Z7-1-6 MO 2017

Vodník Chaluha nalieval hmlu do rozmanitých rôzne veľkých nádob ktoré si starostlivo zoradil na polici. Pri nalievaní postupoval postupne z jednej strany žiadnu nádobu nepreskakoval. Do každej nádoby sa vojde aspoň deciliter hmly. Keby nalieval hmlu sedemlitrovou odmerkou hmla z prvej odmerky by naplnila presne 11 nádob hmla z druhej odmerky by naplnila presne dalších 12 nádob a hmla z tretej odmerky by naplnila presne 7 nádob . Ak by použil patlitrovu odmerku tak hmla z prvej odmerky by naplnila presne 8 nádob z druhej presne 10 nádob z tretej presne 7 nádob a štvrtej odmerky presne 4 nádoby . Rozhodnite či je tridsiata nádoba v poradí väčšia ako dvadsiatapiata.

Výsledok

x =  30

Riešenie:

Textové riešenie x =







Napíšte nám komentár ku príkladu a riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné...):

Zobrazujem 3 komentáre:
#1
Žiak
Ako ste dosiahli tento výsledok
Mam namysli ako ste počitali

6 mesiacov  2 Likes
#2
Dr Math
V30 > V25 vyplyva z toho ze V30 je presne 1 liter.  To vyplyva aj z toho 21-20 = 1 liter, ked 5 litrovou odmerkou len 4 posledne nadoby naplnim. ( a posledna 30. sa nenaplni 5 litrovou odmerkou).

Pochopite ked si nakreslite 30 policok (nadobiek). Zhora piste udaje pre 7 litrovu odmerku, dole pre 5 litrovu odmerku.

tj. prvy krok:
5 litrovou naplnim 8 nadobiek. To znamena ze dalsie 3 maju v sucte objem 7-5 = 2 litre.

druhy krok. V9 az V18 (10 nadobiek) ma objem  5 litrov. Ak V9 az V11 ma 2 litre (predosly krok) tak V12 az V18 su 5-2 = 3 litre.

a tak dalej... striedam udaje z 5 a 7 litrovych odmerkach a tvorim  mnoziny susednych nadob, o ktorych viem len sucet ich objemov. Na konci vyjde ze V30 je presne 1 liter (naplna sa len 7 litrovou odmerkou). A porovnam v ktorom sucte je V25 +V24 = 1 liter => ze V24 musi byt mensie ako V30

6 mesiacov  1 Like
#3
Dr Math
Pozor - nadoby niesu  usporiadane podla velkosti objemu ! To sa v zadani nepise.;)

6 mesiacov  1 Like
avatar









Tip: premeniť jednotky objemu vám pomôže náš prevodník jednotiek objemu.

Ďaľšie podobné príklady:

  1. Z5–I–1 MO 2017
    rohliky_2 Janko dostal vreckové a chce si zaň kúpiť niečo dobré. Keby si kúpil štyri koláče, zvýšilo by mu 0,50 €. Keby si chcel kúpiť päť koláčov, chýbalo by mu 0,60 €. Keby si kúpil dva koláče a tri šišky, utratil by celé vreckové bezo zvyšku. Koľko stojí jedna ši
  2. Štvorcová sieť
    sit Štvorcová sieť sa skladá zo štvorca so stranou dĺžky 1cm. Narysujte do nej aspoň tri rôzne obrazce také, aby každý mal obsah 6 cm2 a obvod 12cm a aby ich strany splývali s priamkami siete.
  3. Vystrihol som obdĺžniky
    rectangles2_2 Vystrihol som si dva obdĺžniky s obsahmi 54 cm², 90 cm². Ich strany sú vyjadrene celými číslami v centimetroch. Ak tieto obdĺžniky priložím k sebe, dostanem obdĺžnik s obsahom 144 cm². Aké rozmery môže mat tento veľký obdĺžnik? Napíš všetky možnosti. Svoj.
  4. Platba
    img-thing Peter zaplatil v obchode o 3 eura viac, ako je polovica sumy, ktorú mal pri príchode do obchodu. Pri odchode mu zostalo 10 eur. Koľko eur mal pri príchode do obchodu?
  5. Obdĺžnik
    rectangle_inscribed_circle Obdĺžnik je 25 cm dlhý a 34 cm široký. Urči polomer kružnice opísanej obdĺžniku.
  6. Prevod
    ozubene_kolesa Dve ozubené kolesá, zapadajúce do seba, majú prevod 2:3. Stredy odidvoch kolies sú od seba vzdialené 82 cm. Aké polomery majú kolesá?
  7. Krkavci
    krkavec V rozprávke o sedem krkavcov bolo sedem bratov, z ktorých každý o sebe narodil presne o 2.5 roka po predchádzajúcom. Ked najstarší z bratov bol práve 2-krát starším ako najmladší, matka všetkých zakliala. Koľko rokov bolo sedem bratom krkavcom, keď ich ma
  8. Čísla
    ten Určite počet všetkých prirodzených čísel menších ako 4183444, ak každé je súčasne deliteľné 29, 7, 17. Aký je ich súčet?
  9. Maliny
    maliny Urči, koľko malín je v treťom a v desiatom košíku, ak v prvom sú 3 maliny a v každom ďalšom je o 8 malín viac
  10. Prémia
    moeny Hrubá mzda zamestnanca bola 946 EUR vrátane 29% prémie. Koľko EUR boli prémie?
  11. Opica
    monkey Do studne hlbokej 23 metrov spadla opica. Každý deň sa jej darí vyškriabať sa 3 metre, v noci však spadne späť o 2 metre. Na ktorý deň sa dostane opica zo studne?
  12. Centy
    cents_1 Julka ma o 3 centy viac ako Hugo. Spolu maju 27 centov. Koľko centov má Julka a koľko Hugo?
  13. Tri mačky
    three_cats Ak tri mačky zožerú tri myši v priebehu troch minút, za aký čas 170 mačiek zožerie 170 myší?
  14. Tri krúžky v škole
    venn 27 žiakov navštevuje nejaký krúžok, tanečný krúžok navštevuje 14 žiakov, športový 21 žiakov a dramatický 16 žiakov. Tanečný a športový navštevuje 9 žiakov, tanečný a dramatický 6 žiakov, športový a dramatický 11 žiakov. Koľko žiakov navštevuje všetky 3 krú
  15. Králici
    kralici V králikárni je 48 strakatých králikov. Hnedých je o 23 menej ako strakatých a bielych je 8-krát menej než strakatých. Koľko je v králikárni králikov?
  16. Úsečky
    segments Úsečky dĺžok 67 cm a 3.1 dm máme rozdeliť na rovnaké diely tak, aby ich dĺžka v centimetroch bola vyjadrená celým číslom. Koľkými spôsobmi ich môžeme deliť?
  17. Lentilka
    lentilky.JPG Lentilka urobila 31 palaciniek. 8 nenaplnila ničím, 14 palaciniek naplnila jahodovym džemom, 16 naplnila tvarohom. a) Koľko urobila Lentilka jahodovo-tvarohových palaciniek? Maksík zjedol 4 jahodovo-tvarohové a všetky čisto jahodové palacinky. Mikulaš zj