Z9-I-6 MO 2017

Na priamke predstavujúcej číselnú os uvážte navzájom rôzne body zodpovedajúce číslam a, 2a, 3a + 1 vo všetkých možných poradiach. Pri každej možnosti rozhodnite, či je také usporiadanie možné. Ak áno, uveďte konkrétny príklad, ak nie, zdôvodnite
prečo.

Výsledok

a1 =  1
a2 =  -5
a3 =  -0.75
a4 =  -0.25

Riešenie:

Textové riešenie a1 =
Textové riešenie a2 =
Textové riešenie a3 =
Textové riešenie a4 =







Napíšte nám komentár ku príkladu a riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné...):

Zobrazujem 1 komentár:
#1
Dr Math
skuste za a napriklad tieto cisla a dostanete 4 usporiadania.... (ako v priklade)
a1 = 1
a2 = -5
a3 = -0.75
a4 = -0.25

Totiz ciselnu os delia zlomove body - D = { -1, -0.5, 0 } , cize na 4 casti.... Ine mozne usporiadania nie je mozne dostat. V zlomovych bodoch dochadza k rovnosti bodov....

avatar









Na vyriešenie tohto príkladu sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Ďaľšie podobné príklady:

  1. Posledná cifra
    olympics_3 Aké je posledné číslo 2016-tej mocniny čísla 2017?
  2. Pyramída Z8–I–6
    pyramida_mo Každá tehlička zobrazenej pyramídy obsahuje jedno číslo. Kedykoľvek to je možné, je číslo v každej tehličke najmenším spoločným násobkom čísel z dvoch tehličiek ležiacich priamo nad ňou. Ktoré číslo môže byť v najspodnejšej tehličke? Určite všetky možnosti
  3. MO Z8 – I – 4 2018
    olympics_8 Na štyroch kartičkách boli štyri rôzne cifry, z ktorých jedna bola nula. Vojto z kartičiek zložil čo najväčšie štvorciferné číslo, Martin potom čo najmenšie štvorciferné číslo. Adam zapísal na tabuľu rozdiel Vojtovho a Martinovho čísla. Potom Vojto z karti
  4. MO-I-Z6
    stvorec_4 Štvorec so stranou 4 cm je rozdelený na štvorčeky so stranou 1 cm ako na obrázku. Rozdeľte štvorec pozdĺž vyznačených čiar na dva útvary s obvodom 16 cm. Nájdite aspoň tri rôzne riešenia (tzn. také tri riešenia, aby žiadny útvar jedného riešenia nebol zhod
  5. Domček Z9–I–5
    Mysky Myšky si postavili podzemný domček pozostávajúci z komôrok a tunelkov: • každý tunel vedie z komôrky do komôrky (tzn. žiadny nie je slepý), • z každej komôrky vedú práve tri tunely do troch rôznych komôrok, • z každej komôrky sa dá tunelom dostať do ktore
  6. Guľky 5
    gulky_11 Paľo, Igor a Kubo hrali guľky. Spolu mali 25 guliek. Paľo mal na začiatku o 6 guliek viac ako Kubo. Potom Igor vyhral 8 guliek od Paľa a tým mal Igor rovnaký počet guliek ako Kubo. Koľko guliek zostalo Paľovi?
  7. Z6–I–1 MO 2018
    hrusky_8 Ivan a Mirka sa delili o hrušky v mise. Ivan si vždy berie dve hrušky a Mirka polovicu toho, čo v mise ostáva. Takto postupne odoberali Ivan, Mirka, Ivan, Mirka a nakoniec Ivan, ktorý vzal posledné dve hrušky. Určite, kto mal nakoniec viac hrušiek a o ko
  8. Z9 – I – 6 2018 MO
    numbers2_49 Prirodzené číslo N nazveme bombastické, ak neobsahuje vo svojom zápise žiadnu nulu a ak žiadne menšie prirodzené číslo nemá rovnaký súčin cifier ako číslo N. Peter sa najskôr zaujímal o bombastické prvočísla a tvrdil, že ich nie je veľa. Vypíšte všetky dvo
  9. Z9–I–2
    map_mo Z bodu A do bodu C vedie náučný chodník prechádzajúci bodom B a inakadiaľ tiež červená turistická značka, pozri obrázok. Okrem toho sa dá použiť aj nezakreslená skratka dlhá 1500 metrov začínajúca v A a ústiaca na náučnom chodníku. Vojtech zistil, že • vý
  10. MO Z9-I-3 2018
    cinema2_14 V našom meste sú tri kiná, ktorým sa hovorí podľa svetových strán. O ich otváracích hodinách je známe, že: • každý deň je otvorené aspoň jedno kino, • ak je otvorené južné kino, tak nie je otvorené severné kino, • nikdy nie je otvorené súčasne severné a
  11. Lode
    cargoship 1. Grécka loď odchádza o 6 a vezie kávu. 2. Prostredná loď ma čierny komin. 3. Anglická loď odchádza o deviatej. 4. Francúzska loď je vlavo o lodi vezucej kavu a ma modrý komín . 5. Vpravo od lodi vezúcej kakao je loď idúca do Marseille, 6. Brazilska lod i
  12. Číslice
    num_2 Dagmar písala na počítači čísla(bez medzier) 45678910111213141516.. . Ktorú číslicu napísala na tristom mieste?
  13. KSM 2018 Matik
    kone_dzokej_6 Počas sto dní každý zo šiestich koní jedol práve 75 dní. Koľko najviac a koľko najmenej mohlo byť dní, počas ktorých jedlo aspoň päť koní?
  14. Štyria kamaráti
    compass4 Na lyžiarske sústredene prišli štyria kamaráti zo 4 svet svetových strán a viedli nasledujúci rozhovor. Karol: "Neprišiel som zo severu ani z juhu. " Mojmír: "Zato ja som prišiel z juhu. " Jozef: "Prišiel som zo severu. " Zdeno: "Ja som z juhu neprišie
  15. Zákusky Z8-I-5
    cukriky_5 Mamička doniesla 10 zákuskov troch druhov: kokosiek bolo menej ako laskonek a najviac bolo karamelových kociek. Jaro si vybral dva zákusky rôznych druhov, Štefan urobil to isté a na Marcelu ostali len zákusky rovnakého druhu. Koľko kokosiek, laskonek a kar
  16. Kód
    trezor_2 Peter zabudol štvorčíselný kód svojho zámku na školskej skrinke. Našťastie si o ňom pamätá zopár informácií. Vie, že prvé dvojčíslie je deliteľné 15 a druhé 7. Peter je však veľký smoliar, a preto musel vyskúšať všetky možnosti (vrátane možnosti 0000). Na.
  17. Košíky
    hrusky_jablka V šiestich košíkoch má predavač ovocie. V jednotlivých košíkoch sú len jablká alebo len hrušky s nasledovným počtom ovocia: 5,6,12,14,23 a 29. ,,Ak predám tento košík, " rozmýšľa predavač ,,potom mi ostane práve dvakrát toľko jablk ako hrušiek. " Na ktorý.