Ihlan 4b

Vypočítajte povrch S a objem V pravidelného štvorbokého ihlanu so stranou podstavy a = 5 m a telesovou výškou 14 m.

Správna odpoveď:

V =  116,6667 m³
S =  167,2146 m²

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=5\text{ m } \\ h=14\text{ m } \\ {S}_1=a^2=5^2=25{\text{m}}^2 \\ V={\displaystyle \frac{1}{3}}\cdot S_1\cdot h={\displaystyle \frac{1}{3}}\cdot 25\cdot 14={\displaystyle \frac{350}{3}}{\text{m}}^3=116.6667{\text{m}}^3 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} h_2=\sqrt{h^2+(a\mathrm{/}2{)}^2}=\sqrt{14^2+(5\mathrm{/}2{)}^2}\doteq 14.2215\text{ m } \\ {S}_2={\displaystyle \frac{a\cdot h_2}{2}}={\displaystyle \frac{5\cdot 14.2215}{2}}\doteq 35.5537{\text{m}}^2 \\ S=S_1+4\cdot S_2=25+4\cdot 35.5537=167.2146{\text{m}}^2 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad

Súvisiace a podobné príklady:

• Ihlan 4 boký
  Vypočítajte objem a povrch pravidelného štvorbokého ihlanu, ak hrana podstavy je 4cm dlhá a výška ihlanu je 7cm.
• Sadrový odliatok
  Sadrový odliatok má tvar pravidelného štvorbokého ihlanu. Plášť je tvorený štyrmi rovnostrannými trojuholníkmi so stranou 5 m. Vypočítajte jeho objem a povrch.
• Ihlan 4b
  Vypočítaj objem a povrch pravidelného štvorbokého ihlanu, ak hrana podstavy je 45 cm dlhá a výška ihlanu je 7 cm.
• Ihlan 8
  Vypočítajte objem a povrch pravidelného štvorbokého ihlanu so stranou podstavy 9 cm, bočná stena zviera s podstavou uhol 75°.
• Štvorboký ihlan v2
  Vypočítajte objem a povrch pravidelného štvorbokého ihlanu ak je obsah podstavy 20 cm² a odchýlka bočnej hrany od roviny podstavy je 60 stupňov.
• Štvorboký ihlan
  Máme pravidelný štvorboký ihlan s podstavnou hranou a = 10 cm a výškou v = 7cm. Vypočítajte 1/obsah podstavy 2/obsah plášťa 3/povrch ihlanu 4/objem ihlanu
• Ihlan 14
  Urči povrch pravidelného štvorbokého ihlana, keď je daný jeho objem V = 120 a uhol bočnej steny s rovinou podstavy je α = 42°30´.
• Kostolná veža
  Strecha kostolnej veže má tvar pravidelného štvorbokého ihlanu s podstavnou hranou dĺžky 5,4m a výškou 5m. Bolo zistené, že bude treba opraviť 27% krytiny na strešnej ploche. Aké množstvo materiálu bude treba?
• Šesťboký ihlan
  Vypočítajte objem a povrch pravidelného šesťbokého ihlanu s podstavnou hranou dĺžky 3cm a výškou 5cm
• Čakáreň
  Autobusová čakáreň má tvar pravidelného štvorbokého ihlanu vysokého 4 m s hranou podstavy o veľkosti 5 m. Vypočítajte, koľko m²   strešnej krytiny je potrebné na pokrytie troch stien plášťa, ak berieme do úvahy 40% krytiny navyše na prekrytie.
• Šesťboký ihlan
  Vypočítajte objem a povrch pravidelného šesťbokého ihlanu o podstavné hrane a = 30 m a bočnej hrane b = 50 m.
• Šesťboký ihlan
  Pravidelný šesťboký ihlan má rozmery: dĺžka hrany podstavy a = 1,8 dm, výška ihlanu v = 2,4 dm. Vypočítajte povrch a objem ihlanu.
• Ihlan - uhol
  Vypočítajte povrch pravidelného štvorbokého ihlanu, ktorého podstavná hrana meria 6 cm, ak je odchýlka roviny bočnej steny od roviny podstavy 50 stupňov.
• Strecha
  Strecha má tvar pravidelného štvorbokého ihlanu s podstavnou hranou 12m a výškou 4m. Koľko percent pripadlo na záhyby a odpad, ak sa spotrebovalo na jej zhotovenie 181,4m² plechu?
• Strecha 8
  Nad pavilónom štvorcového pôdorysu so stranou a = 12 m je strecha tvaru ihlana s výškou 4,5 m. Koľko m² plechu treba na zakrytie tejto strechy?
• 4b ihlan
  Vypočítajte povrch a objem pravidelného štvorbokého ihlanu, ak je dané a = 6cm, v = 0,8dm (stenová výška).
• Zrezaný ihlan
  Betónový podstavec tvaru pravidelného štvorbokého zrezaného ihlanu ma výšku 12 cm, podstavy hrane majú dĺžky 2,4 a 1,6 dm. Vypočítaj povrch podstavca.