Bazén 22

Bazén o délce l = 50 m a šířce s = 15 m má u stěny v nejmělčí části hloubku h1 = 1,2 m. Hloubka se pak plynule zvětšuje do hloubky h2 = 1,5 m uprostřed bazénu a dál se opět plynule zvětšuje do hloubky h3 = 4,5 m u stěny v nejhlubší části bazénu. Uvažujte měrnou tepelnou kapacitu vody c = 4 200 J/(kg · °C).

a) Jaký je objem vody v bazénu?
b) Jak dlouho trvá napouštění bazénu dvěma přívody, přitéká-li každým A = 5 litrů/s?
c) Kolik GJ tepla je zapotřebí na ohřátí vody v bazénu o ∆t = 10°C?
d) Při prvním napouštění bazénu požadujeme, aby voda měla teplotu t = 25°C.
Kolik teplé a kolik studené vody na to budeme potřebovat, je-li teplota studené vody t1 = 10°C a teplé vody t2 = 60°C?

Správná odpověď:

V =  1631,25 m3
t =  45,3125 h
E =  68,5125 GJ
a =  1141,875 m3
b =  489,375 m3

Postup správného řešení:

l=50 m s=15 m h1=1,2 m h2=1,5 m h3=4,5 m c=4200 J/kg/°C  S1=(h1+h2)/2 2l=(1,2+1,5)/2 250=4135=33,75 m2 S2=(h2+h3)/2 2l=(1,5+4,5)/2 250=75 m2  V=s (S1+S2)=15 (33,75+75)=46525 m3=1631,25 m3
V1=V l=V 1000  l=1631,25 1000  l=1631250 l Q=5 l/s t1=V1/(2 Q)=1631250/(2 5)=163125 s t=t1 h=t1:3600  h=163125:3600  h=45,313 h=45,3125 h
h=1000 kg/m3 m=h V=1000 1631,25=1631250 kg T=10 °C E1=m c T=1631250 4200 10=68512500000 J E=E1/109=68512500000/109=68,5125 GJ
a+b=V 10a+60b=25V  a+b=1631,25 10a+60b=25 1631,25  a+b=1631,25 10 a+60 b=25 1631,25  a+b=1631,25 10a+60b=40781,25  a=89135=1141,875=1141,875 m3 b=83915=489,375
b=489,375=489,375 m3



Našel si chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.



Zobrazuji 6 komentářů:
#
Žák
Neměla by být ta doba o polovinu menší? Protože jsou 2 přítoky, takže by to se mělo dělit číslem 10 a ne 5

#
Žák
A to d) se mi nějak nezdá, jak jste to vypočítali. Neměla by se tam spíše použít kalorimetrická rovnice?

#
Dr Math
10 vs 5 - prutok jsme opravili; D - je spravne, je to jenom mixovani vody o dvou teplotach....

#
Žák
Dobře, děkuji

#
Žák
Jak jste v d) přišli k těm 9135/8 a 3915/8 ?

#
Dr Math
... jenom automaticka konverze na zlomky...

avatar







Tipy na související online kalkulačky
Máte soustavu rovnic a hledáte kalkulačku soustavy lineárních rovnic?
Chcete proměnit jednotku délky?
Víte objem a jednotku objemu a chcete proměnit jednotku objemu?
Chcete proměnit jednotku rychlosti?

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1   video2

Související a podobné příklady: