Obsah 20

Obsah plášťa pravidelného štvorbokého ihlana sa rovná dvojnásobku obsahu jeho podstavy. Vypočítaj objem ihlana, ak dĺžka hrany podstavy je 20 dm.

Správny výsledok:

V =  2309,4011 dm³

Riešenie:

$$\begin{gathered} a=20\text{ dm } \\ {S}_1=a^2=20^2=400{\text{dm}}^2 \\ {S}_2=2\cdot S_1=2\cdot 400=800{\text{dm}}^2 \\ {S}_2=4\cdot a\cdot h_2\mathrm{/}2 \\ {h}_2=S_2\mathrm{/}a\mathrm{/}2=800\mathrm{/}20\mathrm{/}2=20\text{ dm } \\ {h}_2^2=h^2+(a\mathrm{/}2{)}^2 \\ h=\sqrt{h_2^2-(a\mathrm{/}2{)}^2}=\sqrt{20^2-(20\mathrm{/}2{)}^2}=10\sqrt{3}\text{ dm}\doteq 17.3205\text{ dm } \\ V={\displaystyle \frac{1}{3}}\cdot S_1\cdot h={\displaystyle \frac{1}{3}}\cdot 400\cdot 17.3205=2309.4011{\text{dm}}^3 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad

Zobrazujem 0 komentárov:

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

• Obsah 15
  Obsah plášťa pravidelného štvorbokého ihlana sa rovná dvojnásobku obsahu jeho podstavy. Vypočítaj povrch ihlana, ak dĺžka hrany podstavy je 20 dm.
• Ihlan 14
  Urči povrch pravidelného štvorbokého ihlana, keď je daný jeho objem V = 120 a uhol bočnej steny s rovinou podstavy je α = 42°30´.
• Štvorboký ihlan v2
  Vypočítajte objem a povrch pravidelného štvorbokého ihlanu ak je obsah podstavy 20 cm² a odchýlka bočnej hrany od roviny podstavy je 60 stupňov.
• 3-ihlan
  Vypočítaj objem a povrch pravidelného trojbokého ihlana , ktorého výška je rovnaká ako dĺžka hrany podstavy 10 cm.
• Vpočítaj
  Vpočítaj dĺžku bočnej hrany pravidelného štvorbokého ihlana, ak je výška ihlana 4 cm a obsah podstavy je 16 cm².
• Štvorboký ihlan
  Je daný pravidelný štvorboký ihlan. Dĺžka hrany podstavy a = 6,5 cm, bočná hrana s = 7,5 cm. Vypočítajte objem a obsah plášťa.
• Aký je 6
  Aký je objem pravidelného štvorbokého ihlana, ak jeho povrch je 576 cm² a podstavná hrana 16 cm?
• Ihlan 8
  Vypočítajte objem a povrch pravidelného štvorbokého ihlanu so stranou podstavy 9 cm, bočná stena zviera s podstavou uhol 75°.
• 4-boký
  Vypočítaj objem a povrch pravidelného štvorbokého ihlana, výška je 9 cm a dĺžka hrany základne 15 cm.
• Pravidelný 4bi
  Pravidelný štvorboký ihlan má uhlopriečku podstavy 5√2 cm a bočné hrany majú dĺžku 12√2 cm. Vypočítaj výšku ihlana a jeho povrch.
• Zrezaný ihlan 2
  Vypočítajte objem pravidelného šesťbokého zrezaného ihlana, ak je dĺžka hrany dolnej podstavy 30 cm, hornej podstavy 12 cm a ak dĺžka bočnej hrany je 41 cm.
• Zrezaný ihlan
  Vypočítaj povrch a objem pravidelného štvorbokého zrezaného ihlanu: a1 = 18 cm, a2 = 6cm / uhol alfa / α = 60 ° (Uhol α je uhol medzi bočnou stenou a rovinou podstavy.) S =? , V =?
• Šesťboký ihlan
  Pravidelný šesťboký ihlan má rozmery: dĺžka hrany podstavy a = 1,8 dm, výška ihlanu v = 2,4 dm. Vypočítajte povrch a objem ihlanu.
• Zrezaný ihlan
  Betónový podstavec tvaru pravidelného štvorbokého zrezaného ihlanu ma výšku 12 cm, podstavy hrane majú dĺžky 2,4 a 1,6 dm. Vypočítaj povrch podstavca.
• Pravidelný 4
  Pravidelný štvorboký ihlan má dĺžku podstavnej hrany 6 cm a dĺžka bočnej hrany je 9 centimetrov. Vypočítaj objem a obsah
• Vypočítajte 28
  Vypočítajte povrch pravidelného štvorbokého ihlanu ktorý má objem 24 dm³ a výšku 45 cm.
• Uhlopriečka podstavy
  Vypočítaj objem a povrch pravidelného štvorbokého hranola vysokého 35 cm, uhlopriečka podstavy je 22 cm.