Navigace lodě

Loď pluje 84 km na kurzu 17° a pak cestuje na kurzu 107° 135 km. Najděte vzdálenost konce cesty z výchozího bodu a zaokrouhlete je na nejbližší kilometr.

Správná odpověď:

s =  159 km

Postup správného řešení:

α=17°=17 β=107°=107  a=84 km b=135 km  x1​=a⋅ cosα=a⋅ cos17° =84⋅ cos17° =84⋅ 0,956305=80,3296 km y1​=a⋅ sinα=a⋅ sin17° =84⋅ sin17° =84⋅ 0,292372=24,55922 km  x2​=b⋅ cosβ=b⋅ cos107° =135⋅ cos107° =135⋅ (−0,292372)=−39,47018 km y2​=b⋅ sinβ=b⋅ sin107° =135⋅ sin107° =135⋅ 0,956305=129,10114 km  x=x1​+x2​=80,3296+(−39,4702)≐40,8594 km y=y1​+y2​=24,5592+129,1011≐153,6604 km  s=x2+y2​=40,85942+153,66042​=159 km

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.



Zobrazuji 1 komentář:
Žák
Stačí spočítat vzdálenost jako přeponu pravoúhlého trojúhelníku (107°-17°=90°), čili pomocí Pythagorovy věty.





Tipy na související online kalkulačky
Dva vektory určeny velikostmi a vzájemným úhlem sčítá naše kalkulačka sčítání vektorů .
Pythagorova věta je základ výpočtů kalkulačky pravouhlého trojuholníka.
Chcete zaokrouhlit číslo?
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.
Vyzkoušejte si převody jednotek úhlů úhlové stupně, minuty, sekundy, radiány.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

geometriearitmetikaplanimetriegoniometrie a trigonometrieJednotky fyzikálních veličinÚroveň náročnosti úkolu

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Související a podobné příklady: