Súčet obsahov

Nád výškou rovnostranného trojuholníka ABC je zostrojený rovnostranný trojuholník A1, B1, C1, nad jeho výškou je zostrojený rovnostranný trojuholník A2, B2, C2, atd. Sa postup neustale opakuje. Aký je veľký súčet obsahov všetkých trojuholníkov, ak strana trojuholníka ABC má dĺžku a?

Správny výsledok:

s =  1,7321 a2

Riešenie:

S=3/4 a2 a1=3/2 a  S1=3/4 a12=3/4 (3/2 a)2 S1=3/4 S  S2=3/4 S1   q=S2/S1=S1/S=.. q=34=0.75 q<1  s=3/41q=3/410.75=3=1.7321 a2



Budeme veľmi radi, ak nájdete chybu v príklade, pravopisné chyby alebo nepresnosť a ju nám prosím pošlete. Ďakujeme!






Zobrazujem 0 komentárov:
avatar




Tipy na súvisiace online kalkulačky
Potrebujete pomôcť spočítať, vykrátiť či vynásobiť zlomky? Skúste našu zlomkovú kalkulačku.
Pytagorova veta je základ výpočtov aj kalkulačky pravouhlého trojuholníka.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  • Dvojice
    ratios2 Usporiadané dvojice (páry) (6,24) a (1, s) predstavujú lineárny vzťah. Nájdite hodnotu s.
  • Ideme
    family_1 Ideme k babičke. Zostáva nám ešte 24km. Ako ďaleko býva babička, ak sme z celkovej vzdialenosti urazili: polovicu, tretinu, pätinu?
  • Babysitting
    babo 27,40 dolárov dostanem za stráženie detí na 4 hodiny. Koľko by som zarobila, keby strážila dieti 7 hodín?
  • Hracia kocka 4
    dice Vypočítajte pravdepodobnosť pri hode jednou hracou kockou, ktorá má na stenách čísla: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Zapíšte výsledky do zošita v tvare zlomku v základnom tvare takto: 2/3. a, Na kocke padne číslo 1. b, Na kocke padne číslo 5. c, Na kocke padne pár
  • Rozloha 4
    garden Rozloha štvorcovej záhrady tvorí 3/4 rozlohy trojuholníkovej záhrady so stranami 80 m, 50 m, 50 m. Koľko metrov pletiva potrebujeme na oplotenie štvorcovej záhrady?
  • Stará 4
    age_1 Stará mama má 72 rokov. Je to štvornásobok súčtu vekov jej dvoch vnukov. Vek staršieho z nich je dvojnásobkom veku mladšieho vnuka. Koľko rokov má mladší vnuk?
  • Jakub 3
    cukriky Jakub požičiaval bicykel kamarátom, ktorí sa chceli na ňom povoziť. Za trojhodinovú jazdu na bicykli dostal Jakub 2 čokolády. Mňam. Kto chcel bicykel na 2 hodiny, musel dať Jakubovi 12 cukríkov. Peter dal Jakubovi 1 čokoládu a 3 cukríky. Ako dlho sa môže
  • Kopírky 2
    xerox Výkony dvoch kopírovacích strojov sú v pomere 3:4. Stroj s väčším výkonom namnoží za jednu hodinu 7200 kópií. Koľko kópií namnožia oba stroje spolu za 5 hodín?
  • Keď od
    numbers Keď od trojnasobku čísla odčítame jeho šestinu, dostaneme polovicu toho čísla zväčšenu o 28. Ktore je to číslo?
  • Polovica 5
    eq222 Polovica mysleného čísla zmenšená o štvrtinu toho istého čísla sa rovná tretine najväčšieho dvojciferného čísla. Aké bolo myslené číslo?
  • 1/2 žiakov
    skola_2 1/2 žiakov chce študovať na strednej škole, 1/4 na učňovke, 1/6 na gymnáziu 3 žiaci nechcú študovať. koľko je žiakov v triede?
  • Percentový príklad
    percent_2 Vypočítaj tieto štyri príklady na percentá: 5% zo 650 metrov 30% z 18kg 351%, ak 9% je1/3 62,5%, ak 15% je 0,75
  • Miška
    test Miška po teste z dejepisu zistila, že pomer jej správnych a nesprávnych odpovedí je 5:3. Koľko správnych odpovedí mala Miška v teste, ak nesprávnych odpovedí mala 6?
  • Zvýšený plat
    penize_1 Robotník mal plat 18 000 Kc. Počas roka mu bol plat zvýšený o štvrtinu. Celkom si za celý rok zarobil 247 500 Kc. Od ktorého mesiaca mu bol plat zvýšený?
  • Predné
    bicycle_gears_2 Predné ozubené koleso na bicykli má 32 zubov a zadné, na kolese, má 12 zubov. Koľkokrát sa otočí zadné koleso bycikla, ak pravým pedálom otočíš 30-krát? Akú vzdialenosť pri tom prejdeš, ak je obvod byciklového kolesa 250cm?
  • Peter 11
    calc Peter si kúpil kalkulačku. Tri štvrtiny jej ceny si nasporil sám, polovicu zvyšnej sumy mu dal dedo. Chýbalo mu ešte 7 eur, ktoré si požičal od brata. Koľko eur stála kalkulačka?
  • Pri losovani
    klobouk Pri losovaní čísel z klobuka od 1 do 35 vyberáme náhodné dané čísla. Aká je pravdepodobnosť že vylosované čísla budú delitelné 8 a 2?