Bazén
Objem vody v městském bazénu s obdelníkovým dnem je 6998,4 hektolitrů. Propagační leták uvádí, že kdybychom chtěli všechnu vodu z bazénu přelít do pravidelného čtyřbokého hranolu s podstavnou hranou rovnající se průměrné hloubce bazénu, musel by být hranol vysoký jako blízký televizní vysílač a pak by byl naplněný až po okraj. Dodáváme, že kdybychom chtěli uplavat vzdálenost stejnou, jako je výška vysílače, museli bychom přeplavat bud osm délek, nebo patnáct šířek bazénu. Jak vysoký je vysílač?
Správná odpověď:
Zobrazuji 15 komentářů:
Www
Intuice, ze zadani jsem si napsal prvni 4 radky - to jsou rovnice ktere primo vyplyvaji se zadani. Avsak jen tak potom se vyresit nedaji, jsou 4 nezname a jsou v soucine, t.j. kubicka rovnice. To se bezne tam clovek domota a konci. Treba vyseparovat aspon jednu neznamou, tu to slo - c = hlouba bazenu.
Ocekavame ze nekto lepsi reseni jeste prohledne a dukladne zdokumentuje, popise vsechny detaily zde ;)
Ocekavame ze nekto lepsi reseni jeste prohledne a dukladne zdokumentuje, popise vsechny detaily zde ;)
Žák
Děkuji :) a jak jste přišli na toto : cx2/120=699.84 a toto c=699.84/120−−−−−−−−−√3=1.8 m ? Vůbec si nejsem jistý
8 let 1 Like
Www
z 3. a 4. rovnice vyjadris a,b a dosadis do prvni. Potom v dalsim kroku jsem jeste za x dosadil x vyjadrene z 2. rovnice. tym vznikla rovnice tretiho stupne s neznamou "c".
8 let 2 Likes
Žák
Omlouvám se,ale pořád nechápu jak se získalo toto cx2/120=699.84,nechápu to cx2,vždyt sruhá mocnina byla nad c..a tady c=699.84/120−−−−−−−−−√3=1.8 m nechápu tu odmocninu :(
Www
a b c = 699.84
x/8*x/15 c = 699.84
c x2 /120 = 699.84 , samozrejme ze stale plati i ta predchozi rovnice ze c2 x = 699.84
x/8*x/15 c = 699.84
c x2 /120 = 699.84 , samozrejme ze stale plati i ta predchozi rovnice ze c2 x = 699.84
8 let 1 Like
Www
prvni 4 rovnice vyplyvaji ze zadani. Jejich reseni je kopec intuice a spekulovani, klidne je reste jako kto vi. Schodne reseni je najprv vypoctet c, kedze se da osamostatnit. Kedze 2 rovnice jsou de facto kubicke (nezname v soucini), obecni reseni 4 rovnic o 4 neznamych asi nikto nevynalezl.
Honza
V zadání je uváděna PRŮMĚRNÁ hloubka bazénu, nikoli výška hladiny vody. To znamená, že bazén nemusí být kvádr. Z tohoto hlediska mi zadání příjde nejednoznačné.
Honza
Jinak řešení těch rovnic není žádný problém. Nejednoušeji tak, že z 3. rovnice se vyjádří "a", ze čtvrté rovnice "b"a obě dvě se dosadí do první rovnice, která se položí = 2. rovnici. Po úpravě výjde, že x=120c. Vyjádřením "x" z druhé rovnice a dosazením "c"do ní výjde výsledek x=216m.
Žák
Dobry den, chtel bych se jenom zeptat, odkud se vzala rovnice c=699.84/120−−−−−−−−−√3=1.8 m.
Randomizer
Mám ten dojem, že cx2/120 vzniklo z postupu... abc=c2x ab=cx x/ab=c c=x/120 699.84=cx2/120
to X se vynasobi x protoze jsme pridali x
ale je to jenom můj dojem... a nedokazu vysvetlit jak sem k tomu prisel
to X se vynasobi x protoze jsme pridali x
ale je to jenom můj dojem... a nedokazu vysvetlit jak sem k tomu prisel
Tipy na související online kalkulačky
Máte soustavu rovnic a hledáte kalkulačku soustavy lineárních rovnic?
Chcete proměnit jednotku délky?
Víte objem a jednotku objemu a chcete proměnit jednotku objemu?
Chcete proměnit jednotku délky?
Víte objem a jednotku objemu a chcete proměnit jednotku objemu?
K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:
Jednotky fyzikálních veličin:
Téma:
Úroveň náročnosti úkolu:
Související a podobné příklady:
- Pilíř 3
Kolik betonu je třeba na vylití 8 betonových sloupů s podstavou čtverce: a = 38cm, výška sloupů je 6,2m? V každém sloupu je dutina válce o průměru 15cm. - Objem 31
Objem kvádru je 7 500 dm³. Délky hran jsou v poměru 3 : 4 : 5. Vypočtěte povrch kvádru. - Objem 30
Objem kvádru je 960 cm³. Délky hran jsou v poměru 1 : 3 : 5. Vypočtěte povrch kvádru. - Vypočítat 81807
Akvárium má délku 0,7m a šířku 25cm. Jakou má hloubku, pokud do něj vejde nejvýše 87,5 litru vody? ... Já tohle nechápu jak mám to vypočítat.
- Používala 81805
Mýdlo má tvar kvádru o rozměrech 6cm, 4cm a 2cm. Katka jej používala týden a všechny rozměry mýdla se zmenšily právě na polovinu. Jak dlouho jí ještě mýdlo vydrží? - Bazén 38
Bazén tvaru kvádru je 40 metrů dlouhý a 18 metrů široký. Bylo do něj napuštěno 10800 hektolitrů vody. Do jaké výšky v něm sahá voda (jak je bazén hluboký)? - Objem 29
Objem kvádru je 3/25 m³. Plocha podstavy je 6/25 m². Jaká je jeho výška? - Dřevěný 3
Dřevěný kvádr o rozměrech a = 4 cm, b = 3 cm, c = 2 cm obarvíme a potom rozřežeme na krychličky 1 cm³. Kolik krychliček bude mít a) právě jednu stěnu obarvenou b) právě dvě stěny obarvené c) právě tři stěny obarvené d) žádnou stěnu obarvenou? - Pavel 8
Pavel má akvárium tvaru kvádru o objemu 240 litrů. Tomáš má akvárium, jehož všechny rozměry jsou polovina rozměrů Pavlova akvária. Jaký objem má Tomášovo akvárium?
- Vypočítejte 70294
Délky hran čtyřbokého hranolu jsou v poměru a: b:c = 2:4:5. Povrch hranolu je 57 cm². Vypočítejte objem. - Krabice na mléko
Monika si změřila rozměry dvou různých krabic na mléko. Jedna měla rozměry 9*5,8*19,6 cm, druhá 9,4*6,3*17,3 cm. Zaujalo ji, zda se na výrobu některé krabice spotřebuje méně materiálu. Ověř to a zjisti, kolik procent materiálu se ušetří. (Materiál na zalo - 10-litrových 63104
Dvůr má tvar čtverce se stranou 20 metrů. Napršelo 2 mm vody. Kolik 10-litrových krhel by nahradilo tento déšť? - Vypočítejte 62864
Objem kvádru je 1440 cm3, jeho povrch je 792 cm² a obsah jedné jeho stěny je 92 cm². Vypočítejte délky jeho stran. - Model
Model bazénu v měřítku 1:500 má vnitřní rozměry 15 cm, 10 cm a 2,5 mm. Vypočítejte, kolik hektolitrů vody bude zapotřebí k naplnění bazénu, který postaví podle tohoto modelu.
- Roviny bočních stěn
Vypočítej objem a povrch kvádru jehož strana c má délku 30 cm a tělesová úhlopříčka svírá s rovinami bočních stěn úhly o velikostech 24 st. 20’, 45 st. 30’ - Postaveno 60983
Akvárium ve tvaru kvádru je vysoké 40 cm a má objem 80l. Jakou plochu v m² zabere na polici, na které je postaveno? - Rozměrech 60943
Jednu hranu kvádru o rozměrech 2cm, 4cm a 6cm zmenšíme o 20%. Jak se změní objem kvádru? O kolik procent?