Východiskového 80614

Muž v púšti prejde 8,7 míle v smere S 26° W (juho-západ). Potom sa otočí o 90° a prejde 9 míľ v smere na N 49° W (severo západne). Ako ďaleko je v tom čase od svojho východiskového bodu a jeho postoj od jeho východiskového bodu?

Správna odpoveď:

m = 9,32 mi
φ = 274,8074 °

Postup správneho riešenia:

a = 5, 7 mi b = 9 mi α = 180 + 26 = 206^{\circ} β = 360 - 49 = 311^{\circ} x_{1} = a \cdot sin α = a \cdot sin 206 ° = 5, 7 \cdot sin 206 ° = 5, 7 \cdot (- 0, 438371) = - 2, 49872 mi y_{1} = a \cdot cos α = a \cdot cos 206 ° = 5, 7 \cdot cos 206 ° = 5, 7 \cdot (- 0, 898794) = - 5, 12313 mi x_{2} = b \cdot sin β = b \cdot sin 311 ° = 9 \cdot sin 311 ° = 9 \cdot (- 0, 75471) = - 6, 79239 mi y_{2} = b \cdot cos β = b \cdot cos 311 ° = 9 \cdot cos 311 ° = 9 \cdot 0, 656059 = 5, 90453 mi x = x_{1} + x_{2} = (- 2, 4987) + (- 6, 7924) ≐ - 9, 2911 mi y = y_{1} + y_{2} = (- 5, 1231) + 5, 9045 ≐ 0, 7814 mi m = x^{2} + y^{2} = (- 9, 2911)^{2} + 0, 781 4^{2} = 9, 32 mi

t g φ = y : x x < 0; y > 0; \dots, I V, Q u a d r a n t Φ = \frac{1 8 0 °}{π} \cdot arct g (∣ y ∣ / ∣ x ∣) = \frac{1 8 0 °}{π} \cdot arct g (∣ 0, 7814 ∣ / ∣ (- 9, 2911) ∣) ≐ 4, 8074^{\circ} φ = 270 + Φ = 270 + 4, 8074 = 274, 807 4^{\circ} = 274 ° 4 8^{'} 27 "

Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.

Tipy na súvisiace online kalkulačky

Chcete premeniť jednotku dĺžky?
Pozrite aj našu kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.
Vyskúšajte si prevody jednotiek uhlov uhlové stupne, minúty, sekundy, radiány.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálnych veličín:

Úroveň náročnosti úlohy:

Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1 video2 video3 video4 video5