Sústava rovníc - slovné úlohy a príklady - strana 39 z 95
Sústava rovníc je sústava tvorená dvoma alebo viacerými rovnicami o dvoch alebo viacerých neznámych, od ktorých sa vyžaduje, aby boli splnené súčasne. Lineárne rovnice sú také, ktoré obsahujú len lineáne členy. Tj. žiadne mocniny, sínus, neznáme sú násobené len číselnými konštantami. tj. rovnica 5x-12y=56 je lineárna s dvoma neznámymi. Rovnica sin(x)+x=2 alebo aj xy=25 sú rovnice nelineárne.Pri riešení rovníc používame ekvivalentné úpravy, kam patrí:
1.výmena pravej a ľavej strany rovnice
2.pripočítanie toho istého čísla alebo mnohočlena k obidvom stranám rovnice
3.odpočítanie toho istého čísla alebo mnohočlena od obidvoch strán rovnice
4.vynásobenie obidvoch strán rovnice tým istým číslom rôznym od nuly
5.vydelenie obidvoch strán rovnice tým istým číslom rôznym od nuly
Napr umocnenie a odmocnenie je už neekvivalentná úprava rovnice, lebo sa ňou zmení množina riešení.
Počet nájdených príkladov: 1896
- Motor olej benzín
Výrobca skútrového motora odporúča pomer benzín-olej v palivovej zmesi od 15 ku 1. V konkrétnej garáži si môžeme kúpiť čistý benzín a zmes benzín-olej, čo je 75% benzín. Koľko benzínu a koľko zmesi benzínu a oleja potrebujeme na výrobu 8,0 l paliva pre sk - Kúpil auto
John si kúpil auto za určitú sumu peňazí. Minul 10% nákladov na opravy a predal auto so ziskom 11000. Koľko minul na opravy, ak dosiahol zisk 20%? - Trojica na váhe
Adelka, Barunka a Cecilka sa vážia po dvojiciach. Adélka s Barunkou váži 98 kg, Barunka s Cecilka 90 kg a Adélka s Cecilka 92 kg. Koľko váži každá z nich? - Kocky
Povrchy dvoch kociek, z ktorých jedna má hranu o 22 cm dlhšiu ako druhá, sa od seba líšia o 19272 cm². Vypočítaj dĺžku hrán oboch kociek.
- Spolužiakov 8383
Katka kupovala lístky do kina pre spolužiakov. Pre chlapcov kúpila 7 lístkov na štvrtok a 5 lístkov na piatok a zaplatila 186 Kč. Pre dievčatá kúpila 11 lístkov na štvrtok a 4 lístky na piatok a zaplatila 246 Kč. Koľko korún stál lístok na štvrtok a koľko - Potrebujeme 8380
Že smotany o tučnosti 36% az mlieka o tučnosti 3,85% treba vyrobiť 65 litrov šľahačky o tučnosti 33%. Koľko litrov každej zo surovín na to potrebujeme? - 3 brigádnici
3 brigádnici zarobili spolu 560€. Prvy zarobil o 20% viac ako druhý a tretí o 40% menej ako druhý. Kolko zarobil každý z nich? - Lacnejší 8377
. Za 13 búnd a 5 svetrov rovnakej veľkosti a kvality utŕžila predajňa 19850 Kč. Sveter bol o 350 Kč lacnejší ako bunda. Určite cenu bundy a svetra - Na rodinnej
Na rodinnej oslave sa zišiel istý počet ľudí - ich priemerný vek bol trojnásobkom počtu prítomných. Potom ešte prišiel dedko, ktorý mal 75 rokov a priemerný vek bol znova trojnásobkom počtu prítomných. Koľko ľudí je práve teraz na oslave?
- 20 knih
20 knih za 262 eu 1 druh za 11,60 eur 2 druh za 13,60 eur kolko knih zakupit po 11,6O eur a kolko za 13,6O eur - Dve lúky,
Kosci mali pokosiť dve lúky, z ktorých bola jedna dvakrát tak veľká ako druhá. V prvej polovici dňa sa rodelili na dve rovnaké skupiny. Jedna pokračovala v kosení vačšej lúky a do konca dňa ju celú pokosila. Druhá skupina kosila menšiu lúku, ale do konca - Rýchlosťou 8362
Cyklista vyšiel z miesta A o 8,00 stálou rýchlosťou 25 km/h . O 8,30 vychádza z miesta A osobné auto stálou rýchlosťou 75 km/h po rovnakej trase. Koľko celkom km prejde cyklista, než ho osobné auto dostihne? - Carla
Carla má 5 rokov a Jim je o 13 rokov mladší ako Peter. Pred rokom bol vek Petra dvakrát vyšší ako súčet vekov Carla a Jima. Nájdite súčasný vek každého z nich. - Ihrisko 8308
Cesta k Edovi a ďalej na ihrisko trvá 26 minút. Ako dlho trvá cesta k edovi, keď cesta od Edy na ihrisko je o 4 minúty dlhšia, než cesta z domu k Edovi?
- Festival
Na vystúpenie hudobnej skupiny prišlo 10 000 ľudí. Koľko z nich bolo dospelých poslucháčov a koľko študentov, ak dospelí platili 300 Sk, študenti 100 Sk a spolu zaplatili 2 300 000? - Hmotnosťou 8299
V druhom kamióne bol náklad o 20% ťažší ako v prvom av treťom bola hmotnosť nákladu o 20% nižšia ako v druhom. Celkom kamióny odviezli náklad s hmotnosťou 15,8 ton. Koľko vážili jednotlivé náklady? - Shrek 2
Shrek a Fiona spolu vážia 201 kg. Pričom Shrek je 2-krát ťažší ako Fiona. Koĺko váži Shrek? - Shrek
Shrek a Fiona majú spolu 360 cm. Shrek je o 24 cm vyšší ako Fiona. Koľko cm meria Shrek a koľko Fiona? - Futbalista
Futbalista obehol ihrisko v tvare obdlžnika 7-krat. Prešiel 840 metrov. Ake dlhe su strany ihriska ak jedna strana je o 20 metrov dlhšia ako druhá?
Máš úlohu, nad ktorou si lámeš aspoň 10 minút hlavu? Pošli nám úlohu a my Ti ju skúsime vypočítať.