Z9–I–2
Z bodu A do bodu C vede naučná stezka procházející bodem B a jinudy také červená turistická značka, viz obrázek. Kromě toho lze použít také nezakreslenou zkratku dlouhou 1 500 metrů začínající v A a ústící na naučné stezce. Vojtěch zjistil, že:
• výlet z A po červené do C a po naučné stezce zpět do A je dlouhý 7 700 metrů,
• výlet z B po naučné stezce do C a pak po červené do A je dlouhý 5 800 metrů,
• s využitím zkratky je cesta z A do B dlouhá 1 700 metrů,
• výlet z A po naučné stezce do C a zpět do A nejprve po naučné stezce a poté po zkratce je dlouhý 8 800 metrů.
Určete délku naučné stezky z A do C. Pokud zadání připouští více odpovědí, uveďte všechny....
• výlet z A po červené do C a po naučné stezce zpět do A je dlouhý 7 700 metrů,
• výlet z B po naučné stezce do C a pak po červené do A je dlouhý 5 800 metrů,
• s využitím zkratky je cesta z A do B dlouhá 1 700 metrů,
• výlet z A po naučné stezce do C a zpět do A nejprve po naučné stezce a poté po zkratce je dlouhý 8 800 metrů.
Určete délku naučné stezky z A do C. Pokud zadání připouští více odpovědí, uveďte všechny....
Správná odpověď:
Zobrazuji 17 komentářů:
Žák
Dvě varianty:1/ zkratka je mezi A a B: ( zkratka je 200 m před B), AB = 1900 (po naučné stezce bez zkratky)
AB = 1900 (vypočítáme z 7700 - 5800)
víme, že cesta z A do C přes B a zpět zkratkou je 8800 = 1900 (z A do B)+ x (z B do C) + x ( zpět z C do B) +200 (vzdálenost B od zkratky) + 1500 (zkratka k A).........x(BC) = 2600 + 1900 (AB) = 4500
2/ zkratka je mezi B a C (zkratka je 200 m za B směrem k C
8800 = 1900 + x (BC) + x (zpět CB) - 200 (vzdálenost B od zkratky) + 1500
..................x (BC) = 2800 + 1900 (AB) = 4700
Je to trochu srozumitelné?
Jo ....nápad, použít Phytagorovu větu...to je fakt vtipné :) lol
AB = 1900 (vypočítáme z 7700 - 5800)
víme, že cesta z A do C přes B a zpět zkratkou je 8800 = 1900 (z A do B)+ x (z B do C) + x ( zpět z C do B) +200 (vzdálenost B od zkratky) + 1500 (zkratka k A).........x(BC) = 2600 + 1900 (AB) = 4500
2/ zkratka je mezi B a C (zkratka je 200 m za B směrem k C
8800 = 1900 + x (BC) + x (zpět CB) - 200 (vzdálenost B od zkratky) + 1500
..................x (BC) = 2800 + 1900 (AB) = 4700
Je to trochu srozumitelné?
Jo ....nápad, použít Phytagorovu větu...to je fakt vtipné :) lol
7 let 3 Likes
Žák
Zkus si trasy označit přímo v obrázku třeba barevně přesně podle mého poposu a přikresli si zkatku - vlastně dvě zkratky na různé varianty: zkratka z A směrem k B ( vždy200 m od B)
1./ bude končit mezi A a B
2./ bude končit mezi B a C
1./ bude končit mezi A a B
2./ bude končit mezi B a C
Žák
Opravdu je to správně.
Tedy ještě jednou: 8800=1900+x+x+200+1500......8800=2x+3600.......8800-3600=2x.......5200=2x.......x=5200:2
z toho vypočítáme x=2600
Tedy ještě jednou: 8800=1900+x+x+200+1500......8800=2x+3600.......8800-3600=2x.......5200=2x.......x=5200:2
z toho vypočítáme x=2600
Tipy na související online kalkulačky
Chcete proměnit jednotku délky?
K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:
Jednotky fyzikálních veličin:
Téma:
Úroveň náročnosti úkolu:
Související a podobné příklady:
- Z6–I–5 MO 2024
Péťa složil z navzájem shodných trojúhelníků několik rovinných útvarů. Obvody prvních tří jsou postupně 8 cm, 11,4 cm a 14,7 cm. Určete obvod čtvrtého útvaru - Pravoúhlý 37
Pravoúhlý trojúhelník má obsah 36 cm². V něm je umístěn čtverec tak, že dvě strany čtverce jsou částmi dvou stran trojúhelníku a jeden vrchol čtverce je ve třetině nejdelší strany. Určete obsah tohoto čtverce. - MO z5 2024
Anetčin strýc má narozeniny ve stejný den v roce jako Anetčina teta. Strýc je starší než teta, ne však o víc než o deset let, a oba jsou plnoletí. Na poslední oslavě jejich narozenin si Anetka uvědomila, že když vynásobí jejich oslavované věky a výsledný - Čtyřúhulník AFHD
Trojúhelník ABC je rozdělen úsečkami. Úsečky DE a AB jsou rovnoběžné. Trojúhelníky CDH, CHI, CIE, FIH mají stejný obsah a to 8 dm². Zjistěte obsah čtyřúhelníku AFHD.
- Nepozornosti MO 2023 Z9
Karel měl vynásobit dvě dvouciferná čísla. Z nepozornosti vyměnil pořadí číslic v jednom z činitelů a dostal součin, který byl o 4 248 menší než správný výsledek. Jaký je správný výsledek? Kolik mělo Karlovi správně vyjít? - Rozhodněte 82454
Adam měl papír, který byl natolik velký, že by se z něj dalo natrhat několik desítek tisíc kousků. Nejprve papír roztrhal na čtyři kousky. Každý z těchto kousků vzal a roztrhal buď na čtyři, nebo na deset kousků. Stejným způsobem pokračoval dál: každý nov - V loňském
V loňském roce bylo v našem skautském oddíle o 30 chlapců více než děvčat. Letos se počet dětí v oddíle zvětšil o 10% přičemž počet chlapců se zvětšil o 5% a počet děvčat se zvětšil o 20%. Kolik dětí máme letos v oddíle? - Myslím 20
Myslím si tři čísla, když je sečtou dostanu 16, když od součtu prvních dvou čísel odečtou třetí dostanu 10, když od součtu prvního a třetího čísla odečtou druhé dostanu 8. Která čísla si myslím? - Čtyřúhelníku 81469
Dán je čtverec ABCD. Střed AB je E, střed BC je F, CD je G a střed DA je H. Spojíme AF, BG, CH a DE. Uvnitř čtverce (přibližně uprostřed) průsečíky těchto úseček vytvoří čtyřúhelník. Vypočítejte obsah tohoto čtyřúhelníku. Děkuji
- Z6-I-3 2022
Magda si vystřihla dva stejné rovnoramenné trojúhelníky, z nichž každý měl obvod 100 cm. Nejprve z těchto trojúhelníků složila čtyřúhelník tak, že je k sobě přiložila rameny. Poté z nich složila čtyřúhelník tak, že je k sobě přiložila základnami. V prvním - Z7–I–5 MO 2022
Na obrázku jsou znázorněny čtverce ABCD, EFCA, CHCE a IJHE. Body S, B, F a G jsou po řadě středy těchto čtverců. Úsečka AC je dlouhá 1 cm. Určete obsah trojúhelníku IJS. Prosím pomozte... - MO z7 2022
Jsou také dva rovnostranné trojúhelníky ABC a BDE tak že velikost úhlu ABD je větší než 120° a menší než 180° bod C, E leží ve stejné polorovině vymezené přímkou AD. Průsečík CD a AE je označen F. Určete velikost úhlu AFD. - Mo z9 2022 čtverce
Vrcholy čtverce ABCD spojuje lomená čára DEFGHB. Menší úhly u vrcholů E, F, G, H jsou pravé a úsečky DE, EF, FG, GH, HB po řadě měří 6 cm, 4cm, 4 cm, 1 cm, 2 cm. Určete obsah čtverce ABCD. - MO Z7 2022
Eva si myslela dvě přirozená čísla. Tyto nejprve správně sečetla, poté správně odečetla. V obou případech dostala dvouciferný výsledek. Součin takto vzniklých dvouciferných čísel byl 645. Která čísla si Eva myslela? Prosím vás, jaký je tento výsledek?
- Petra 3 MO 2022
Petra měla napsaná přirozená čísla od 1 do 9. Dvě z těchto čísel sečetla, smazala a výsledný součet napsala místo sčítanců. Měla tak napsáno osm čísel, která se jí podařilo rozdělit do dvou skupin se stejným součinem. Určete jaký největší mohl být tento s - Polovina 80757
Na louce bylo 45 ovcí a několik pastýřů. Poté, co z louky odešla polovina pastevců a třetina ovcí, měli zbylí pastevci a ovce celkem 126 nohou. Všechny ovce a všichni pastevci měli obvykle počty nohou. kolik pastýřů bylo původně na louce? - MO Z7 2022 - Průměrný vek
Průměrný věk dědy, babičky a jejich pěti vnoučat je 26 let. Průměrný věk samotných vnoučat je 7 let. Babička je o rok mladší než děda. Kolik let je babičce?