Stan a maják

Marcel (bod J) leží v tráve a vidí v zákryte vrchol stanu (bod T) a za ním vrchol majáka (P). |TT'| = 1,2m, |PP'| = 36m, |JT'| = 5m. Marcel leží 15 m odbrehu mora (M). Vypočítajte vzdialenosť majáka od brehu mora – |P'M| .

Výsledok

x1 =  135 m
x2 =  165 m

Riešenie:

5/1.2=x1/36  x=36⋅ 51.2=150 m m=15 m  x1=x−m=150−15=135=135  m 5 / 1.2 = x_{ 1 } / 36 \ \\ \ \\ x = 36 \cdot \ \dfrac{ 5 }{ 1.2 } = 150 \ m \ \\ m = 15 \ m \ \\ \ \\ x_{ 1 } = x - m = 150 - 15 = 135 = 135 \ \text{ m }
x2=x+m=150+15=165=165  m x_{ 2 } = x+m = 150+15 = 165 = 165 \ \text{ m }

Skúsiť iný príklad


Naše príklady z veľkej miery nám poslali alebo vytvorili samotní žiaci a študenti. Preto budeme veľmi radi, ak prípadne chyby ktoré ste našli, pravopisné chyby alebo preštylizovanie príkladu nám prosím pošlete. Ďakujeme!





Napíšte nám komentár ku príkladu (úlohe) a jeho riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné alebo máte iné riešenie, alebo príklad neviete vypočítať či riešenie je nesprávne...):

Zobrazujem 4 komentáre:
#
Danihel
Ja som zadanie pochopil tak, že Najprv je more, potom Marcel potom stan, potom maják,
Teda ak vzdialenosť Marcela od Majáka je 150m, potom vzdialenosť maják - more by mala byť 150+15m.
Pochopil som to dobre ?

#
Dr Math
No myslim ze poradie vyplyva zo zadania;.... ze more je od Marcela 15 metrov a tym je to dane...  ze 15 m < 150 m.

#
Dan
Vaše riešenie by bolo správne, ak by bol maják postavený v mori.

Majáky sa ale častejšie stavajú bežne  na brehu mora, čo je oveľa jednoduchšie z hľadiska

stavby, údržby a prevádzky.

Z toho ale vyplýva, že Vaša úloha má dve riešenia.

1. riešenie, keď je maják v mori               jeho vzdialenosť je od brehu 135m.

2. riešenie, keď je maják na pevninei    jeho vzdialenosť je od brehu 165m.

a teda zadanie je nejednoznačné.

#
Dan
opäť prizvukujeme že keby majak je na pevnine, tak more nevyjde "Marcel leží 15 m odbrehu mora ".  Tak ano moze byt na druhu stranu orientovany, tj. more, clovek, stan a majak... vtedy mate pravdu...

10 mesiacov  1 Like
avatar









Tipy na súvisiace online kalkulačky
Vyskúšajte našu kalkulačka na prepočet pomeru.
Chcete premeniť jednotku dĺžky?
Pozrite aj našu kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  1. Lanovka
    lanovka Lanovka stúpa pod uhlom 45° a spája hornú a dolnú stanicu s výškovým rozdielom 744 m. Aké dlhé je "nekonečné" ťažné lano lanovky?
  2. Lietadlo 12
    aircraft-02_15 Lietadlo letí vo výške 22,5 km k pozorovateľni. V okamihu prvého merania ho bolo vidieť pod výškovým uhlom 28° a pri druhom meraní vo výškovom uhle 50°. Vypočítajte vzdialenosť, ktorú preletí medzi týmito dvomi meraniami.
  3. Javor
    tree_javor Vrchol stromu - javora vidno zo vzdialenosti 6 m od kmeňa stromu z výšky 1.6 m pod uhlom 51°. Zistite výšku stromu.
  4. Zrkadielko
    mirror Ako ďaleko od svojich nôh musel Pavel umiestniť zrkadlo, aby v ňom uvidel vrchol veže vysokej 12 m? Výška Pavlových očí očí nad horizontálnou rovinou je 160 cm, Pavol je od veže vzdialený 20 m.
  5. Ťažnica
    tazisko Ťažisko trojuholníka LMN je vzdialené od vrchola N 84 cm. Vypočítajte dĺžku ťažnice, ktorá začínajúna vrcholom N.
  6. Smrek
    stromcek_7 Aký vysoký bol smrek, ktorý sa spílil vo výške 8m nad zemou a vrcholec dopadol vo vzdialenosti 15m od päty stromu?
  7. Dôkaz sporom
    thales_1 Chceme dokázať sporom tvrdenie: Ak je prirodzené číslo n deliteľné šiestimi, potom je n deliteľné tromi. Z akého predpokladu budeme vychádzať?
  8. Referenčný uhol
    anglemeter Nájdite referenčný uhol nasledujúcich uhlov:
  9. Úhly 20
    triangle_1111_1 V trojuholniku ABC je pomer veľkostí uhlov a: b=4:5. Uhol c má veľkosť 36°. Akú veľkosť majú uhly a, b?
  10. Človek
    shadow_2 Človek vysoký 1,65m vrhá tieň dlhy 1,25 m. Aký vysoký je strom ktorého tieň je dlhy 2,58 m?
  11. Kosínus
    theta Určte kosínus najmenšieho vnútorného uhla v pravouhlom trojuholníku s odvesnami 3 a 8 a preponou 8.544.
  12. Pre trojuhoľníky
    podobnost_1 Pre trojuhoľníky ABC a A'B'C' platí: alfa = alfa s čiarou, beta s čiarou = beta. a) sú tieto trojuhoľníky zhodné? Prečo? b) sú tieto trojuhoľníky podobné? Prečo?
  13. Podobné trojuholníky
    podobnost_2 Trojuholníky ABC a A'B'C'. Sú podobné. V trojuholníku ABC sú veľkosti dvoch uhlov 25 stupňov 65 stupňov. Zdôvodni prečo v trojuholníku A'B'C' je súčet veľkosti dvoch uhlov rovný 90 stupňov
  14. Ciferník hodín
    center_angle Zadaný je ciferník hodín. Čísla 10 a 5 a 3 a 8 sú spojené priamkami. Vypočítaj veľkosť ich uhlov.
  15. ABS
    sphere_nice Aká je hodnota výrazu ? ?
  16. P trojúholníky
    r_triangles Dĺžky odpovedajúcich si strán dvoch pravouhlých trojuholníkov sú v pomere 2: 5. V akom pomere sú ťažnice príslušné na preponám týchto pravouhlých trojuholníkov a v akom pomere sú obsahy týchto trojuholníkov? Menší pravouhlý trojuholník má odvesny 6 cm a 8.
  17. Loď
    boat_ramp Sila 300 kg (3000 N) je nutná na vytiahnutie lode po rampe so sklonom 14° zvierajúcom s vodorovnou rovinou. Koľko váži loď?