Výslednica síl

Vypočítajte matematicky a graficky výslednicu sústavy troch síl so spoločným pôsobiskom, ak:

F1 = 50kN α1 = 30°
F2 = 40kN α2 = 45°
F3 = 40kN α3 = 25°

Správna odpoveď:

F =  113,1225 kN
f =  65,613 °

Postup správneho riešenia:

F1=50 kN F2=40 kN F3=40 kN a1=30  a2=a1+45=30+45=75  a3=a2+25=75+25=100  x=F1 cosa1+F2 cosa2+F3 cosa3=F1 cos30° +F2 cos75° +F3 cos100° =50 cos30° +40 cos75° +40 cos100° =50 0,866025+40 0,258819+40 (0,173648)=46,7081 y=F1 sina1+F2 sina2+F3 sina3=F1 sin30° +F2 sin75° +F3 sin100° =50 sin30° +40 sin75° +40 sin100° =50 0,5+40 0,965926+40 0,984808=103,02934  F=x2+y2=46,70812+103,02932=113,1225 kN
f=π180°arctg(y/x)=π180°arctg(103,0293/46,7081)=65,613=65°3647"



Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.



Zobrazujem 1 komentár:
Žiak
V príklade mám ešte zopár nejasností ( grafické zaznačenie síl na os) ale podstata mi je jasná...





Tipy na súvisiace online kalkulačky
Dva vektory určené veľkosťami a vzájomným uhlom sčíta naša kalkulačka sčítania vektorov.
Pozrite aj našu kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3   video4

Súvisiace a podobné príklady: