Osemsten súčet
Na každej stene pravidelného osemstenu je napísané jedno z čísel 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 a 8, pričom na rôznych stenách sú rôzne čísla. Pri každej steny Janko určil súčet čísla na nej napísaného s číslami troch susedných stien. Takto dostal osem súčtov, ktoré tiež spočítal.
Akých hodnôt môže tento výsledný súčet nadobúdať?
Akých hodnôt môže tento výsledný súčet nadobúdať?
Správna odpoveď:
Zobrazujem 2 komentáre:
Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:
- algebra
- aritmetická postupnosť
- aritmetika
- sčítanie
- stereometria
- povrch telesa
- planimetria
- mnohouholník
- základné funkcie
- úvaha
- čísla
- prirodzené čísla
Jednotky fyzikálnych veličín:
Téma:
Úroveň náročnosti úlohy:
Súvisiace a podobné príklady:
- Obdĺžnik - kto má pravdu
Obdĺžnik je rozdelený na 7 políčok. Na každé políčko sa má napísať práve jedno z čísel 1, 2 a 3. Mirek tvrdia, že to možno vykonať tak, aby súčet dvoch vedľa seba napísaných čísel bol zakaždým iný. Zuzka naopak tvrdia, že to možné nie je. Rozhodnite, kto - Z7–I–1 MO 2018
Na každej z troch kartičiek je napísaná jedna cifra rôzna od nuly (na rôznych kartičkách nie sú nutne rôzne cifry). Vieme, že akékoľvek trojciferné číslo zložené z týchto kartičiek je deliteľné šiestimi. Navyše možno z týchto kartičiek zložiť trojciferné - Z5–I–6 MO 2017
Na stole ležalo osem kartičiek s číslami 2,3,5,7,11,13,17,19. Fero si vybral tri kartičky. Sčítal na nich napísané čísla a zistil, že ich súčet je o 1 väčší ako súčet čísel na zvyšných kartičkách. Ktoré kartičky mohli zostať na stole? Určte všetky možnost - MO 2022
Petra mala napísané prirodzené čísla od 1 do 9. Dve z týchto čísel sčítala, zmazala a výsledný súčet napísala miesto sčítancov. Mala tak napísané osem čísel, ktoré sa jej podarilo rozdeliť do dvoch skupín s rovnakým súčinom. Určite aký najväčší mohol byť - Úžasné číslo
Úžasnými číslom nazveme také párne číslo, ktorého rozklad na súčin prvočísel má práve tri nie nutne rôzne činitele a súčet všetkých jeho deliteľov je rovný dvojnásobku tohto čísla. Nájdite všetky užasné čísla. - Z9–I–1
Vo všetkých deviatich poliach obrazca majú byť vyplnené prirodzené čísla tak, aby platilo: • každé z čísel 2, 4, 6 a 8 je použité aspoň raz, • štyri z polí vnútorného štvorca obsahujú súčiny čísel zo susediacich polí vonkajšieho štvorca, • v kruhu je súče - Dve prirodzené
Dve prirodzené čísla sú v pomere 3:13 ich súčet si označime s. Ktorú z nasledujúcich hodnot nemôže nadobúdať súčet s? a) 64 b) 96 c) 112 d) 39 - Na stene
Na stene bolo napísané dvakrát to isté päťciferné číslo. Jožo pred jeden zápis čísla pripísal jednotku. Fero pripísal jednotku za ten druhý zápis čísla. Tým dostali dve šesťciferné čísla, z ktorých bolo jedno trikrát väčšie ako druhé. Ktoré päťciferné čís - Medián a modus
Radka vykonala 50 hodov hracou kockou. Do tabuľky zaznamenala početnosti padnutia jednotlivých stien kocky Číslo steny 1 2 3 4 5 6 početnosť 8 7 5 11 6 13 Vypočítajte modus a medián čísel stien, ktoré Radke padli. - V obálke
V obálke sú lístky s číslami 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. Z obálky sa vyťahujú vždy naraz dva lístky. Aká je pravdepodobnosť, že súčet vytiahnutých čísel bude 7? Výsledok zapíšte ako desatinné číslo zaokrúhlené na stotiny. - Pri stole
Pri stole je 8 stoliciek a na kazdej sedi naj viac jedno dieťa. Dievčat je 2-krát viac ako chlapcov. Koľko môže byť dievčat a koľko chlapcov? - Hracia kocka 4
Vypočítajte pravdepodobnosť pri hode jednou hracou kockou, ktorá má na stenách čísla: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Zapíšte výsledky do zošita v tvare zlomku v základnom tvare takto: 2/3. a, Na kocke padne číslo 1. b, Na kocke padne číslo 5. c, Na kocke padne pár - Obytný 2
Obytný dom má tri vchody očíslované párnymi číslami, idúcimi bezprostredne za sebou. Súčet dvoch čísel na krajných vchodoch je 68. Vypočítajte prostredné z týchto troch čísel. - Svätá pätica
Dané sú prirodzené čísla 4,5,7,11,12. Vypočítaj pravdepodobnosť udalosti, že súčet náhodne vybraných troch rôznych čísel je menší ako 22. - Súčet 25
Súčet troch prirodzených čísel, z ktorých každé následujúce je o 5 väčšie ako predchádzajúce, je 204. Ktoré sú to čísla? - Richardove čísla Z8-I-2 2019
Richard sa pohrával s dvoma päťcifernými číslami. Každé pozostávalo z navzájom rôznych cifier, ktoré pri jednom boli všetky nepárne a pri druhom všetky párne. Po chvíli zistil, že súčet týchto dvoch čísel začína dvojčíslím 11 a končí číslom 1 a že ich roz - Obdĺžnikový 9551
Steny izby majú byť polepené tapetami od podlahy až k stropu. Izba má obdĺžnikový tvar. Je široký 3m, dlhý 5m a 2,5m vysoký. V jednej stene sú dvere, ktoré aj so zárubňami zaujímajú obdĺžnik s rozmermi 80cm a 2m. V miestnosti je aj jedno okno. Aj s rámom
