Trojuholník + zlomky - príklady a úlohy

  1. Ťažnice
    taznice3 Ťažnice t na stranu b (tb) v trojuholníku ABC má dĺžku 12 cm. a, aká je vzdialenosť ťažiska T od vrcholu B? b, urči vzdialenosť ťažiska T od strany b.
  2. Rez kocky rovinou
    cut_cube V kocke ABCDA'B'C'D' je vedená hranou CC' rovina tak, že rozdelí kocku na dva kolmé hranoly, štvorboký a trojboký, ktorých objemy sú v pomere 3: 2. Určite v akom pomere je touto rovinou rozdelená hrana AB.
  3. Súčet obsahov
    height-of-equilateral-triangle Nád výškou rovnostranného trojuholníka ABC je zostrojený rovnostranný trojuholník A1, B1, C1, nad jeho výškou je zostrojený rovnostranný trojuholník A2, B2, C2, atd. Sa postup neustale opakuje. Aký je veľký súčet obsahov všetkých trojuholníkov, ak strana t
  4. Z7–I–2 MO 2018
    12uholnik V dvanásťuholníku ABCDEFGHIJKL sú každé dve susedné strany navzájom kolmé a všetky strany s výnimkou strán AL a GF sú navzájom zhodné. Strany AL a GF sú oproti ostatným stranám dvojnásobne dlhé. Úsečky BG a EL sa pretínajú v bode M. Štvoruholník ABMJ má ob
  5. Z6-I-6 MO 2018
    12uholnik_1 V dvanásťuholníku ABCDEFGHIJKL sú každé dve susedné strany navzájom kolmé a všetky strany s výnimkou strán AL a GF sú navzájom zhodné. Strany AL a GF sú oproti ostatným stranám dvojnásobne dlhé. Úsečky BG a EL sa pretínajú v bode M a rozdeľujú dvanásťuholn
  6. Z9 – I – 2 MO 2018
    equliateral V rovnostrannom trojuholníku ABC je K stredom strany AB, bod L leží v tretine strany BC bližšie bodu C a bod M leží v tretine strany AC bližšie bodu A. Určte, akú časť obsahu trojuholníka ABC zaberá trojuholník KLM.
  7. Trojuholník 44
    triangle_bac_4 Trojuholník s o=16,8cm a pomerom strán a:c=1:2 a b:c=5:6. Vypočítajte dĺžky strán - a=? B=? c=?
  8. Veta SSU geodet
    ssu_veta V teréne bola meraná vzdialenosť bodov P a Q rovná 356 m. Úsečka PQ je vidieť od pozorovateľa pod zorným uhlom 107° 22 '. Vzdialenosť pozorovateľa od miesta P je 271 m. Urči zorný uhol, pod ktorým je vidieť miesto P a pozorovateľa.
  9. Hranol s kosoštvorcovou
    hranol3b_1 Nádoba tvaru hranola s kosoštvorcovou podstavou má jednu uhlopriečku podstavy 10cm a hranu podstavy 14cm. Hrana podstavy a výška hranola sú v pomere 2:5. Koľko litrov vody je v nádobe keď je naplnená do štyroch pätín objemu?
  10. Brigádnici
    malovka2_3 6 brigádnikov natrie 90 m za päť hodín. Za ako dlho by 45 m plota natreli 4 brigádnici? Koľko m plota natrie 5 brigádnikov za dve hodiny?
  11. Ťažnice 4
    tazisko_1 V trojuholníku ABC je daná strana c=5cm a ťažnice ta=6cm, tb=4,5cm. Vypočíta obvod trojuholníka ABT (T= ťažisko).
  12. Telegrafný stĺp
    tlf_pillar Telegrafný stĺp je podopretý vzperou dlhou 4 m vo 3/4 svojej výšky, ktorej koniec je od päty stĺpa vzdialený 2,5m. Vypočítajte výšku telegrafného stĺpa.
  13. MO Z9–I–2 - 2017
    trapezium_3 V lichobežníku VODY platí, že VO je dlhšou základňou, priesečník uhlopriečok K delí úsečku VD v pomere 3:2 a obsah trojuholníka KOV je rovný 13,5 cm2. Určte obsah celého lichobežníka.
  14. Také tretinky
    lichobeznik_mo_z8_3 Je daný lichobežníku ABCD s rovnobežnými stranami AB a CD pre bod E strany AB plati, že úsečka DE že delí lichobežník na dve časti s rovnakým obsahom. Spočítaj dĺžku úsečky AE.
  15. Obvodový uhol
    uhly Vrcholy trojuholníka ΔABC vpísaného do kružnice ju delia na oblúky v pomere 7:7:5. Určte veľkosti vnútorných uhlov ΔABC.
  16. Okruh
    triangle_in_circle Vrcholy trojuholníka ABC ležia na kružnici s polomerom 3 tak, že ju delia na tri diely v pomere 4:4:4. Vypočítajte obvod trojuholníka ABC.
  17. Lichobežník MO
    right_trapezium Je daný pravouhlý lichobežník ABCD s pravým uhlom pri bode B, |AC| = 12, |CD| = 8, uhlopriečky sú na seba kolmé. Vypočítajte obvod a obsah takéhoto lichobežníka.

Máš zaujímavý príklad alebo úlohu, ktorý nevieš vypočítať? Vlož ju a my Ti ju skúsime vypočítať.



Na túto emailovú adresu Vám odpovieme riešenie; vyriešené príklady pribúdajú aj tu. Ak ju uvediete, uveďte ju bezchybne a skontrolujte si či nemáte plný mailbox.

Prosím nevkladajte súťažné úlohy z aktuálnych súťaží typu Matematická olympiáda, korenšpondenčné semináre Mal, matik.strom.sk, Pytagoriády atď .
Ide o to že chceme pomáhať, ale chodia nám upozornenia od organizátorov týchto súťaží, že pomáhame riešiteľom podvádzať. My sme sa snažili istiť vás ako horolezci, nie ťahať lanom na vrchol. Je pravda že hotové riešenie je už priveľká pomoc.

Správne riešenia súťažných úloh sa dozviete po skončení daného kola...



Potrebujete pomôcť spočítať, vykrátiť či vynásobiť zlomky? Skúste našu zlomkovú kalkulačku. Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku. Pozrite tiež informácií viac na Wikipédií.