Z9 – I – 6 2018 MO
Přirozené číslo N nazveme bombastické, pokud neobsahuje ve svém zápise žádnou nulu a pokud žádné menší přirozené číslo nemá stejný součin číslic jako číslo N. Karel se nejprve zajímal o bombastická prvočísla a tvrdil, že jich není mnoho.
Vypište všechna dvojmístná bombastická prvočísla.
Potom Karel zvolil jedno bombastické číslo a prozradil nám, že obsahuje číslici 3 a že jen jedna z jeho dalších číslic je sudá. O kterou sudou číslici mohlo jít?
Vypište všechna dvojmístná bombastická prvočísla.
Potom Karel zvolil jedno bombastické číslo a prozradil nám, že obsahuje číslici 3 a že jen jedna z jeho dalších číslic je sudá. O kterou sudou číslici mohlo jít?
Správná odpověď:
Zobrazuji 35 komentářů:
Žák
Proč nemůže být bombastické dvojmístné prvočíslo,číslo 67 ? 6x7=42 a 42 není výsledkem vynásobení číslic žádného menšího čísla.
Nevim
O kterou sudou číslici tedy šlo? Chápu dobře, že b jsou bombastická dvoumístná prvočísla?
5 let 2 Likes
Žák
11 je bomb. číslo, 1x1=1, a menší dvojmístné číslo je jen 10 (1x0=0) a pravidlo bylo : "pokud neobsahuje ve svém zápise žádnou nulu a pokud žádné MENŠÍ přirozené číslo nemá stejný součin číslic." Proč dvojmístné ? protože na součin jsou potřeba nejméně dvě číslice. Ku příkladu 9, s čím to chcete násobit ? Má to jen jednu číslici.
5 let 2 Likes
Žák
A u té druhé otázky, tam není, že to musí být stále dvouciferné prvočíslo, takže to klidně může být 236
Žák
236 to být nemůže, protože v zadání je: obsahuje číslici 3 a JEN JEDNA z jeho dalších číslic je sudá. Takže tam můžeš mít pouze 2 nebo 6, ale ne obě.
Žák
A proč by se to mělo násobit 0? Není to prostě jenom 9? Podle toho co píšeš by to znamenalo, že bombastické prvočíslo může být i 17 (7*0=0), 13 a 11.
Teď se teda jedná o to jestli jsou 11, 13, 17 a 19 odpovědi nebo ne.
Teď se teda jedná o to jestli jsou 11, 13, 17 a 19 odpovědi nebo ne.
Žák
Jakto, že to můžou být čísla 13, 17 a 19, když mají součin číslic 3, 7 a 9 a taková čísla existují a jsou menší než 13, 17, 19 ?
Žák
A také si myslím, že 6 je špatná odpověď. Protože se dá použít jen v čísle 36 a stejný součin má i 29 a ta je menší
Anna Nymová
Šestka je špatná odpověď.
Osmička je fajn, ale já bych byla ještě pro čtyrku (347, 349). Co vy na to?
Osmička je fajn, ale já bych byla ještě pro čtyrku (347, 349). Co vy na to?
Dr Math
Bombasticke cisla mensi nez 1000:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 25, 26, 27, 28, 29, 35, 37, 38, 39, 45, 47, 48, 49, 55, 56, 57, 58, 59, 67, 68, 69, 77, 78, 79, 88, 89, 99, 255, 256, 257, 258, 259, 267, 268, 269, 277, 278, 279, 288, 289, 299, 355, 357, 358, 359, 377, 378, 379, 388, 389, 399, 455, 457, 458, 459, 477, 478, 479, 488, 489, 499, 555, 556, 557, 558, 559, 567, 568, 569, 577, 578, 579, 588, 589, 599, 677, 678, 679, 688, 689, 699, 777, 778, 779, 788, 789, 799, 888, 889, 899, 999
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 25, 26, 27, 28, 29, 35, 37, 38, 39, 45, 47, 48, 49, 55, 56, 57, 58, 59, 67, 68, 69, 77, 78, 79, 88, 89, 99, 255, 256, 257, 258, 259, 267, 268, 269, 277, 278, 279, 288, 289, 299, 355, 357, 358, 359, 377, 378, 379, 388, 389, 399, 455, 457, 458, 459, 477, 478, 479, 488, 489, 499, 555, 556, 557, 558, 559, 567, 568, 569, 577, 578, 579, 588, 589, 599, 677, 678, 679, 688, 689, 699, 777, 778, 779, 788, 789, 799, 888, 889, 899, 999
5 let 3 Likes
Dr Math
39, 57 - a co jako? Bombasticke cisla a Bombasticke prvocisla jsou dve ruzne veci - treba jeste urobit prunik mnozin...
Dr Math
vypisem si vsechny bombasticke cisla - 3ciferne, obsahujici trojku:
355, 357, 358, 359, 377, 378, 379, 388, 389, 399
a hledam sude cislo:) jatam vidim len 8...
355, 357, 358, 359, 377, 378, 379, 388, 389, 399
a hledam sude cislo:) jatam vidim len 8...
5 let 1 Like
Dr Math
no to je dane z vety - "prozradil nám, že obsahuje číslici 3 a že jen jedna z jeho dalších číslic je sudá" ... cili jedna cislice je 3 a pak aspon dve dalsi...
Je mozne vsak je 4,5,6 mistne bomb. cisla... na to jsem nemysllel.... hmmm
Je mozne vsak je 4,5,6 mistne bomb. cisla... na to jsem nemysllel.... hmmm
K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:
Téma:
Úroveň náročnosti úkolu:
Související a podobné příklady:
- Máte vytvořit
Máte vytvořit co největší stejné bonboniery z celkového počtu 280 oriskovych, 252 nugatovych a 420 marcipanovych bonbónů. Přitom vám nesmí žádný bonbon zbýt ani chybět. Jaké bude mít jedna bonboniera složení a kolik jich z daného množství bonbónů připraví - Vánoční besídka
Vánoční besídka/balíčky pro děti. Máme 96 jablek, 320 bonbonů, 80 žvýkaček, 112 ořechů. Kolik stejných balíčků z daného materiálu můžem udělat? - Nový náklaďák
Nový náklaďák vykoná jednu cestu s pískem za 18 minut a starší nákladní auto potřebuje na jednu jízdu o jednu třetinu delší čas. Oba dva ráno vyjedou současně. Za jak dlouho se znovu sejdou a kolikrát se potkají za osmihodinovou směnu? - Fanklub
Fanklub má 275 členů. Na zápas jeli někteří členové vlakem. Urči kolik členů jelo, když mohli obsadit vagóny buď po 60 nebo po 80 místech.
- Mějme
Mějme kostku jejíž délka hrany vyjádřená v centimetrech je přirozené číslo. Z jakého nejmenšího počtu takových stejných kostek lze vytvořit kvádr o rozměrech 24cm, 32cm a 60 cm. Jak dlouhá bude hrana těchto kostek? - Tomáš 4
Tomáš sbírá kartičky NHL. Zjisti, že pokud sí jé rozdělí do skupin po třech, čtyřech, pěti nebo šesti, nikdy mu žádná kartička nezbude. Urči, kolik ma Tomáš hokejových kartiček, jeslí že jejích počet je trojciferny a začíná číslem 2, - MO z5 2024
Anetčin strýc má narozeniny ve stejný den v roce jako Anetčina teta. Strýc je starší než teta, ne však o víc než o deset let, a oba jsou plnoletí. Na poslední oslavě jejich narozenin si Anetka uvědomila, že když vynásobí jejich oslavované věky a výsledný - Obdélníkovými 82582
Obdélníkovými dlaždicemi se stranami 168cm a 280cm máme vydláždit co nejmenší čtverec. Jaká bude jeho strana čtverce? - Pan Novák 4
Pan Novák musí tři dřevěné tyče dlouhé 21 dm, 350 cm a 2,8 m. Potřebuje je rozřezat na menší stejně dlouhé kusy, co možná nejdelší. Jak dlouhé kusy získá a kolik jich dohromady bude mít?
- Rozhodněte 82454
Adam měl papír, který byl natolik velký, že by se z něj dalo natrhat několik desítek tisíc kousků. Nejprve papír roztrhal na čtyři kousky. Každý z těchto kousků vzal a roztrhal buď na čtyři, nebo na deset kousků. Stejným způsobem pokračoval dál: každý nov - Dokonalý čtverec
Klasifikovali byste 324 jako dokonalý čtverec, dokonalou kostku, obojí nebo ani jedno? ... - Taneční 4
Taneční soubor má 24 členů. Na kolik stejně velkých skupin tanečníků se může při vystoupení rozdělit_ - Výletu
Výletu se zúčastnilo 90 dětí, chlapci a dívky v poměru 2:3. Každý účastník si vybral právě jednu snídani. Polovina všech chlapců si vybrala variantu D, čtvrtina všech chlapců si vybrala variantu C. Třetina všech dívek si vybrala variantu A a třetina všech - Kolik 138
Kolik ořechů bychom museli nejméně mít, abychom mohli podělit ořechy stejným dílem 10 nebo 18 dětí?
- V krabici 5
V krabici tvaru kvádru jsou ve čtyřech vrstvách uloženy čtyři druhy krychlí. V první vrstvě jsou krychle s hranou délky 12 cm. V každé následující vrstvě je délka hrany krychle o 2 cm menší než délka hrany krychle v předcházející vrstvě. Za předpokladu, ž - Jirka 5
Jirka si vyjel na mopedu na třídenní výlet. První den ujel 90 km, druhý den 30 km a třetí den 60 km. Jel vždy stejnou průměrnou rychlosti a vždy celý počet hodin. Vypočtěte průměrnou rychlost, jestliže Jirka jel největší možnou rychlostí. - MO Z7 2022
Eva si myslela dvě přirozená čísla. Tyto nejprve správně sečetla, poté správně odečetla. V obou případech dostala dvouciferný výsledek. Součin takto vzniklých dvouciferných čísel byl 645. Která čísla si Eva myslela? Prosím vás, jaký je tento výsledek?