Planimetrie - slovní úlohy a příklady - strana 150 z 186
Počet nalezených příkladů: 3702
- Struny v kruhu
V kruhu o poloměru 6 cm je struna nakreslena 3 cm od středu. Vypočítejte úhel, který svírá struna ve středu kruhu. Najděte tedy délku vedlejšího oblouku odříznutého strunou. - Tři sloupy
Vedle přímé cestě jsou tři sloupy vysoké 6 m ve stejné vzdálenosti 10 m. Pod jakým zorným úhlem vidí Vlado každý sloup, pokud je od prvního ve vzdálenosti 30 m a jeho oči jsou ve výšce 1,8 m? - Vnitřní úhly
Vnitřní úhly trojúhelníku mají velikosti 30°, 45°, 105°, jeho nejdelší strana měří 10 cm. Vypočítejte délku nejkratší strany, výsledek uveďte v cm s přesností na dvě desetinná čísla. - Podobnost
Jsou dva pravoúhlé trojúhelníky navzájem podobné, pokud první má ostrý úhel 80° a druhý má ostrý úhel 20°? - Délka stínu
Vypočítejte délku stínu, který vrhá metrová tyč v pravé poledne, nacházející se na rovině poledníku a odchýlená od vodorovné roviny k severu o úhel velikosti 70°, pokud Slunce kulminuje pod úhlem 41°03'. - Výškový úhel letadla
Letadlo letí ve výšce 22,5 km k pozorovatelně. V okamžiku prvního měření ho bylo vidět pod výškovým úhlem 28° a při druhém měření ve výškovém úhlu 50°. Vypočítejte vzdálenost, kterou proletí mezi těmito dvěma měřeními. - Průsečík přímek
Na straně AB trojúhelníku ABC jsou dány body D a E tak, že |AD| = |DE| = |EB|. Body A a B jsou postupně středy úseček CF a CG. Přímka CD protíná přímku FB v bodě I a přímka CE protíná přímku AG v bodě J. Dokažte, že průsečík přímek AI a BJ leží na přímce - Z věže
Z věže 15 metrů vysoké a od řeky 30 metrů vzdálené se jevila šířka řeky v úhlu 15°. Jak široká je řeka v tomto místě? - Trojúhelníkový pozemek
Binibini vlastní trojúhelníkový obytný pozemek ohraničený dvěma cestami, které se protínají v úhlu 70°. Strany pozemku podél cesty jsou 62 m a 43 metrů. Najděte délku plotu potřebnou k ohrazení pozemku. (vyjádřete odpovědi s přesností na setiny) - Výcvik - terč
Plocha pro výcvik střelby má tvar lichoběžníku, jehož rovnoběžné strany jsou dlouhé 36 m, 21 m, zbývající strany mají délku 14 m, 16 m. Určete velikost vnitřních úhlů při delší základně. - Tři geodeti
Tři geodeti mají za úkol změřit výšku stožáru stojícího na rovné pláni. První měřič stojící 100 m od stožáru změřil výškový úhel (a), druhý vzdálený 200 m od stožáru změřil výškový úhel (b) a třetí ze vzdálenosti 300 m od stožáru změřil výškový uhel (c). - Usu
Ze dvou míst A B na vodorovné rovině bylo pozorováno čelo mraku nad spojnicí obou míst pod výškovým úhlem 73°20' a 64°40'. Místa A B jsou od sebe vzdálená 2830 m. Jak vysoko je mrak? - Počet cest v obdélníku
Obdélník 9 cm × 15 cm je rozdělen na jednotkové čtverce. Kolik existuje cest z jednoho vrcholu obdélníku do protilehlého vrcholu může-li se jít pouze doprava a nahoru po stranách čtverců. - Vzdálenost bodů 2
Vypočítej vzdálenost bodů X[1,3] od středu úsečky x=2-6t, y=1-4t; t je z intervalu <0,1>. - Největší
Vypočtěte největší úhel trojúhelníku o stranách 233, 289, 275. - Letadlo
Letadlo letí ve výške 7300 m k pozorovatelně. V okamžiku prvního měření je bylo vidět pod výškovým úhlem 28°, při druhém měření pod výškovým úhlem 47°. Vypočítejte vzdálenost, kterou letadlo proletělo mezi oběma měřeními. - Strany rovnoběžníku
V rovnoběžníku je součet délek stran a+b = 234. Úhel sevřený stranami a a b je 60°. Délka úhlopříčky proti danému úhlu 60° je u=162. Vypočítejte strany rovnoběžníku, jeho obvod a obsah. - Pravoúhlý 33
Pravoúhlý trojúhelník KLM s pravým úhlem při vrcholu L, uhlem beta při vrcholu K a uhlem alfa u vrcholu M. Úhel u vrcholu M = 65°, strana l = 17,5 cm. Pomoci Pythagorovy věty a goniometrických funkci vypočítáte délky všech stran a úhel při vrcholu K. - Kruhový výsek
Mám kruhový výsek s délkou 15 cm s neznámým středovým úhlem. Je vytvořen z kružnice o poloměru 5 cm. Jaký je středový úhel alfa v kruhovém výseku? - Úhly deltoidu z draka
Papírový drak má tvar deltoidu ABCD, ve kterém jsou dvě kratší strany dlouhé po 30 cm, dvě delší strany po 51 cm a kratší úhlopříčka má délku 48 cm. Určete velikosti vnitřních úhlů daného deltoidu.
Máš úkol, který jsi tady nenašel vyřešen? Pošli nám úkol a my Ti ji zkusíme vypočítat. Řešení příkladů z matematiky.
