Z9 – I – 1 MO 2019
Ondra, Matěj a Kuba se vracejí ze sbírání ořechů, celkem jich mají 120. Matěj si stěžuje, že Ondra má jako vždy nejvíc. Otec přikáže Ondrovi, aby přisypal ze svého Matějovi tak, aby mu počet ořechů zdvojnásobil. Nyní si stěžuje Kuba, že nejvíc má
Matěj. Na otcův příkaz přisype Matěj Kubovi tak, že mu počet ořechů zdvojnásobí. Na to se zlobí Ondra, že nejméně ze všech má teď on. Kuba tedy přisype Ondrovi tak, že mu počet ořechů zdvojnásobí. Teď mají všichni stejně a konečně je klid.
Kolik ořechů měl původně každý z chlapců?
Matěj. Na otcův příkaz přisype Matěj Kubovi tak, že mu počet ořechů zdvojnásobí. Na to se zlobí Ondra, že nejméně ze všech má teď on. Kuba tedy přisype Ondrovi tak, že mu počet ořechů zdvojnásobí. Teď mají všichni stejně a konečně je klid.
Kolik ořechů měl původně každý z chlapců?
Správná odpověď:
Zobrazuji 3 komentáře:
Dr Math
no ze zciatku su zapisane tři přesuny ořechů .... to jsou proměnné s čísly. A na konci vznikne soustava tří rovnic o třech neznámých:
o + m + k = 120
2k - (o-m) = 120/3
(o-m) + (o-m) = 120/3
tj. stav na začátku. o1, p1, m1 je stav po prvním přesunu ořechů, o2, p2, m2 po druhém přesunu ořechů, o3, p3, m3 po třetím přesunu ořechů ...
--------- jiny postup ------------
Da se ist na to zezadu, 120/3 = 40 ořechů ma kazdy, proto o3 = m3 = k3 = 40. V předešlých kroku maji 20,40,60 a este krok dozadu 20,70,30, a este krok dozadu tj. na začátku je stav ořechů 55, 35, 30 což je řešením úlohy
o + m + k = 120
2k - (o-m) = 120/3
(o-m) + (o-m) = 120/3
tj. stav na začátku. o1, p1, m1 je stav po prvním přesunu ořechů, o2, p2, m2 po druhém přesunu ořechů, o3, p3, m3 po třetím přesunu ořechů ...
--------- jiny postup ------------
Da se ist na to zezadu, 120/3 = 40 ořechů ma kazdy, proto o3 = m3 = k3 = 40. V předešlých kroku maji 20,40,60 a este krok dozadu 20,70,30, a este krok dozadu tj. na začátku je stav ořechů 55, 35, 30 což je řešením úlohy
Tipy na související online kalkulačky
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:
Téma:
Úroveň náročnosti úkolu:
Související a podobné příklady:
- Paušál 2013 SR
Od roku 2013 plánuje slovenská vláda více zdanit živnostníky. Místo 40% paušálních výdajů budou paušálně výdaje 40% hrubého příjmu maximálně však 420 Eur. Vypočítejte kolik procent budou tvořit paušálně výdaje v roce 2013 z hrubého příjmu 2236 Eur. - Pastvina
Potřebuji zjistit počet býků ve třetím období. V prvním období je 12 býků, kteří se pasou na 3 a 1/3 ha 4 týdny. Ve druhém období je 21 býků, kteří se pasou na 10ha 9 týdnů. Kolik je býků ve třetím období, kteří se pasou na 24ha 18 týdnů? Pastvina přirůst - Ve čtvrtek
Ve čtvrtek bylo třeba přepravit 240 lyžařů, dvěma autobusy trvala přeprava 30 minut. Jak dlouho trvala přeprava v sobotu, jestliže na sjezdovce bylo 660 lyžařů a byly nasazeny 3 autobusy? - Šest dělníků
Šest dělníků vydělalo na stavbě za týden (5 pracovních dnů) dohromady 12 600 Kč. Kolik vydělají při stejném denním průměrném platu 7 dělníků za 10 dní?
- Vymalovat školu
10 malířů vymalovat školu za 20 dní. Za kolik dní vymaluje při stejném tempu práce školu 4 malíři? - Do školni
Do školni jídelny koupili 36kg po 12kč/kg. Kolik kg jablek o 1/4 lacinějšich na kilogramu mohli koupit za tytéž penize? - Na číselné
Na číselné ose jsou vyznačené obrazy tří čísel: 0, m, 3m-1. Vyznačené dílky jsou stejně dlouhé. a) vyjádřete poměr m:(3m-1) b) na číselne ose vyznačte a popište obraz čísla 1. - Částka
Mám částku 6155 kč a potřebuju ji procentuálně rozdělit do dvou dlužných částek 12000 kč a 35000 kč. Kolik peněz pošlu na každou z nich? Děkuji za odpověd'. - Pekař
Pekař udělá z 10 kg mouky 12 kg těsta. Kolik mouky potřebuje na 100 kg těsta?
- Volební matematika
Ve volbách získalo 14 politických stran takové podíly hlasů voličů: party A 49,8 %party B 11,4 %party C 7,9 %party D 6,3 %party E 6,1 %party F 5,7 %party G 4,6 %party H 2,9 %party I 2,2 %party J 1,3 %party K 1 %party L 0,7 %party M 0,1 % Vypočítejte jaké - Spotřeba benzínu
Spotřeba benzínu na kilometr M (jednotka kilometr na litr) auta Dodge Caliber je modelována funkcí M(s) = - 1/28s² + 3s- 31 Jakou má auto nejlepší spotřebu (benzinové kilometry) a jaké rychlosti dosáhne? - Traktorista 73184
Traktorista zapojil za traktor 2 secí stroje a zasel za 5 hodin 7 ha obilí. Kolik hektarů zasel za 8 hodin následující den, pokud zapojil 3 secí stroje? - Zaměstnanců 67984
V osmi dílnách po 40 zaměstnanců se zpracuje 32 tun pomerančů. Kolik dělníků zpracuje v 9 dílnách 9 tun pomerančů? - Natankoval 65034
Otec natankoval do auta 40 litrů benzínu za 61,40 eur. Potom natankoval 8 litrů téhož benzínu do prázdného kanystru. Kolik eur stál benzin v kanystru?
- 3 osoby
3 osoby posbírají jahody z 48 řádků za 8 hodin. Kolik hodin potřebuje 5 osob na posbíraných jahod z 20 řádků? - Megapizza
Megapizza bude rozdělena mezi 100 lidí. 1. dostane 1%, 2. 2% ze zbytku, 3. 3% ze zbytku atd. Poslední 100. 100% ze zbytku. Který člověk dostal největší porci? - Sklizeň jahod
36 žen při sklizni jahod vydělalo za 5 dní 2 640, - €. Kolik € vydělá za stejných podmínkách 24 žen za 8 dní?