Z7-1-6 MO 2017

Vodník Chaluha nalieval hmlu do rozmanitých rôzne veľkých nádob ktoré si starostlivo zoradil na polici. Pri nalievaní postupoval postupne z jednej strany žiadnu nádobu nepreskakoval. Do každej nádoby sa vojde aspoň deciliter hmly. Keby nalieval hmlu sedemlitrovou odmerkou hmla z prvej odmerky by naplnila presne 11 nádob hmla z druhej odmerky by naplnila presne dalších 12 nádob a hmla z tretej odmerky by naplnila presne 7 nádob . Ak by použil patlitrovu odmerku tak hmla z prvej odmerky by naplnila presne 8 nádob z druhej presne 10 nádob z tretej presne 7 nádob a štvrtej odmerky presne 4 nádoby . Rozhodnite či je tridsiata nádoba v poradí väčšia ako dvadsiatapiata.

Výsledok

x =  30

Riešenie:

Textové riešenie x =







Napíšte nám komentár ku príkladu a riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné...):

Zobrazujem 3 komentáre:
#1
Žiak
Ako ste dosiahli tento výsledok
Mam namysli ako ste počitali

10 mesiacov  2 Likes
#2
Dr Math
V30 > V25 vyplyva z toho ze V30 je presne 1 liter.  To vyplyva aj z toho 21-20 = 1 liter, ked 5 litrovou odmerkou len 4 posledne nadoby naplnim. ( a posledna 30. sa nenaplni 5 litrovou odmerkou).

Pochopite ked si nakreslite 30 policok (nadobiek). Zhora piste udaje pre 7 litrovu odmerku, dole pre 5 litrovu odmerku.

tj. prvy krok:
5 litrovou naplnim 8 nadobiek. To znamena ze dalsie 3 maju v sucte objem 7-5 = 2 litre.

druhy krok. V9 az V18 (10 nadobiek) ma objem  5 litrov. Ak V9 az V11 ma 2 litre (predosly krok) tak V12 az V18 su 5-2 = 3 litre.

a tak dalej... striedam udaje z 5 a 7 litrovych odmerkach a tvorim  mnoziny susednych nadob, o ktorych viem len sucet ich objemov. Na konci vyjde ze V30 je presne 1 liter (naplna sa len 7 litrovou odmerkou). A porovnam v ktorom sucte je V25 +V24 = 1 liter => ze V24 musi byt mensie ako V30

10 mesiacov  1 Like
#3
Dr Math
Pozor - nadoby niesu  usporiadane podla velkosti objemu ! To sa v zadani nepise.;)

10 mesiacov  1 Like
avatar









Tip: premeniť jednotky objemu vám pomôže náš prevodník jednotiek objemu.

Ďaľšie podobné príklady:

  1. Z7-I-4 MO 2017
    math_mo_2 Na stole ležalo šesť kartičiek s ciframi 1, 2, 3, 4, 5, 6. Anežka z týchto kartičiek zložila šesťciferné číslo, ktoré bolo deliteľné šiestimi. Potom postupne odoberala kartičky sprava. Keď odobrala prvú kartičku, zostalo na stole päťciferné číslo deliteľné
  2. Z7–I–1 MO 2017
    numbers2_34 Peter povedal Pavlovi: ”Napíš dvojciferné prirodzené číslo, ktoré má tú vlastnosť, že keď od neho odčítaš dvojciferné prirodzené číslo s tými istými ciframi napísanými v opačnom poradí, dostaneš rozdiel 63.“ Ktoré číslo mohol Pavol napísať? Určte všetky mo
  3. MO-I-Z6
    stvorec_4 Štvorec so stranou 4 cm je rozdelený na štvorčeky so stranou 1 cm ako na obrázku. Rozdeľte štvorec pozdĺž vyznačených čiar na dva útvary s obvodom 16 cm. Nájdite aspoň tri rôzne riešenia (tzn. také tri riešenia, aby žiadny útvar jedného riešenia nebol zhod
  4. Ciferný súčet
    numbers_41 Určte pre koľko prirodzených čísel väčších ako 900 a menších ako 1001 platí ze ciferný súčet ciferného súčtu ich ciferného súčtu je 1.
  5. Ciferné číslo
    numbers2_33 Je dané tisíc jedna ciferné číslo, ktoré sa skladá z opakujúcich sa číslic 123412341234.. ..Aký zvyšok dáva toto číslo pri delení deviatimi.
  6. Guličky
    balls_4 Máš 108 červených a 180 zelených guličiek. Musíš ich roztriediť do vrecúšok tak, aby pomer červených ku počtu zelených guličiek bol v každom sáčku rovnaký. Aký najmenší počet guličiek môže byť v jednom sáčku?
  7. Čísla 9
    numbers2_16 Koľko trojcifernych čísel delitelnych číslom štyri môžeme vytvoriť z čísel 1;2;3; a 5, ak sa číslice v čísle nemôžu opakovať?
  8. Ciferny súčet 27
    numbers2_15 Ktoré najväčšie šesťciferné číslo ma ciferný súčet 27?
  9. Rotmajster
    army Ak generál zoradí vojakov do zástupu po deviatich zostane ich 6. Koľko vojakov má pluk, ak vieme, že je ich menej ako 300?
  10. Dvojciferné číslo
    2digits Som dvojciferné číslo menšie ako 20. Keď ma vydeliš troma, potom dostaneš zvyšok 1, keď ma predelíš štyrmi, dostaneš tiež zvyšok 1. Ktoré číslo som?
  11. Rozklad čísla na súčin
    prime Zapíšte číslo 98 ako súčin prvočíselných činiteľov (faktorov).
  12. Záhradník
    flowers_4 Ak viaže záhradník kytice po 3, po 4, po 6 kvetoch, nezostane žiadny kvet. Ak viaže kytice po 7 kvetoch, chýbajú dva. Koľko kvetov má záhradník?
  13. Kostol
    prg Škola stojí 110 m od kostola, čo je o 100 m ďalej než radnica. Ktorá z budov je ku kostolu bližšie a koľkokrát?
  14. Deliteľnosť
    nice_circles Určite všetkých deliteľov čísla 84.
  15. Kvetinky
    kvetinarka Kvetinárka má 84 červených a 48 bielych ruží. Koľko najviac rovnakých kytíc z nich môže uviazať, ak musí použiť všetky ruže?
  16. Prvočísla 2
    prime_table Ktorými prvočíslami je deliteľné číslo 2025?
  17. Bača a ovce
    sheep_2 Bača má menej ako 500 oviec , ak ich zoradí do 4 radu ostanú mu 3 ovce , ak ich zoradí do 5 radu , ostanú mu 4 ovce a keď ich zoradí do 6 radu , ostane mu 5 oviec. Ale môže ich zoradiť presne do 7 radu.