Sústava rovníc - slovné úlohy a príklady - strana 14 z 95
Sústava rovníc je sústava tvorená dvoma alebo viacerými rovnicami o dvoch alebo viacerých neznámych, od ktorých sa vyžaduje, aby boli splnené súčasne. Lineárne rovnice sú také, ktoré obsahujú len lineáne členy. Tj. žiadne mocniny, sínus, neznáme sú násobené len číselnými konštantami. tj. rovnica 5x-12y=56 je lineárna s dvoma neznámymi. Rovnica sin(x)+x=2 alebo aj xy=25 sú rovnice nelineárne.Pri riešení rovníc používame ekvivalentné úpravy, kam patrí:
1.výmena pravej a ľavej strany rovnice
2.pripočítanie toho istého čísla alebo mnohočlena k obidvom stranám rovnice
3.odpočítanie toho istého čísla alebo mnohočlena od obidvoch strán rovnice
4.vynásobenie obidvoch strán rovnice tým istým číslom rôznym od nuly
5.vydelenie obidvoch strán rovnice tým istým číslom rôznym od nuly
Napr umocnenie a odmocnenie je už neekvivalentná úprava rovnice, lebo sa ňou zmení množina riešení.
Počet nájdených príkladov: 1896
- Barborka 2
Barborka si do školy vybrala batoh, ktorý bol trikrát drahší ako vrecko na prezuvky. Ak by bol batoh o 30 eur lacnejší, stál by rovnako ako vrecko na prezuvky. Koľko eur stál batoh? - Milan 7
Milan, manžel Sáry je o štyri roky starší ako ona a dvakrát tak starý ako ona pred 17 rokmi. Koľko rokov majú spolu? - Odliatok 5
Kovový odliatok sa skladal z medi a zinku. Keby sme ho pretavili s 3 kg čistej medi, dostali by sme zliatinu obsahujúcu 80 % medi. Namiesto toho sme odliatok pretavili s 3 kg čistého zinku, a tak výsledná zliatina obsahovala iba 50 % medi. Urči hmotnosť o - Osobné 5
Osobné auto prešlo diaľničný úsek stálou rýchlosťou. Pri rýchlosti o 20 km/h vyššej by mu jazda trvala o 6 minút kratšie, pri rýchlosti o 20 km/h nižšej o 9 minút viac. Vypočítaj dĺžku diaľničného úseku.
- Na farme 9
Na farme spolu chovajú 110 kusov hydiny (sliepky, morky, kačky a husí). Sliepky predstavujú polovicu, moriek je 10 a kačiek je o 7 viac ako husí, Koľko husí chovajú na farme? - Deti 5A
Deti 5A písali písomku z matematiky. Trieda mala 29 detí. Po vyhodnotení bolo jednotiek o dve viac ako pätiek, známka 3 sa vyskytla trikrát, známka dva predstavovala dvojnásobok jednotiek, známka 4 sa nevyskytla. Koľko jednotiek, dvojok, trojok, štvoriek - Na ulici
Na ulici je v rovnakých vzdialenostiach zasadených 11 stromov. Keby zasadili o 3 stromy viac, boli by vzdialenosti medzi stromami o 12 m kratšie. Aká je vzdialenosť v metroch prvého a posledného stromu? - Dvojkorunové 63854
Petra má dvojkorunové a päťkorunové mince. V pokladničke má 10 mincí. Koľko má dvojkorún a koľko päťkorún, ak si ušetrila 29 Sk? - Vystriekalo 63834
Z penového hasiaceho prístroja sa pri nácviku hasenia požiaru vystriekalo 40% peny. Hmotnosť plného prístroja bola 7 kg a po Nacviku klesla na 4,6 kg. Aká bola hmotnosť prázdneho prístroja?
- Poľnohospodári 63664
Poľnohospodári mali osiať 200 hektárov polí, Podarilo sa im skrátiť plánovaný čas sejby o 2 dni, pričom každý deň osiali o 5 hektárov viac, než plánovali. Koľko dní trvala sejba? - Súrodenci 6
Súrodenci Peter, Pavol a Lucia si rozdelili peniaze z brigády v pomere 6:3:4. Peter dostal o 48 eur viac ako Lucia. Koľko dostali všetci spolu? - Relatívna atómová hmotnosť
Koľko kg železa a koľko kg síry obsahuje 100 kg sirnika zeleznateho (FeS), ak relatívna atómová hmotnosť železa je 52 a síry 32? - Spoločný 63544
V GP je súčet 2. člena a piateho člena 72 a súčet 3. člena a 6. člena je 144. nájdite spoločný pomer, nájdite prvý člen, nájdite súčet prvých šiestich členov. - Strelec 4
Strelec strieľal 100-krát na terě. Úspešných zásahov mal štyrikrát viac ako neúspešných zásahov. Akú mal pravdepodobnosť zásahu v percentách?
- V balíčku
V balíčku sú biele, červené a zelené cukríky. Počet bielych a červených cukrí kov je v pomere 1:3, počet červených a zelených cukríkov je v pomere 4:7. Zelených cukríkov je o 20 viac ako bielych a červených spolu. Koľko je všetkých cukríkov? - Tri obdĺžniky
Ak sa zväčší strana b obdĺžnika o 1 cm a druhá strana a sa súčasne zmenší o 4 cm, zmenší sa obsah obdĺžnika o 48 cm². Ak sa zväčší strana b o 2 cm a súčasne sa zmenší strana a o 1 cm, zväčší sa obsah obdĺžnika o 22 cm². Určte strany a a b obdĺžnika. - Okolo 4
Okolo fontány tvaru kruhu je vybudovaný chodník široký 2 m. Polomery kružníc, ktoré chodník z oboch strán ohraničujú sú 4:3. Akú plochu v metroch štvorcových zaberá tento chodník? - Rozdeľte 7
Rozdeľte 130 orechov na 2 časti tak, aby menšia časť zväčšená 4x sa rovnala väčšej časti zmenšenej 3x . koľko orechov je v menšej kope? - Medzi troch
Medzi troch ľudí sme rozdelili určitú sumu peňazí tak, že prvý dostal dve pätiny toho, čo druhý a tretí spolu. Druhý dostal dvakrát toľko ako prvý. Ak tretí dostal o 750€ menej ako prvý, koľko dostal každý?
Máš úlohu, nad ktorou si lámeš aspoň 10 minút hlavu? Pošli nám úlohu a my Ti ju skúsime vypočítať.