Z9-I-6 MO 2017

Na priamke predstavujúcej číselnú os uvážte navzájom rôzne body zodpovedajúce číslam a, 2a, 3a + 1 vo všetkých možných poradiach. Pri každej možnosti rozhodnite, či je také usporiadanie možné. Ak áno, uveďte konkrétny príklad, ak nie, zdôvodnite
prečo.

Výsledok

a1 =  1
a2 =  -5
a3 =  -0.75
a4 =  -0.25

Riešenie:

Textové riešenie a1 =
Textové riešenie a2 =
Textové riešenie a3 =
Textové riešenie a4 =







Napíšte nám komentár ku príkladu a riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné...):

Zobrazujem 1 komentár:
#1
Dr Math
skuste za a napriklad tieto cisla a dostanete 4 usporiadania.... (ako v priklade)
a1 = 1
a2 = -5
a3 = -0.75
a4 = -0.25

Totiz ciselnu os delia zlomove body - D = { -1, -0.5, 0 } , cize na 4 casti.... Ine mozne usporiadania nie je mozne dostat. V zlomovych bodoch dochadza k rovnosti bodov....

avatar









Na vyriešenie tohto príkladu sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Ďaľšie podobné príklady:

  1. Čokoláda
    cokolada Vlastimil kúpil 9 rovnakých čokolád za 27 Eur. Koľko eúr zaplatí za 25 čokolád?
  2. Koľko 18
    numbers_49 Koľko 3-ciferných čísel možno zostaviť z cifier 1,3,5,7,9 ak cifry nesmú v zápise čísla opakovať? Koľko z nich je delitelných piatimi?
  3. Vypočítajte 6
    number_line_11 Vypočítajte väčšie z dvoch čísel, ak menšie číslo je tretinou väčšieho a ich súčet je 48.
  4. Obvod 18
    rectangle_15 Obvod obdĺžnika je 90 m. Rozdeliť ho na obdĺžniky, kratšiu stranu majú všetky tri obdĺžniky rovnakú, ich dlhšie strany sú tri za sebou idúce prirodzené čísla. Ako vypočítať rozmery každého obdĺžnika?
  5. Z9-I-4
    numbers_30 Katka si myslela päťciferné prirodzené číslo. Do zošita napísala na prvý riadok súčet mysleného čísla a polovice mysleného čísla. Na druhý riadok napísala súčet mysleného čísla a pätiny mysleného čísla. Na tretí riadok napísala súčet mysleného čísla a devä
  6. Opica
    monkey Do studne hlbokej 23 metrov spadla opica. Každý deň sa jej darí vyškriabať sa 3 metre, v noci však spadne späť o 2 metre. Na ktorý deň sa dostane opica zo studne?
  7. Diofantos
    diofantos_1 O tomto helénskom matematikovi z Alexandrie okrem toho, že žil okolo roku 250 pred Kristom, veľa nevieme. Vďaka jednému z jeho obdivovateľov, ktorý popísal jeho život pomocou algebraických hádaniek, vieme, akého se dožil veku. Diofantova mladosť trvala 1/6
  8. Na farne
    kone_dzokej_4 Na farme chovaju kravy kone a ovce. Kráv je 37, čo je o 25 viac ako oviec. Koní je 7×menej ako kráv a oviec dohromady. Koľko zvierat chovaju na farme spolu?
  9. Ktoré
    numbers2_45 Ktoré prirodzené číslo menšie ako 100 má najväčší počet deliteľov?
  10. Tehla
    brick Tehla váži 4 kg a pol tehly. Koľko váži jedna tehla?
  11. Ukážte,
    seq_5 Ukážte, že ak x, y, z sú 3 po sebe idúce nenulové cifry, tak zyx-xyz=198, kde zyx a xyz sú trojciferné čísla vytvorené z cifier x, y, z.
  12. V kine
    cinema2_11 V kine sedi vedľa seba 7 chlapcov. Koľkými spôsobmi sa môžu usadiť na sedadlá, ak chlapci chcú sedieť vedľa seba?
  13. Traja 18
    gulky_9 Traja kamaráti mali na začiatku hry guľôčky v pomere 2:7:4. Mohli mať na konci hry rovnaký počet guľôčok? Zapíšte 0, ak nie, alebo zapíšte minimálny počet guľôčok ktoré spolu mali.
  14. Súčet uhlov
    angle-sum-of-polygon Dokážte, že súčet veľkostí všetkých vnútorných uhlov ľubovoľného konvexného n-uholníka sa rovná (n-2).180 stupňov.
  15. Deliteľnosť
    divisibility Je číslo 146025 deliteľné (bezo zvyšku) číslom 6?
  16. V škole 4
    skola_12 V škole je na druhom stupni 445 žiakov. Z toho pätina je piatakov. Koľko je spolu piatakov a šiestakov, ak je šiestakov 98.
  17. Deliteľe
    triangle_div Koľko rôznych deliteľov má číslo ??