Ťažisko

V rovnoramennom trojuholníku ABC je pomer dĺžok základne AB a výšky na základňu 10:12. Rameno má dĺžku 26 cm. Ak je T ťažiskom trojuholníka ABC, vypočítajte obsah trojuholníka ABT.

Správny výsledok:

S =  80 cm2

Riešenie:

r=26 r2=h2+(a/2)2 a:h=10:12 r2=h2+(10/12⋅ h/2)2 r2=h2+(5/12)2⋅ h2 h=r2/(1+(5/12)2)=262/(1+(5/12)2)=24 a=10/12⋅ h=10/12⋅ 24=20 h2=h/3=24/3=8 S=a⋅ h2/2=20⋅ 8/2=80 cm2

Vyskúšajte výpočet cez kalkulačku trojuholníkov.


Skúsiť iný príklad


Budeme veľmi radi, ak nájdete chybu v príklade, pravopisné chyby alebo nepresnosť a ju nám prosím pošlete. Ďakujeme!






Zobrazujem 0 komentárov:
avatar




Tipy na súvisiace online kalkulačky
Vyskúšajte našu kalkulačka na prepočet pomeru.
Pytagorova veta je základ výpočtov aj kalkulačky pravouhlého trojuholníka.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  • KOMPARO
    vlk_triangle Na obrázku je rovnoramenný trojuholník VLK s ťažiskom T. Základňa VL meria 16 cm, ťažnica KK1 meria 18 cm. Akú dĺžku má ťažnica VV1?
  • Rameno 2
    iso_triangle_1 V rovnoramennom trojuholniku s obvodom 36 cm má výška na základňu dĺžku 12 cm. Vypočítaj dĺžku ramena daného trojuholníka.
  • Vypočítajte 3
    jehlan_5 Vypočítajte povrch a objem pravidelného šesťbokého ihlana, ktorého podstavná hrana má dĺžku 10 cm a bočná hrana dĺžku 26 cm.
  • Rovnoramenný trojuholník
    rr_triangle2_1 Vypočítajte veľkosť vnútorných uhlov a dĺžku základne rovnoramenného trojuholníka, ak dĺžka ramena je 17 cm a výška na základňu má 12 cm.
  • Ťažisko
    triangles_13 V trojuholníku ABC s ťažiskom T platí b=7cm, tc=9cm uhol ATC je 112 stupňov. Vypočítajte dĺžku ťažnice ta.
  • Rameno
    iso_triangle V rovnoramennom trojuholniku s obvodom 36 cm má výška na základňu dĺžku 12 cm. Vypočítaj dĺžku ramena daného trojuholníka.
  • Rovnoramenný trojuholník
    iso1 Rovnoramenný trojuholník ABC má základňu |AB|=16cm a rameno dĺžky 10cm. Aké sú dĺžky ťažníc?
  • Rameno
    arm Vypočítajte dĺžku ramena r rovnoramenného trojuholníka ABC, so základňou |AB| = 10 cm a výškou v= 14 cm.
  • Trojuholník - ťažšie
    Diamond_Triangle_regel V trojuholníku ABC je daná výška na stranu c 12 cm. Vypočítaj obsah tohto trojuholníka, ak a=15 cm a b=13 cm
  • Priečka v trojuholníku
    priecka V trojuholníku ABC so stranou/AB/=24 cm je zostrojená priečka/DE/=18 cm rovnobežná so stranou AB vo vzdialenosti 1 cm od AB. Vypočítajte výšku trojuholníka ABC na stranu AB.
  • 12 uholník
    12gon Vypočítajte obsah pravidelného 12 uholníka, ak je jeho strana a = 12 cm.
  • M-9 Euklid
    euklid V pravouhlom trojuholníku ABC má výška na stranu c dĺžku 6 cm. Písmenom D označíme pätu výšky. Úsečka AD má dĺžku 8 cm. Vypočítajte obsah trojuholníka ABC. ( príklad na Monitor 9 )
  • RRT hranol
    prism_3 Podstava kolmého hranola je rovnoramenný trojuholník, ktorého základňa je 10 cm a rameno 13 cm. Výška hranola je trojnásobok výšky podstavného trojuholníka na jeho základňu. Vypočítajte povrch hranola.
  • Pre dĺžky
    rt_triangle Pre dĺžky odvesien pravouhlého trojuholníka ABC platí a: b = 2:3. Prepona má dĺžku 10 cm. Vypočítajte dĺžky odvesien toho trojuholníka.
  • Rovnoramenný IV
    iso_triangle V rovnoramennom trojuholníku ABC je |AC|=|BC| = 13. |AB| = 10. Vypočítajte polomer vpísanej (r) a opísanej (R) kružnice.
  • Vypočítajte
    8_11_12 Vypočítajte obsah a výšky v trojuholníku ABC o stranách a = 8cm, b = 11cm, c = 12cm
  • Dva rovnoramenné
    iso_triangle_1 Dva rovnoramenné trojuholníky majú pri vrchole oproti základni uhol rovnakej veľkosti. Jeden z nich má rameno dĺžky 17 cm a základňu dĺžky 10 cm. Druhý má dĺžku základne 8 cm. Urči dĺžku jeho ramena.