hornej podstavy 12 cm a ak dĺžka bočnej hrany je 41 cm.
• Pravidelný 4
  Pravidelný štvorboký ihlan má dĺžku podstavnej hrany 6 cm a dĺžka bočnej hrany je 9 centimetrov. Vypočítaj objem a obsah
• Šesťboký ihlan 3
  Pravidelný šesťboký ihlan má podstavnú hranu 20 cm, bočnú hranu 40 cm. Vypočítaj výšku a povrch ihlana
• Trojboký 13
  Trojboký hranol má podstavu v tvare pravouhlého trojuholníka, ktorého odvesny majú dĺžku 9 cm a 40 cm. Výška hranola je 20 cm. Aký je jeho objem cm³? A povrch cm²?
• Štvorboký ihlan
  Je daný pravidelný štvorboký ihlan. Dĺžka hrany podstavy a = 6,5 cm, bočná hrana s = 7,5 cm. Vypočítajte objem a obsah plášťa.
• Vypočítaj 32
  Vypočítaj povrch pravidelného štvorstenného ihlana (podstava a steny sú rovnostranné) ktorého hrana a=4 cm.
• Podstava kosoštvorec
  Vypočítajte objem a povrch hranola, ktorého podstava je kosoštvorec s uhlopriečkami u₁ = 13 cm, u₂ = 18 cm. Výška hranola sa rovná dvojnásobku podstavovej hrany.
• Pravidelný 4bi
  Pravidelný štvorboký ihlan má uhlopriečku podstavy 5√2 cm a bočné hrany majú dĺžku 12√2 cm. Vypočítaj výšku ihlana a jeho povrch.
• Rovnoramenný pravouhlý
  Vypočítajte obsah rovnoramenného pravouhlého trojuholníka, ktorého obvod je 47 cm.
• Hexa-ihlan2
  Vypočítajte výšku pravidelného šesťbokého ihlanu s hranou podstavy 5 cm a stenovou výškou w = 20 cm.