Jiho-západ

Muž v poušti ujede 8,7 míle ve směru S 26° W (jiho-západ). Potom se otočí o 90° a přejde 9 mil ve směru na N 49° W (severo západně). Jak daleko je v té době od svého výchozího bodu a jeho postoj od jeho výchozího bodu?

Správná odpověď:

m = 9,32 mi
φ = 274,8074 °

Postup správného řešení:

a = 5, 7 mi b = 9 mi α = 180 + 26 = 206^{\circ} β = 360 - 49 = 311^{\circ} x_{1} = a \cdot sin α = a \cdot sin 206 ° = 5, 7 \cdot sin 206 ° = 5, 7 \cdot (- 0, 438371) = - 2, 49872 mi y_{1} = a \cdot cos α = a \cdot cos 206 ° = 5, 7 \cdot cos 206 ° = 5, 7 \cdot (- 0, 898794) = - 5, 12313 mi x_{2} = b \cdot sin β = b \cdot sin 311 ° = 9 \cdot sin 311 ° = 9 \cdot (- 0, 75471) = - 6, 79239 mi y_{2} = b \cdot cos β = b \cdot cos 311 ° = 9 \cdot cos 311 ° = 9 \cdot 0, 656059 = 5, 90453 mi x = x_{1} + x_{2} = (- 2, 4987) + (- 6, 7924) ≐ - 9, 2911 mi y = y_{1} + y_{2} = (- 5, 1231) + 5, 9045 ≐ 0, 7814 mi m = x^{2} + y^{2} = (- 9, 2911)^{2} + 0, 781 4^{2} = 9, 32 mi

t g φ = y : x x < 0; y > 0; \dots, I V, Q u a d r a n t Φ = \frac{1 8 0 °}{π} \cdot arct g (∣ y ∣ / ∣ x ∣) = \frac{1 8 0 °}{π} \cdot arct g (∣ 0, 7814 ∣ / ∣ (- 9, 2911) ∣) ≐ 4, 8074^{\circ} φ = 270 + Φ = 270 + 4, 8074 = 274, 807 4^{\circ} = 274 ° 4 8^{'} 27 "

Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.

Tipy na související online kalkulačky

Chcete proměnit jednotku délky?
Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.
Vyzkoušejte si převody jednotek úhlů úhlové stupně, minuty, sekundy, radiány.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálních veličin:

Úroveň náročnosti úkolu:

Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1 video2 video3