Pytagorova veta + prevody jednotiek - slovné úlohy

  1. Obdĺžnik
    rectangle_inscribed_circle Obdĺžnik je 36 cm dlhý a 21 cm široký. Urči polomer kružnice opísanej obdĺžniku.
  2. Úloha o pohybe
    peleton Z križovatky dvoch kolmých ciest vyšli súčasne dvaja cyklisti (každý inou cestou) jeden ide priemernou rýchlosťou 29 km/h, druhý priemernou rýchlosťou 27 km/h. Určte ich vzájomnú vzdialenosť po 50 minútach jazdy.
  3. Gimli Glider
    gimli_glider Lietadlu Boeing 767 vypadli vo výške 45000 feet oba motory. Lietadlo udržuje kapitán v optimálnom kĺzavom lete. Každú minútu však stratí 1870 feet výšky a pilot udržuje konštantnú rýchlosť 212 knots. Vypočítajte koľko bude trvať let od vysadenia motorov p
  4. Širokouhlý monitor
    lcd Biznis výpočtovej techniky zasiahla vlna širokouhlých monitorov a televízorov. Vypočítajte plochu LCD monitora s dĺžkou uhlopriečky 20 palcov pri pomere strán 4:3 a potom s pomerom strán 16:9. Je kúpa širokouhlého monitora se stejnou úhlopříčkou výhodnej
  5. Hranol
    3b_hranol Kolmý hranol, ktorého podstavou je pravouhlý trojuholník s odvesnou dĺžky a = 7 cm a preponou c = 15 cm, má rovnaký objem ako kocka s hranou dĺžky 3 dm. a) Určte výšku hranola b) Vypočítajte povrch hranola c) Koľko percent povrchu kocky je povrch hrano
  6. 4-boký
    jehlan_1 Vypočítaj objem a povrch pravidelného štvorbokého ihlana, výška je 9 cm a dĺžka hrany základne 15 cm.
  7. Preťatá guľa
    sphere_slices Vypočítajte objem a povrch gule, ak polomery rovnobežných rezov sú r1=31 cm, r2=92 cm a ich vzdialenosť v=25 cm.
  8. Ihlan a+v
    jehlan_1 Vypočítaj objem a povrch ihlana o hrane a výške a = 26 cm. v = 3 dm.
  9. Strieška
    cone-roof Pán Peter má nad studňou plechovú striešku v tvare kužeľa s výškou 82 cm a polomerom 136 cm. Strieška potrebuje natrieť antikoróznou farbou. Koľko kg farby musí kúpiť, ak výrobca udáva spotrebu 1kg na 3.9 m2?
  10. Oblúk
    krizenie Dve priame trate zvierajú uhol 64°. Majú sa spojiť kruhovým oblúkom s polomerom r=909 m. Aká dlhá bude oblúkova spojka spájajúca tieto trate (L)? Ako ďaleko bude stred oblúka od miesta križenia tratí (x)?
  11. Rotačný kúžeľ II
    cone Vypočítajte povrch rotačného kužeľa s polomerom podstavy r=11 cm a výškou v=10 cm.
  12. Sklenná mozaika
    6gon Koľko dm2 skla treba na výrobu 83 sklíčok tvaru pravidelného 6-uholníka, ktorého strana má dĺžku 11 cm? Počítajte že pri rezaní skla vzniká odpad 13%.
  13. Borovica - drevo
    dre-borovica Z kmeňa borovice dlhej 6 m s priemerom 35 cm sa má vyrezať trám s priečnym rezom v tvare štvorca tak, aby štvorec mal čo najväčší obsah. Vypočítajte dĺžku strany štvorca. Vypočítajte objem trámu v metroch kubických.
  14. Pravouhlý lichobežník
    lich_right V pravouhlom lichobežníku majú základne dĺžky 3,2 cm a 62 mm. Kratšie rameno má dĺžku 0,25 dm. Vypočítajte dĺžky uhlopriečok a druhého ramena.
  15. Podstava
    cuboids_1 Podstavou kvádra je obdĺžnik so stranou 7,5 cm a uhlopriečkou 12,5 cm. Objem kvádra je V = 0,9 dm3. Vypočítajte povrch kvádra.
  16. Kov modelu
    pyramid2 Peter si z dovolenky v Egypte priviezol model pyramídy v tvare pravidelného štvorbokého ihlanu. Zmeral si že jej podstavná hrana má dlzku 7cm a bočné hrany ma dlzku 10 cm. Model ma hmotnosť 1kg a je vyrobený z neznámeho kovu. Z akého kovu je model vyrobený
  17. Diaľka
    ud2 Karol a Eva stojí pred svojím domom, Karol išiel do školy smerom na juh rýchlosťou 5,4 km/h, Eva išla do obchodu na bicykli východným smerom rýchlosťou 21,6 km/h. Ako ďaleko budú od seba za 10 minút?
  18. Litre vzduchu
    stan Vypočítajte, koľko litrov vzduchu sa zmestí do stanu, ktorý má štít tvaru rovnoramenného pravouhlého trojuholníka s ramenami r dlhými 3 m, výškou v = 1,5 m a dĺžkou d = 5 m.
  19. Kopanie studne
    studna_2 Pán Zeman kope studňu. Jej priemer je 120 cm a plánuje, že bude hlboká 3,5 metra. Ako dlhý (aspoň) musí byť rebrík, po ktorom by pán Zeman mohol nakoniec vyliezť von?
  20. Kúžeľ
    kuzel_3 Vypočítajte objem a povrch rotačného kužeľa s polomerom podstavy r = 2,3 dm a výškou v = 46 mm.

Máš zaujímavú úlohu, ktorý nevieš vypočítať? Vlož ju a my Ti ju skúsime vypočítať.



Na túto emailovú adresu Vám odpovieme riešenie; vyriešené príklady pribúdajú aj tu. Ak ju uvediete, uveďte ju bezchybne a skontrolujte si či nemáte plný mailbox.



Pytagorova veta je základ výpočtov aj kalkulačky pravouhlého trojuholníka.