Medzikružie

Vypočítajte obsah plochy medzi kružnicou opísanou a kružnicu vpísanou trojuholníku o stranách a = 25mm, b = 29mm, c = 36mm

Správny výsledok:

S = 831,0003 mm²

Riešenie:

a = 25 mm b = 29 mm c = 36 mm c_{1} = \sqrt{a^{2} + b^{2}} = \sqrt{2 5^{2} + 2 9^{2}} = \sqrt{1466} mm ≐ 38.2884 mm c_{1} \neq c s = \frac{a + b + c}{2} = \frac{25 + 29 + 36}{2} = 45 mm A = \sqrt{s \cdot (s - a) \cdot (s - b) \cdot (s - c)} = \sqrt{45 \cdot (45 - 25) \cdot (45 - 29) \cdot (45 - 36)} = 360 {mm}^{2} R = \frac{a \cdot b \cdot c}{4 \cdot A} = \frac{25 \cdot 29 \cdot 36}{4 \cdot 360} = \frac{145}{8} = 18.125 mm r = \frac{A}{s} = \frac{360}{45} = 8 mm S_{1} = π \cdot R^{2} = 3.1416 \cdot 18.12 5^{2} ≐ 1032.0623 {mm}^{2} S_{2} = π \cdot r^{2} = 3.1416 \cdot 8^{2} ≐ 201.0619 {mm}^{2} S = S_{1} - S_{2} = 1032.0623 - 201.0619 = 831.0003 {mm}^{2}

Skúsiť iný príklad

Budeme veľmi radi, ak nájdete chybu v príklade, pravopisné chyby alebo nepresnosť a ju nám prosím pošlete. Ďakujeme!

Zobrazujem 0 komentárov:

Tipy na súvisiace online kalkulačky

Pozrite aj našu kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Chcete premeniť jednotku plochy?
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1 video2 video3

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

Kružnice 2
Vypočítajte obsah plochy ohraničenej opísanou a vpísanou kružnicou trojuholníku so stranami 12 cm, 14 cm, 18 cm.
Opísaná
Vypočítajte obvod kružnice opísanej trojuholníku o stranách 478, 255, 352.
Medzikružie
Štvorcu o obsahu 16 centimetrov štvorcových je vpísaná kružnica k1 a opísaná kružnica k2. Vypočítajte obsah medzikružia, ktoré kružnice k1, k2 ohraničujú.
Vypočítajte
Vypočítajte obsah a výšky v trojuholníku ABC o stranách a = 8cm, b = 11cm, c = 12cm
Trojuholník
Vypočítajte výšky v trojuholníku ABC, ak a=75, b=84 a c=33.
Opísaná kružnica obdĺžniku
Obdĺžnikovi so stranami 6cm a 4cm bola opísaná kružnica. Akú časť obsahu kruhu, určeného opísanou kružnicou zaberá obdĺžnik? Vyjadri v perentách (%).
Kruhový záhon
Kruhový záhon o priemere 8 m sa má rozdeliť sústrednú kružnicou na kruh a medzikružie s rovnakým obsahom. Určite polomer tejto kružnice.
Opísaná kružnica
Obdĺžniku so stranami dĺžky 11,7cm a 175mm je opísaná kružnica. Aká je jej dĺžka? Vypočítaj obsah kruhu ohraničeného touto kružnicou.
Hviezda
Vypočítaj obsah vyfarbenej časti štvorca s rozmerom 29 cm.
Herónov dopočet
Dopočítajte chýbajúcu stranu v trojuholníku so stranami 14 a 18 a obsahom 69,6.
Trojuholník
Ak pravouhlý trojuholník ABC má strany a = 13, b = 11,5, c = 22,5 ; nájdite jeho obsah.
Trávnata plocha
Okolo kruhovej trávnatej plochy je 2 m široký chodník. Vonkajší okraj chodníka tvorí obrubník, ktorého dĺžka je 157 m. Obrubník aj vnútorná strana chodníku spolu tvoria sústredné kružnice. Vypočítajte obsah kruhovej trávnatej plochy a výsledok zaokrúhlite
Trojuholník SSS
Určte či je trojuholník môže byť vytvorený s daných dĺžok strán. Ak áno, použite Herónov vzorec a nájdite obsah tohto trojuholníka. a = 158 b = 185 c = 201
Záhrada
Na planu obce v mierke 1: 1000 je zakreslená obdĺžniková záhrada. Jej rozmery na pláne sú 25mm a 28mm. Určte výmeru v ároch v skutočnosti.
Medzikružie
Dve sústredné kružnice tvoria medzikružie šírky 10 cm. Polomer menšej kružnice je 20 cm. Vypočítaj obsah medzikružia.
Medzikružie
Štvorcu o strane a = 1 je vpísaná a opísaná kružnica. Určte obsah medzikružia.
Opísana kružnica
Vypočítaj obvod kružnice opísanej trojuholníku o stranách 9,12,15 cm.