Náraz kamiónu

Vypočítajte výslednú rýchlosť oboch vozidiel po havárií auta s hmotnosťou m1 = 1,5 t idúceho rýchlosťou 100 km/h a kamiónu s hmotnosťou m2 = 40 ton idúceho rýchlosťou 90 km/h, ak sa jedná o čelnú haváriu.

Vypočítajte preťaženie pôsobiace na osobné auto, ak k zmene rýchlosti došlo v čase t= 50 milisekúnd.

Výsledok

v =  -83.133 km/h
g =  103.711 g

Riešenie:

m1=1.5 t=1.5 1000 kg=1500 kg m2=40 t=40 1000 kg=40000 kg v1=100 km/h=100/3.6 m/s=27.7777777778 m/s v2=90 km/h=90/3.6 m/s=25 m/s  h1+h2=0 m1 v1+m2 v2=(m1+m2)v  v3=m1 v1+m2 v2m1+m2=1500 27.7778+40000 (25)1500+40000=575024923.0924 m/h  v=v3km/h=v3 3.6 km/h=83.1325301204 km/h=83.133  km/h m_{ 1 } = 1.5 \ t = 1.5 \cdot \ 1000 \ kg = 1500 \ kg \ \\ m_{ 2 } = 40 \ t = 40 \cdot \ 1000 \ kg = 40000 \ kg \ \\ v_{ 1 } = 100 \ km/h = 100 / 3.6 \ m/s = 27.7777777778 \ m/s \ \\ v_{ 2 } = -90 \ km/h = -90 / 3.6 \ m/s = -25 \ m/s \ \\ \ \\ h_{ 1 }+h_{ 2 } = 0 \ \\ m_{ 1 } \cdot \ v_{ 1 } + m_{ 2 } \cdot \ v_{ 2 } = (m_{ 1 }+m_{ 2 })v \ \\ \ \\ v_{ 3 } = \dfrac{ m_{ 1 } \cdot \ v_{ 1 } + m_{ 2 } \cdot \ v_{ 2 } }{ m_{ 1 }+m_{ 2 } } = \dfrac{ 1500 \cdot \ 27.7778 + 40000 \cdot \ (-25) }{ 1500+40000 } = - \dfrac{ 5750 }{ 249 } \doteq -23.0924 \ m/h \ \\ \ \\ v = v_{ 3 } \rightarrow km/h = v_{ 3 } \cdot \ 3.6 \ km/h = -83.1325301204 \ km/h = -83.133 \ \text { km/h }
g0=9.81 m/s2 t=50 103=0.05 s a=(v1v3)/t=(27.7778(23.0924))/0.051017.4029 m/s2 g=a/g0=1017.4029/9.81103.7108=103.711  g g_{ 0 } = 9.81 \ m/s^2 \ \\ t = 50 \cdot \ 10^{ -3 } = 0.05 \ s \ \\ a = (v_{ 1 }-v_{ 3 })/t = (27.7778-(-23.0924))/0.05 \doteq 1017.4029 \ m/s^2 \ \\ g = a/g_{ 0 } = 1017.4029/9.81 \doteq 103.7108 = 103.711 \ \text { g }



Naše príklady z veľkej miery nám poslali alebo vytvorili samotní žiaci a študenti. Preto budeme veľmi radi, ak prípadne chyby ktoré ste našli, pravopisné chyby alebo preštylizovanie príkladu nám prosím pošlete. Ďakujeme!





Napíšte nám komentár ku príkladu (úlohe) a jeho riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné alebo máte iné riešenie, alebo príklad neviete vypočítať či riešenie je nesprávne...):

Zobrazujem 1 komentár:
#
Dr Math
vzdávame česť a ďakujeme za všetko našej pani učiteľke Ingrid Paulovičovej, ktorá nás učila matematiku a programovanie v Karlovi na základnej škole:

https://www.cas.sk/clanok/729388/riaditelka-skoly-ingrid-54-zomrela-spolu-s-dcerkou-nataliou-23-autom-vleteli-priamo-pred-kamion/

R.I.P.

avatar









Hľadáte štatistickú kalkulačku? Dva vektory určené veľkosťami a vzájomným uhlom sčíta naša kalkulačka sčítania vektorov. Chcete premeniť jednotku hmotnosti?

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  1. Gimli Glider
    gimli_glider Lietadlu Boeing 767 vypadli vo výške 45000 feet oba motory. Lietadlo udržuje kapitán v optimálnom kĺzavom lete. Každú minútu však stratí 1870 feet výšky a pilot udržuje konštantnú rýchlosť 212 knots. Vypočítajte koľko bude trvať let od vysadenia motorov p
  2. Rieka
    kongo_river Vypočítajte o koľko promile priemerne klesá rieka Vltava, ak na úseku dlhom 715 km tečie voda z výšky 1959 m nad morom na výšku 164 m nad morom.
  3. Server
    p_pro Vypočítajte koľko minút do roka je priemerne nedostupný server, ktorý má dostupnosť 99.99%.
  4. ŽSR
    luzianky Vypočítajte aké vysoké sú fixné ročné personálne náklady na prevádzku jednokoľajnej trate dlhej 118 km, ak každých 5 km je stanica, ktorú obsluhujú traja ľudia - výpravca a dvaja vyhýbkari v 4-smennej prevádzke. Uvažujte priemerný plat zamestnanca železníc
  5. Širokouhlý monitor
    lcd Biznis výpočtovej techniky zasiahla vlna širokouhlých monitorov a televízorov. Vypočítajte plochu LCD monitora s dĺžkou uhlopriečky 20 palcov pri pomere strán 4:3 a potom s pomerom strán 16:9. Je kúpa širokouhlého monitora se stejnou úhlopříčkou výhodnej
  6. Pohybovka3
    dragway Z Levíc do Martina ide auto rychlosťou 70 km/h. Z Martina do Levíc vyštartovalo auto rychlosťou 71 km/h súčasne. Koľko minút pred stretnutím budú auta od seba vzdialené 17 km?
  7. Pohyb
    cyclist_1 Ak pôjdeš rýchlosťou 4.4 km/h, prídeš na stanicu 45 minút po odchode vlaku. Ak pôjdeš na bicykli na stanicu rýchlosťou 13 km/h, prídeš na stanicu 30 minút pred odchodom vlaku. Ako ďaleko je vlaková stanica?
  8. Hodiny
    hodiny Koľkokrát za deň sa ručičky na hodinách prekryjú?
  9. Úloha o pohybe
    peleton Z križovatky dvoch kolmých ciest vyšli súčasne dvaja cyklisti (každý inou cestou) jeden ide priemernou rýchlosťou 29 km/h, druhý priemernou rýchlosťou 27 km/h. Určte ich vzájomnú vzdialenosť po 50 minútach jazdy.
  10. Pohybovka2
    car_cycle Cyklista vyšiel z mesta rýchlosťou 19 km/h. Za 0.7 hodiny vyšiel za ním automobil tým istým smerom a dobehol ho za 23 minút. Akou rýchlosťou išiel automobil a v akej vzdialenosti od mesta cyklistu dobehol?
  11. Pivo
    piva V 5 kg krvi dospelého človeka je po troch 10° pivách vypitých v krátkej dobe po sebe 5.7 g alkoholu. Koľko je to promile?
  12. Obdĺžnik
    rectangle_inscribed_circle Obdĺžnik je 45 cm dlhý a 24 cm široký. Urči polomer kružnice opísanej obdĺžniku.
  13. Bazén
    swimming-pool Bazén má rozmery dna 6 m a 9 m a výšku 195 cm. Koľko hektolitrov vody je v ňom, ak voda siaha 20 cm pod horný okraj bazéna?
  14. Mierka
    pool_1 Bazén na kúpalisku je dlhý 110 m a široký 30 m. Na plániku mesta je znázornený ako obdĺžnik s obsahom 8.25 cm2. V akej mierke je plánik?
  15. Guľa
    1sphere Povrch gule je 30700 cm2, hmotnosť 44.2 kg. Aká je jej hustota?
  16. Nádrže
    hasici Požiarna nádrž má tvar kvádra s obdĺžnikovým dnom s rozmermi 13.7 m a 9.8 m a hĺbky vody 2.4 m. Z nádrže bola odčerpaná voda do sudov o objeme 2.7 hl. Koľko sudov bolo použitých, ak hladina vody v nádrži klesla o 5 cm? Vyjadrite množstvo odčerpanej vody.
  17. Zrážky
    storm Ročné zrážky v našej krajine sú priemerne 850 mm. Koľko m3 vody naprší priemerne na jeden hektár?