Čokoládova roláda

Kocka čokoládovej rolády s hranou 5 cm váži 30 g. Koľko kalórií v sebe bude obsahovať tá istá čokoládová roláda tvare hranola s dĺžkou 0,5 m, ktorej prierez je rovnoramenný lichobežník so základňami 25 a 13 cm a ramenami 10 cm. Viete, že v 100 g tejto rolády je 520 kcal.
1. Načrtnite obrázok rolády a urči, akú veličinu budeme počítať.
2. Napíš vzorec pre veličinu z bodu 1 a urči, čo poznáš.
3. Vypočítaj Sp a veličinu z bodu 1.
4. Vypočítaj objem kocky.
5. Vypočítaj hmotnosť rolády (možno cez trojčlenku).
6. Určte počet kalórií v roláde.

Správna odpoveď:

x =  9484,8 kcal

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=5\text{cm} \\ {m}_1=30\text{g} \\ {V}_1=a^3=5^3=125{\text{cm}}^3 \\ r=m_1/V_1=30/125=\frac{6}{25}=0,24{\text{g/cm}}^3 \\ c=50\text{cm} \\ s=(25-13)/2=6\text{cm} \\ h=\sqrt{10^2-s^2}=\sqrt{10^2-6^2}=8\text{cm} \\ {S}_1=h\cdot (25+13)/2=8\cdot (25+13)/2=152{\text{cm}}^2 \\ {V}_2=S_1\cdot c=152\cdot 50=7600{\text{cm}}^3 \\ q=520/100=\frac{26}{5}=5,2 \\ x=q\cdot r\cdot V_2=5,2\cdot 0,24\cdot 7600=9484,8\text{kcal} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad