Test 5

Učitel pripravil test s desiatimi otázkami. Študent má v každej otázke možnosť vybrať jednu správnu odpoveď zo štyroch (A, B,C, D). Študent sa na písomku vôbec nepripravil. Aká je pravdepodobnosť, že:

a) Uhádne polovicu odpovedí správne?
b) uhádne všetky odpovede správne?
c) neuhádne ani jednu odpoveď správne?

Výsledok

a =  0.058
b =  0
c =  0.056

Riešenie:

p=1/4=14=0.25 q=1p=10.25=34=0.75 n=10 n1=n/2=10/2=5 C5(10)=(105)=10!5!(105)!=10987654321=252  a=(nn1) pn1 qnn1=252 0.255 0.751050.0584=0.058p = 1/4 = \dfrac{ 1 }{ 4 } = 0.25 \ \\ q = 1-p = 1-0.25 = \dfrac{ 3 }{ 4 } = 0.75 \ \\ n = 10 \ \\ n_{ 1 } = n/2 = 10/2 = 5 \ \\ C_{{ 5}}(10) = \dbinom{ 10}{ 5} = \dfrac{ 10! }{ 5!(10-5)!} = \dfrac{ 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 } { 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 } = 252 \ \\ \ \\ a = { { n } \choose n_{ 1 } } \cdot \ p^{ n_{ 1 } } \cdot \ q^{ n-n_{ 1 } } = 252 \cdot \ 0.25^{ 5 } \cdot \ 0.75^{ 10-5 } \doteq 0.0584 = 0.058
C10(10)=(1010)=10!10!(1010)!=11=1  b=(nn) pn qnn=1 0.2510 0.7510100=0C_{{ 10}}(10) = \dbinom{ 10}{ 10} = \dfrac{ 10! }{ 10!(10-10)!} = \dfrac{ 1 } { 1 } = 1 \ \\ \ \\ b = { { n } \choose n } \cdot \ p^{ n } \cdot \ q^{ n-n } = 1 \cdot \ 0.25^{ 10 } \cdot \ 0.75^{ 10-10 } \doteq 0 = 0
C0(10)=(100)=10!0!(100)!=11=1  c=(n0) p0 qn0=1 0.250 0.751000.0563=0.056C_{{ 0}}(10) = \dbinom{ 10}{ 0} = \dfrac{ 10! }{ 0!(10-0)!} = \dfrac{ 1 } { 1 } = 1 \ \\ \ \\ c = { { n } \choose 0 } \cdot \ p^{ 0 } \cdot \ q^{ n-0 } = 1 \cdot \ 0.25^{ 0 } \cdot \ 0.75^{ 10-0 } \doteq 0.0563 = 0.056



Naše príklady z veľkej miery nám poslali alebo vytvorili samotní žiaci a študenti. Preto budeme veľmi radi, ak prípadne chyby ktoré ste našli, pravopisné chyby alebo preštylizovanie príkladu nám prosím pošlete. Ďakujeme!





Napíšte nám komentár ku príkladu (úlohe) a jeho riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné alebo máte iné riešenie, alebo príklad neviete vypočítať či riešenie je nesprávne...):

Zobrazujem 0 komentárov:
1st comment
Buďte prvý, kto napíše komentár!
avatar




Tipy na súvisiace online kalkulačky
Hľadáte štatistickú kalkulačku?
Chceš si dať zrátať kombinačné číslo?

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  1. Test 10 otázok
    test Test má 10 otázok s výberom odpovedí. Na výber správnej odpovede sú štyri možnosti A, B, C, D, pričom správna je vždy jedna z nich. Koľko je všetkých rôznych možnosti na odpovede v tomto teste, a) ak jeho riešiteľ odpovie na každú otázku b) ak odpovie na.
  2. Dve skupiny
    skola Skupina 10 dievčat sa má rozdeliť na dve skupiny tak, aby v každej boli najmenej 4 dievčatá. Koľkými spôsobmi to možno vykonať?
  3. Tri čísla
    dices2_9 Máme 3 rôzne nenulové čísla. Vytvoríme z nich všetky možné 3 ciferné čísla aby sa v každom čísle použili všetky 3 číslice. Všetky vytvorené čísla sčítame, dostaneme súčet 1554. Aké boli číslice?
  4. V orchestri
    husle V školskom orchestri hrajú štyria hudobníci – jeden na husle, jeden na klarinet, jeden na violončelo a jeden na trúbku. Počas vystúpenia nie vždy hrajú všetci štyria naraz. Niekedy hrá iba jeden nástroj, niekedy dva, niekedy tri a niekedy všetky štyri. Na.
  5. Každý s každým
    tenis_3 5 žiakov z tretej triedy hralo stolný tenis. Koľko odohrali zápasov, keď hrajú každý s každým?
  6. Ovocie 3
    banan_1 V obchode predávajú 4 druhy ovocia. Koľkými spôsobmi si môžeme kúpiť tri kusy ovocia?
  7. Kvetinárstvo 4
    flowers V kvetinárstve predávajú ruže, tulipány a narcisy. Koľko rôznych kytíc z 5 kusov kvetov vieme zostaviť?
  8. Kvetinárstvo
    flowers Kvetinárstvo má ruže, tulipány, narcisy a karafiáty, ktoré sa používajú pri aranžovaní kvetov. Keby mala kvetinárka urobiť kyticu zloženú z 12 kvetov, koľko rôznych kombinácií týchto 4 druhov kvetín by bolo možných?
  9. Ferko 2
    probability Ferko má dvanásť párov ponožiek, jedna ponožka je deravá. Aká je pravdepodobnosť, že si obuje deravú ponožku?
  10. Na maturitnom
    dancers Na maturitnom večierku je 15 chlapcov a 12 dievčat. Určte, koľkými spôsobmi sa z nich dajú vybrať 4 tanečné páry.
  11. Zo skupiny
    futball_ball Zo skupiny 18 hráčov, v ktorej som aj ja, vyberie tréner 9 hráčov. Aká je pravdepodobnosť, že medzi vybranými hráčmi budem aj ja?
  12. Máš čísla
    triangles_22 Máš čísla 4, 6, 9, 13, 15. Aká je pravdepodobnosť, že pri náhodne vybraté trojici to budú dĺžky strán trojuholníka? ( Uvažuj len rôznostranné trojuholníky. )
  13. V triede 7
    dices2_10 V triede je 11 chlapcov a 18 dievčat. Odpovedať budú traja žiaci. Aká je pravdepodobnosť, že medzi nimi budú práve dvaja chlapci?
  14. Žiaci 10
    ElRIDO-Celtic-Triad Koľko rôznych trojíc je možné vytvoriť zo 4 žiakov, ak nezáleží na poradí žiakov v trojiciach?
  15. Koľko sedmičiek
    seven_1 Koľko číslic 7 sa nachádza v číslach od 1 po 777.
  16. Kocka 52
    dices2_8 Pravdepodobnosť, že pri 3 hodoch kockou padne 6 práve raz je?
  17. Koľko 26
    numbers2_49 Koľko rôznych päťciferných čísel je možné vytvoriť z číslic 2,3,5, ak sa číslica 2 vyskytuje v čísle dvakrát a číslica 5 tiež dvakrát?