Biliardové gule

Vrstva slonovinových biliardových gúľ o polomere 6,35 cm, je v tvare štvorca. Gule sú usporiadané tak, že každá guľa je tangenta (dotýka sa) každej susediacej s ňou. V priestoroch medzi 4 priľahlými guľami je priestor rovný veľkosti originálej guli. Po sebe idúce vrstvy vytvárajú pyramídu s jednou guľou na vrchole. V prípade, že spodná vrstva obsahuje 16 lôpt, aká je výška hromady?

Správna odpoveď:

h =  39,6408 cm

Postup správneho riešenia:

r=6,35 (2x)2=(6r)2+(6r)2 x2=18r2 x=18 r=18 6,3526,9408 h12+x2=(6r)2 h1=(6 r)2x2=(6 6,35)226,9408226,9408 h=2 r+h1=2 6,35+26,9408=39,6408 cm



Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.



avatar







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Pytagorova veta je základ výpočtov aj kalkulačky pravouhlého trojuholníka.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2

Súvisiace a podobné príklady: