FO: 20000 mil pod mořem
Ve slavném románu Julese Verna „Dvacet tisíc mil pod mořem“ zažijí tři hrdinové – profesor Aronnax se svým sluhou Conseilem a harpunářem Nedem Landem – cestu ponorkou Nautilus pod vedením kapitána Nema.
Předpokládejme, že průměrná hustota mořské vody po celou cestu byla ϱm = 1,028 g/cm3
.
a) Jakou vzdálenost d měl Verne na mysli, když originální francouzské „lieues“ odpovídalo místo míli tzv. „pěší hodině“, tj. Vzdálenosti 4 km?
b) Ponorka Nautilus měla podle popisu v knize objem V = 1 500 m3 . Jaká musí být hmotnost m ponorky zcela ponořené pod hladinou, aby neklesala ke dnu ani nestoupala k hladině?
c) Jaká byla hmotnost m1 ponorky s prázdnými vyrovnávacími nádržemi, jestliže po vynoření byla nad hladinou 1/10 objemu ponorky?
d) V jedné části knihy se Nautilus ponořil do hloubky h = 16 000 m. O kolik větší tlak než na hladině by při tom naměřily manometry ponorky? Mohla se ponořit tak hluboko?
e) Krátce nato se Nautilus vynořil z hloubky h1 = 13 000 m na hladinu za čas t = 4 minuty. Jakou průměrnou rychlostí v by se musel pohybovat? Je to pravděpodobné?
Předpokládejme, že průměrná hustota mořské vody po celou cestu byla ϱm = 1,028 g/cm3
.
a) Jakou vzdálenost d měl Verne na mysli, když originální francouzské „lieues“ odpovídalo místo míli tzv. „pěší hodině“, tj. Vzdálenosti 4 km?
b) Ponorka Nautilus měla podle popisu v knize objem V = 1 500 m3 . Jaká musí být hmotnost m ponorky zcela ponořené pod hladinou, aby neklesala ke dnu ani nestoupala k hladině?
c) Jaká byla hmotnost m1 ponorky s prázdnými vyrovnávacími nádržemi, jestliže po vynoření byla nad hladinou 1/10 objemu ponorky?
d) V jedné části knihy se Nautilus ponořil do hloubky h = 16 000 m. O kolik větší tlak než na hladině by při tom naměřily manometry ponorky? Mohla se ponořit tak hluboko?
e) Krátce nato se Nautilus vynořil z hloubky h1 = 13 000 m na hladinu za čas t = 4 minuty. Jakou průměrnou rychlostí v by se musel pohybovat? Je to pravděpodobné?
Správná odpověď:
Zobrazuji 4 komentáře:
Zakm
Takto, námořní míle se od dávných časů vůbec nenazývá míle asi tak podobně jako peněžní jednotka libra není libra ale pound a podobných nesprávností jsou spousty. Takže una legua (španělsky) = une lieue (francouzsky) = one league je stále stejný název pro délku cca 1852 m , tedy cca 40 000 km /360°/ 60´. Tedy délka, odpovídající oblouku 1´na rovníku. Zkrátka správný název té námořní jednotky je v češtině LIGA a je to jen poněkud přechýlený název z výše uvedených jazyků.
1 liga či une lieue či una legua či one league je cca 1852 m, tedy 40 000 km /360°/ 60´, čili zlomek délky rovníku, tedy délka na oblouku o 1 ´ na rovníku .
1 liga či une lieue či una legua či one league je cca 1852 m, tedy 40 000 km /360°/ 60´, čili zlomek délky rovníku, tedy délka na oblouku o 1 ´ na rovníku .
Miztli
Takto, těsně při hladině působí na hladinu cca 1000 hPa, tedy 100 000 Pa, takže logicky i pod hladinou musí působit stále a k tomu ještě tlak vody. Takže nikoliv 161 355 000 Pa, ale ještě k tomu tlak vzduchu při hladině cc 100 000 Pa = celkem 161 355 000 + 100 000 = 161 455 000 Pa. Navíc, ikdyby v ponorce byl vzdušný protitlak, nejde jej jen tak "odečíst", protože je několikanásobně opláštěná, takže ten vnitřní tlak (co dýchá posádka) přímo netlačí na tu stěnu, co je v kontaktu s mořem. Takže na stěny ponorky opravdu tlačí součet tlaku vzduchu, co je při hladině plus tlaku vody, co je mezi hladinou a ponorkou.
Tipy na související online kalkulačky
Potřebujete pomoci sčítat, zkrátít či vynásobit zlomky? Zkuste naši zlomkovou kalkulačku.
Tip: Převody jednotky objemu vám pomůže naše kalkulačka pro převody jednotek objemu.
Tip: Převody jednotky hustoty vám pomůže naše kalkulačka pro převody jednotek hustoty.
Tip: Převody jednotky objemu vám pomůže naše kalkulačka pro převody jednotek objemu.
Tip: Převody jednotky hustoty vám pomůže naše kalkulačka pro převody jednotek hustoty.
K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:
Jednotky fyzikálních veličin:
Téma:
Úroveň náročnosti úkolu:
Související a podobné příklady:
- Z5–I–1 MO 2017
Honzík dostal kapesné a chce si za něj koupit něco dobrého. Kdyby si koupil čtyři koláče. Zbylo by mu 5kč. Kdyby si chtěl koupit pět koláčů, chybělo by mu 6kč. Kdyby si koupil dva koláče a tři koblihy, utratil by celé kapesné beze zbytku. Kolik stoji jedn - Čtvercova sít
Čtvercova síť se skladá ze čtverců se stranou delky 1cm. Narysujte do ní alespoň tři různe obrazce takové, aby každý měl obsah 6cm² a obvod 12cm a aby jejich strany splývaly s přímkami síťe. - Kroužek v škole
27 žáků navštěvuje nějaký kroužek, taneční kroužek navštěvuje 14 žáků, sportovní 21 žáků a dramatický 16 žáků. Taneční a sportovní navštěvuje 9 žáků, taneční a dramatický 6 žáků, sportovní a dramatický 11 žáků. Kolik žáků navštěvuje všechny 3 kroužky? - Desátém 3034
Urči, kolik malin je ve třetím a v desátém košíku, pokud v prvním jsou 3 maliny a v každém dalším je o 8 malin více
- Centy
Julka má o 3 centy více než Hugo. Celkem maji 27 centů. Kolik centů má Julka a kolik Hugo? - Peníze a obchod
Peter zaplatil v obchodě o 3 eura více, než je polovina částky, kterou měl při příchodu do obchodu. Při odchodu mu zůstalo 10 eur. Kolik eur měl při příchodu do obchodu? - Lentilka
Lentilka udělala 31 palačinek. 8 nenaplnila ničím, 14 palačinek naplnila jahodovým džemem, 16 naplnila tvarohem. a) Kolik udělala Lentilka jahodovo-tvarohových palačinek? Maksík snědl 4 jahodovo-tvarohové a všechny čistě jahodové palačinky. Mikulaš snědl - Králici
V králíkárně je 48 strakatých králíků. Hnědých je o 23 méně než strakatých a bílých je 8-krát méně než strakatých. Kolik je v králíkárně králíků? - Úsečky
Úsečky délek 91 cm a 9,3 dm máme rozdělit na stejné díly tak, aby jejich délka v centimetrech byla vyjádřena celým číslem. Kolika způsoby je můžeme dělit?
- Krkavci
V pohádce o sedmero krkavcích bylo sedm bratrů, z nichž každý se narodil přesně o 2,0 roků po předchozím. Když byl nejstarší z bratrů právě 7-krát starší než nejmladší matka všechny zaklela. Kolik let bylo sedmero bratrům krkavcům, když je jejich matka za - Čísla
Určete počet všech přirozených čísel menších než 4961627, pokud každé je současně dělitelné 13, 2, 29. Jaký je jejich součet? - Převod
Dvě ozubená kola, zapadající do sebe, mají převod 2:5. Středy odidvoch kol jsou od sebe vzdáleny 65 cm. Jaké poloměry mají kola? - Opice
Do studny hluboké 32 metrů spadla opice. Každý den se jí daří vyškrábat se 3 metry, v noci však spadne zpět o 2 metry. Na který den se opice dostane ze studny? - Z5–I–4 MO 2018
V klubovně byly jen židle a stůl. Každá židle měla čtyři nohy, stůl byl trojnohý. Do klubovny přišli skauti. Každý si sedl na svou židli, dvě židle zůstaly neobsazené a počet nohou v místnosti byl 101. Kolik židlí bylo v klubovně?
- Obdélníky
Vystřihl jsem si dva obdélníky s obsahy 54 cm², 90 cm². Jejich strany jsou vyjádřené celými čísly v centimetrech. Pokud tyto obdélníky přiložím k sobě, dostanu obdélník s obsahem 144 cm². Jaké rozměry může mít tento velký obdélník? Napiš všechny možnosti. - Narozeninám 6277
Peter dostal k narozeninám nové kolo. Jeho kolo bylo vybaveno mnoha převody. Kolik má Peter možností k nastavení převodu, má-li vpředu 3 kolečka a vzadu 8 koleček? Vypiš všechny - Čtvercová 6040
Na obrázku je čtvercová síť ve které má strana jednoho čtverce délku 1 cm. Narýsuj obdélník o obsahu 18 čtverců, který má obvod 22 cm.