Stan a maják

Marcel (bod J) leží v tráve a vidí v zákryte vrchol stanu (bod T) a za ním vrchol majáka (P). |TT'| = 1,2m, |PP'| = 36m, |JT'| = 5m. Marcel leží 15 m odbrehu mora (M). Vypočítajte vzdialenosť majáka od brehu mora – |P'M| .

Správny výsledok:

x₁ =  135 m
x₂ =  165 m

Riešenie:

$$\begin{gathered} 5\mathrm{/}1.2=x_1\mathrm{/}36 \\ x=36\cdot {\displaystyle \frac{5}{1.2}}=150\text{ m } \\ m=15\text{ m } \\ {x}_1=x-m=150-15=135\text{ m} \end{gathered}$$

$x_2=x+m=150+15=165\text{ m}$

Skúsiť iný príklad

Zobrazujem 4 komentáre:

Danihel

Ja som zadanie pochopil tak, že Najprv je more, potom Marcel potom stan, potom maják,
Teda ak vzdialenosť Marcela od Majáka je 150m, potom vzdialenosť maják - more by mala byť 150+15m.
Pochopil som to dobre ?

1 rok  Like

Dr Math

No myslim ze poradie vyplyva zo zadania;.... ze more je od Marcela 15 metrov a tym je to dane...  ze 15 m < 150 m.

1 rok  Like

Dan

Vaše riešenie by bolo správne, ak by bol maják postavený v mori.

Majáky sa ale častejšie stavajú bežne  na brehu mora, čo je oveľa jednoduchšie z hľadiska

stavby, údržby a prevádzky.

Z toho ale vyplýva, že Vaša úloha má dve riešenia.

1. riešenie, keď je maják v mori               jeho vzdialenosť je od brehu 135m.

2. riešenie, keď je maják na pevninei    jeho vzdialenosť je od brehu 165m.

a teda zadanie je nejednoznačné.

1 rok  Like

Dan

opäť prizvukujeme že keby majak je na pevnine, tak more nevyjde "Marcel leží 15 m odbrehu mora ".  Tak ano moze byt na druhu stranu orientovany, tj. more, clovek, stan a majak... vtedy mate pravdu...

1 rok  1 Like Like

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

• Jama 4
  Táles je vzdialený 1 m od jamy. Oči má vo výške 150 cm nad zemou a pozerá do jamy s priemerom 120 cm podľa obrázka. Vypočítajte hĺbku jamy.
• Maják
  Muž, 180 cm vysoký, kráča po nábreží priamo k majáku. Mužov tieň, spôsobený svetlom majáka, je na začiatku dlhý 5,4 m. Keď sa muž priblíži k majáku o 90 metrov, skráti sa jeho tieň o 3 metre. Aký vysoký je maják a ako ďaleko je muž od neho vzdialený?
• Pešo po moste
  Roman išiel pešo po moste. Keď počul zahvízdanie, otočil sa a zbadal na začiatku mosta bežiaceho Kamila. Keby sa bol vybral k nemu, stretnú sa v polovici mosta. Roman sa však ponáhľal a tak nechcel strácať čas tým, že sa vráti 150m. Pokračoval teda ďalej
• Alej 3
  V aleji zostali 4 stromy medzi ktorými sú vzdialenosti 35m,15m a 95m. Do medzier maju byť nasadené stromy, tak aby vzdialenosť bola rovnaká a maximálna. Koľko stromov nasadia a aká bude vzdialenosť medzi nimi?
• Lietadlo navigácia
  Lietadlo opustilo letisko a letí na západ 120 míľ a potom 150 míľ v smere juho-západ 49,39°. Ako ďaleko je lietadlo od letiska? Zaokrúhlite na najbližšiu mílu.
• Zvislá
  Zvislá metrová tyč vrhá tieň 150 cm dlhý. Vypočítajte výšku stĺpa, ktorého tieň je v rovnakom okamihu 36 m dlhý.
• Výškový uhol
  Pozoroval stojaci západne od veže vidí jej vrchol pod výškovým uhlom 45 stupňov. Potom, čo sa posunie o 50 metrov na juh, vidí jej vrchol pod výškovým uhlom 30 stupňov. Ako vysoká je veža?
• Zo 150
  Zo 150 detí, ktoré sa zúčastnili lyžiarskeho kurzu bolo 20 výborných lyžiarov, 35 dobrých, 40 priemerných a zvyšok boli začiatočníci. Vypočítajte koľko percent predstavujú jednotliví lyžiari.
• Prasiatko
  Muž kúpil prasa za 65€, následne ho predal za 80€. Potom ho znova kúpil za 90€ a predal za 105€. Koľko € zarobil?
• Pozorovateľ
  Pozorovateľ vidí priamu ohradu dlhú 80 m v zornom uhle 30°. Od jedného konca ohrady je vzdialený 136 m. Ako ďaleko je od druhého konca ohrady?
• Tangensy
  Vo vzdialenosti 10 m od brehu rieky namerali základňu AB = 50 m rovnobežne s brehom. Bod C na druhom brehu rieky vidno z bodu A pod uhlom 32°30´ a z bodu B pod uhlom 42°15´ . Vypočítajte šírku rieky.
• Je daná 3
  Je daná priamka p a dva vnútorné body jednej z polrovín, určených priamkou p. Nájdi na priamke p bod X tak, aby súčet jeho vzdialeností od bodov A, B bol najmenší.
• Dve loďky
  Dve loďky sú zamerané z výšky 150m nad hladinou jazera pod hĺbkovými uhlami 57° a 39°. Vypočítajte vzdialenosť oboch lodiek, ak zameriavací prístroj a obe loďku sú v rovine kolmej k hladine jazera.
• Vitrína
  Do skrinky treba umiestniť sklenenú poličku vo výške 1m od spodku vitríny. Akú veľkú policu do nej v tejto výške umiestnime? Vitrínka je pravouhlý trojuholník s odvesnami 2 m a 2,5 m.
• Rozhľadňa
  Vypočítaje výšku rozhľadne vrhajúce tieň 36 m, ak v rovnakom čase stĺp vysoký 2,5 m má tieň 1,5 m.
• Pätnásti
  Pätnásti svadobčania sa nemohli dohodnúť, kto bude stáť na svadobnej fotografii. Ženích navrhol, aby sa urobili všetky možné zostavy svadobčanov na fotografiách.
• Stúpanie v percentách
  Výškový rozdiel medzi miestami A, B je 485 m. Vypočítaj percento stúpania cesty, keď vodorovná vzdialenosť miest A, B je 8,6 km.