Kocka
Kocke s hranou 1 m je opísaná guľa (vrcholy kocky ležia na povrchu gule). Určte veľkosť povrchu teto gule.
Správna odpoveď:
Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:
Jednotky fyzikálnych veličín:
Úroveň náročnosti úlohy:
Súvisiace a podobné príklady:
- Guľa vs. kocka
Koľko % povrchu gule s polomerom 12 cm tvorí povrch kocky vpísanej robiť teto gule? - Guľa a tri body
Nájdite rovnicu gule ak na povrchu gule ležia tri body (a, 0,0), (0, a, 0), (0,0, a) a stred leží na rovine x + y + z = a. - Vypočítajte 81025
Kocke s objemom 4096cm³ je opísaná a vpísaná guľa. Vypočítajte, koľkokrát je väčší objem opísanej gule ako guľe vpísanej. - Kocke
Kocke je vpísaná guľa. Určte jej objem, ak je hrana kocky 10 cm.
- Vo vnútri
Vo vnútri kocky s hranou 10 cm je umiestnená guľa tak, že sa dotýka všetkých stien kocky. Koľko percent objemu kocky tvorí objem gule? - Zememerači
Zememerači vytýčili na povrchu zemegule 4 body tak, že ich vzájomné vzdialenosti sú rovnaké. Aká je ich vzájomná vzdialenosť? - Hodinový ciferník
Daný je hodinový ciferník. Vypočítajte veľkosť vnútorných uhlov trojuholníka, ktorého vrcholy ležia na ciferníku v bodoch 2, 6, 11. - Do kužeľa
Do kužeľa je vpísaná guľa (prienik ich hraníc sa skladá z kružnice a jedného bodu). Pomer povrchu gule a obsahu podstavy je 4:3. Rovina, ktorá prechádza osou kužeľa, reže kužeľ v rovnoramennom trojuholníku. Určte veľkosť uhla oproti základni tohto trojuho - Kocka - guľa
Kocke s povrchom 150 cm² je opísaná guľa. Aký je jej povrch?
- Nazeleno
Drevenú kocku s hranou dİžky 4 cm sme natreli po celom povrchu zelenou farbou. Potom sme ju rozrezali na malé kocky s hranou dÍžky 1 cm. Počet kociek, ktoré majú práve dve steny zafarbené nazeleno je: - Trojuholníky
Daný je štvorec ABCD a na každej jeho strane je zvolených n jej vnútorných bodov. Určte počet všetkých trojuholníkov, ktorých vrcholy X, Y, Z ležia v týchto bodoch a na rôznych stranách štvorca. - Lopta
Aká je veľkosť povrchu gymnastickej lopty (fit - lopty) s priemerom 65 cm ? - Vpísaná kružnica kocke
Spodnej podstave kocky o hrane (a = 1) je vpísaná kružnica. Aký polomer má guľová plocha, ktorá obsahuje túto kružnicu a jeden z rohov hornej podstavy kocky? - Kocka v guľi
Guľi je vpísaná kocka s hranou 8cm. Určite polomer gule.
- Hranol
Kolmý hranol, ktorého podstavou je pravouhlý trojuholník s odvesnou dĺžky a = 7 cm a preponou c = 15 cm, má rovnaký objem ako kocka s hranou dĺžky 3 dm. a) Určte výšku hranola b) Vypočítajte povrch hranola c) Koľko percent povrchu kocky je povrch hranola - Objem 10
Objem kocky a kvadra je v pomere 3:2. Objem gule a kvadra je v pomere 1:3. V akom pomere su objemy kocky, kvadra a gule? - Gule dotyčnice
Guľa s polomerom 1 m je postavená do rohu miestnosti. Aká je najväčšia veľkosť gule, ktorá sa zmestí do kúta za ňou?