Uhly trojuholníka

V trojuholníku ABC poznáte pomer dĺžok strán a:b:c=3:4:6. Vypočítajte veľkosti uhlov trojuholníka ABC.

Správna odpoveď:

α =  26,3843 °
β =  36,3361 °
γ =  117,2796 °

Postup správneho riešenia:

a:b:c=3:4:6 a:b:c=3x:4x:6x  a=3x b=4x c = 6x  a2 = b2+c2 − 2⋅ b⋅ c⋅ cos α  α = arccos(2⋅ b⋅ cb2+c2−a2​)  α=π180°​⋅arccos(2⋅ 4⋅ 642+62−32​)=26,3843∘=26°23′4"
β = arccos(2⋅ a⋅ ca2+c2−b2​)  β=π180°​⋅arccos(2⋅ 3⋅ 632+62−42​)=36,3361∘=36°20′10"
γ = arccos(2⋅ a⋅ ba2+b2−c2​)  γ=π180°​⋅arccos(2⋅ 3⋅ 432+42−62​)≐117,2796∘   Skuˊsˇka spraˊvnosti:   s=α+β+γ=26,3843+36,3361+117,2796=180 ∘

Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Prosím nám ju pošli.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Vyskúšajte našu kalkulačka na prepočet pomeru.
Pytagorova veta je základ výpočtov aj kalkulačky pravouhlého trojuholníka.
Kosínusovú vetu priamo používa kalkulačka SUS trojuholníka.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.
Vyskúšajte si prevody jednotiek uhlov uhlové stupne, minúty, sekundy, radiány.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

algebraplanimetriazákladné operácie a pojmygoniometria a trigonometriaJednotky fyzikálnych veličínÚroveň náročnosti úlohy

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2

Súvisiace a podobné príklady: