Tri body

Sú dané tri body v rovine A (-3; -5) B (9; -10) a C (2; k). Dĺžka AB = AC

Aká je hodnota k?

Správna odpoveď:

k1 =  7
k2 =  -17

Postup správneho riešenia:

d=AB d=(39)2+(5(10))2=13 d2=(32)2+(5k)2  132=(32)2+(5k)2  k210k+119=0 k2+10k119=0  a=1;b=10;c=119 D=b24ac=10241(119)=576 D>0  k1,2=b±D2a=10±5762 k1,2=10±242 k1,2=5±12 k1=7 k2=17   Sucinovy tvar rovnice:  (k7)(k+17)=0  k1=7=7

Výpočet overte naším kalkulátorom kvadratických rovníc .

k2=(17)=17



Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.



avatar







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Základom výpočtov v analytickej geometrií je dobrá kalkulačka rovnice priamky, ktorá zo súradníc dvoch bodov v rovine vypočíta smernicový, normálový aj parametrický tvar priamky, smernicu, smerový uhol, smerový vektor, dĺžku úsečky, priesečníky so súradnícovými osami atď.
Chcete premeniť jednotku dĺžky?
Pytagorova veta je základ výpočtov aj kalkulačky pravouhlého trojuholníka.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3

Súvisiace a podobné príklady:

  • Vrcholy trojuholníka
    right_triangle Ukážte, že body D (2,1), E (4,0), F (5,7) sú vrcholy pravouhlého trojuholníka.
  • V rovine
    medians V rovine je daný trojuholník ABC. A(-3,5), B(2,3), C(-1,-2) zapíšte súradnice vektorov u, v, w ak u=AB, v=AC, w=BC. Zapíšte súradnice stredov úsečiek SAB(. .), SAC(. .. ), SBC(. .. )
  • Dĺžka úsečky
    iso_triangle Vypočítaj dĺžku úsečky AB, ak je dané A[8;-6] a B[4;2]
  • Úsečka
    segment_AB Vypočítajte dĺžku úsečky AB, ak súradnice koncových bodov sú A[10, -4] a B[5, 5].
  • Jednotkový 2D
    one Zistite jednotkový vektor (jeho súradnice) k vektoru AB ak A[-6; 8], B[-18; 10].
  • Trojuholník KLM
    triangle_rt_taznice Dané sú body K( -3; 2), L(-1; 4), M(3, -4). Zistite: a) či je trojuholník KLM pravouhlý b) vypočítajte dĺžku ťažnice na stranu k c) napíšte súradnice vektora LM d) napíšte smernicový tvar strany KM e) napíšte smernicový tvar osi strany KM
  • Body - vrcholy
    RightTriangleMidpoint Ukážte, že body P1 (5,0), P2 (2,1) a P3 (4,7) sú vrcholy pravého trojuholníka.
  • Štvorec
    square Body A[-3,-6] a B[-1,-1] sú susednými vrcholmi štvorca ABCD. Vypočítajte obsah štvorca ABCD.
  • Strany a ťažnice
    taznice3 Trojuholník ABC v rovine Oxy; sú dané súradnice bodov: A = 2,7 B = -4,3 C = 6, -1 Skúste vypočítať všetky ťažnice a všetky dĺžky strán.
  • Sklon úsečky
    axes2 Úsečka má svoje koncové body na súradnicových osiach a formuje s nimi trojuholník s plochou 36 štvorcových jednotiek. Úsečka prechádza bodom (5,2). Aký je sklon úsečky?
  • Sú dané
    vectors_sum0 Sú dané vektory a = (4,2), b = (- 2,1). Vypočítajte: a) |a+b|, b) |a|+|b|, c) |a-b|, d) |a|-|b|.
  • 3d vektor komponenta
    vectors Vektor u = (3,9, u3) a veľkosť vektora u = 12. Koľko je u3?
  • Vektory 5
    speed2 Polohový vektor hmotného bodu, ktorý sa pohybuje v rovine, je možné v zavedenej vzťažnej sústave vyjadriť vzťahom: r(t) = (2t + 3t2; 6t + 3), kde t je čas v sekundách a súradnice vektora sú v metroch. Vypočítajte: a) aká je poloha hmotného bodu v čase t
  • Vektor
    some_vector Vypočítajte veľkosť vektora v⃗ = (9,75, 6,75, -6,5, -3,75, 2)
  • Pravouhlý trojuholník
    vertex_triangle_right LMN je pravouhlý trojuholník s vrcholmi L (1,3), M (3,5) a N (6, n). Ak je uhol LMN je 90° nájdite n.
  • Trojuholník PRT
    triangles V rovnoramennom pravouhlom trojuholníku ABC s pravým uhlom pri vrchole C platí o súradniciach bodov: A (-1, 2); C (-5, -2) Vypočítajte dĺžku strany AB.
  • Na kružnici
    kruznice Na kružnici s polomerom 10 cm a so stredom S sú dané body A, B, C tak, že stredový uhol ASB má 60 stupňov a stredový uhol ASC má 90 stupňov. Určte dĺžku oblúka kružnice a veľkosť posunutí AB a AC.