Chovprodukt
Z chovproduktu (Zverimexu) vypredávali rybky z jedného akvária. Ondrej chcel polovicu všetkých rybiek, ale aby nemuseli žiadnu rybku rezať, dostal o polovicu rybky viac, ako požadoval. Matej si prial polovicu zvyšných rybiek, ale rovnako ako Ondrej dostal o polovicu rybky viac než požadoval. Nakoniec Petrik chcel polovicu zvyšných rybiek, ale tiež dostal o polovicu rybky viac než požadoval. Potom bolo akvárium bez rybiek. Koľko rybiek bolo pôvodne v akváriu a koľko ich dostal Ondrej, koľko Matej a koľko Petrík?
Správna odpoveď:
Zobrazujem 1 komentár:
Mo-radce
Možné riešenie. Budeme uvažovať odzadu:
Petrík dostal o polovicu rybky viac, než bola polovica všetkých rybiek, ktoré zostali po Matejovi. Pretože potom bolo akvárium prázdne, bola ona polovica rybky navyše práve polovicou toho, čo zostalo po Matejovi. Po Matejová nákupe teda zostala v akváriu jedna rybka. Matej dostal o polovicu rybky viac, než bola polovica všetkých rybiek, ktoré zostali po Ondrejovi. Pretože potom zostala v akváriu jedna rybka, bola táto rybka a polovica rybky navyše práve polovicou toho, čo zostalo po Ondrejovi. Po Ondrejove nákupu ostali v akváriu tri rybky. Ondrej dostal o polovicu rybky viac, než bola polovica všetkých rybiek, ktoré boli pôvodne v akváriu. Pretože potom ostali v akváriu tri rybky, boli tieto tri rybky a polovica rybky navyše práve polovicou pôvodného množstva rybiek. Pôvodne bolo v akváriu sedem rybek. Teda Ondrej dostal štyri rybky, Matej dve a Petřík jednu rybku.
Iné riešenie:
Ak pôvodný počet rybiek v akváriu označíme x, potom môžeme ďalšie počty postupne vyjadriť takto:
meno dostal zostalo
Ondrej (x + 1) / 2 (x - 1) / 2
Matej (x + 1) / 4 (x - 3) / 4
Petrík (x + 1) / 8 (x - 7) / 8
Odtiaľ je zrejmé, že po Petríkovom nákupe mohlo byť akvárium bez rybiek práve vtedy, keď x = 7. Dosadením ľahko určíme počty rybiek, ktoré si odniesli jednotliví chlapci.
Petrík dostal o polovicu rybky viac, než bola polovica všetkých rybiek, ktoré zostali po Matejovi. Pretože potom bolo akvárium prázdne, bola ona polovica rybky navyše práve polovicou toho, čo zostalo po Matejovi. Po Matejová nákupe teda zostala v akváriu jedna rybka. Matej dostal o polovicu rybky viac, než bola polovica všetkých rybiek, ktoré zostali po Ondrejovi. Pretože potom zostala v akváriu jedna rybka, bola táto rybka a polovica rybky navyše práve polovicou toho, čo zostalo po Ondrejovi. Po Ondrejove nákupu ostali v akváriu tri rybky. Ondrej dostal o polovicu rybky viac, než bola polovica všetkých rybiek, ktoré boli pôvodne v akváriu. Pretože potom ostali v akváriu tri rybky, boli tieto tri rybky a polovica rybky navyše práve polovicou pôvodného množstva rybiek. Pôvodne bolo v akváriu sedem rybek. Teda Ondrej dostal štyri rybky, Matej dve a Petřík jednu rybku.
Iné riešenie:
Ak pôvodný počet rybiek v akváriu označíme x, potom môžeme ďalšie počty postupne vyjadriť takto:
meno dostal zostalo
Ondrej (x + 1) / 2 (x - 1) / 2
Matej (x + 1) / 4 (x - 3) / 4
Petrík (x + 1) / 8 (x - 7) / 8
Odtiaľ je zrejmé, že po Petríkovom nákupe mohlo byť akvárium bez rybiek práve vtedy, keď x = 7. Dosadením ľahko určíme počty rybiek, ktoré si odniesli jednotliví chlapci.
Tipy na súvisiace online kalkulačky
Chcete zaokrúhliť číslo?
Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:
Téma:
Úroveň náročnosti úlohy:
Súvisiace a podobné príklady:
- Uhly priemer
Akú veľkosť má aritmetický priemer pravého a priameho uhla? - Počítanie s maržou
Nákupná cena materiálu je 1000 KČ a marža 35%. Aká bude predajná cena? Nejedná sa o obchodnú prirážku ani províziu. - Hotel - izby
Hotel má 210 izieb, sú 3 posteľové a 2 posteľové, kapacita je 470 miest. Koľko je 2 posteľovych a 3 posteľovych? - Dve osoby
Dve osoby idú popri železničnej trati rýchlosťou 2 a 4 km za hodinu tým istým smerom. Spoza nich prišiel vlak, ktorý ich prešiel za 90, respektíve 100 sekúnd. Nájdite dĺžku vlaku.
- Strany a výšky
Vypočítajte stranu a trojuholníka ABC, ak poznáme va=8cm, b=16cm, vb=10cm. - Na policajnom
Na policajnom oddelení pracuje 30 žien čo predstavuje 60% zamestnaných. Koľko pracuje na oddelení mužov? - Bazén 46
Bazén v tvare kvádra. Dĺžka 50m, šírka 25m, hĺbka 3,5m. Koľko hl vody je v bazéne keď je naplnený 50cm pod okraj? Koľko EUR zaplatíte za vymalovanie bazéna zvnútra, keď budeme robiť dva nátery a za 1m² zaplatíte 50centov? - Na záhrade 2
Na záhrade tvaru lichobežníka, ktorý má základne dlhé 30 m a 20 m a výšku dlhú 20 m, napršalo 10 mm vody. Koľko vedier vody by sme potrebovali na rovnako výdatné poliatie záhrady, ak má vedro objem 15 l? - Kruh odsek/úsek
Kruh s priemerom 30 cm je preťať tetivou t = 16 cm. Vypočítajte obvod a obsah menšieho odseku.
- Zložený pomer 2
Traja spolubývajúci sa rozhodli rozdeliť účet za elektrinu podľa času stráveného za PC. Čas Adama a Braňa je v pomere 1:4 a Braňa a Damiána je v pomere 2:5. V akom pomere je čas všetkých troch chlapcov strávený pri PC? Koľko zaplatí Adam, ak spolu platia - V ubytovni
V turistickej ubytovni spalo 44 žiakov v ôsmich izbách, niektoré boli štvorlôžkové, iné šiestich lôžkové, Koľko štvorlôžkových a kolík šiestich lôžkových izieb bolo v ubytovni, keď dve lôžka boli prázdne? - Spravodlivo 4
Vnučka Mia pomahala starkej 3 dní, Ema 2 dní a Zoja 4 dní. V akom pomerne ma starká rozdeliť čokoládu medzi vnučky, ak ich chce spravodlivo odmeniť podľa toho, ako dlho jej pomáhali.? - Dĺžky 11
Dĺžky hrán kvádra kvádra sú v pomere 1:2:3. Vypočítaj ich dĺžku, ak viete že povrch celého kvádra je S=5632 m². Vzkonajte skúšku správnosti výpočtu. - Puk - hokej
Hokejový brankár dostal za zápas 6 gólov. Úspešnosť jeho zákrokov bola 80%. Koľko striel chytil za zápas?
- Hod kockou 2
Päťkrát hodíme kockou . Napíš: a) 3 udalosti ktoré určite nemôžu nastať. Pri každej napíš dôvod. b) 3 udalosti ktoré určite nastanú pri každej napísať dôvod. A ďalšia úloha je 3 udalosti ktoré môžu ale nemusia nastať pri každej napísať dôvod. - Objem 41
Objem pravidelného štvorbokého ihlanu je 72 cm³.Jeho výška sa rovná dĺžke podstavnej hrany. Vypočítaj dĺžku podstavnej a povrch ihlana. - Povrch 31
Povrch kvádra je S = 1714 cm / štvorcových/ Hrany majú dlžky 25 a 14 cm. Vypočítajte jeho objem.