Z9–I–1 2018 čísla

Nájdite všetky kladné celé čísla x a y, pre ktoré platí:
1/x + 1/y = 1/4 .

Výsledok

x1 =  5
y1 =  20

Riešenie:

Textové riešenie x1 =
Textové riešenie y1 =

Rovnice majú nasledovné celočíselné riešenia:
4 * (1/x + 1/y ) = 4 * ( 1/4 )
x>0
y>0

x1=5, y1=20
x2=6, y2=12
x3=8, y3=8
x4=12, y4=6
x5=20, y5=5

Počet nájdených riešení: 5

Vypočítané naším kalkulátorom Diofantovských problémov a celočíselných rovníc.







Napíšte nám komentár ku príkladu a riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné...):

Zobrazujem 3 komentáre:
#1
Žiak
Ako ste prisli ku tomu ze
x + y = 1/4 xy
a
4x + 4y = xy?

#2
Žiak
Tiež som na to ešte neprišiel

#3
Žiak 2
Prosím, ako ste to vypočítali??

avatar









Riešite Diofantovské problémy a hľadáte kalkulačku diofantovských celočíselných rovníc? Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?

Ďaľšie podobné príklady:

  1. Neznáme číslo XY
    numbers_13 Nájdite neznáme číslo : (9+y) x 6 = 12 x 7 y= ?
  2. Referenčný uhol
    anglemeter Nájdite referenčný uhol nasledujúcich uhlov:
  3. Šťastné číslo
    numbers_43 Filip vynásobil číslo 4 dvakrát po sebe svojím šťastným číslom. K výsledku ešte pripočítal 4 a dostal výsledok 200. Ktoré je Filipovo šťastné číslo?
  4. Trigonometria
    sinus Platí rovnosť: ?
  5. Zákusky Z8-I-5
    cukriky_5 Mamička doniesla 10 zákuskov troch druhov: kokosiek bolo menej ako laskonek a najviac bolo karamelových kociek. Jaro si vybral dva zákusky rôznych druhov, Štefan urobil to isté a na Marcelu ostali len zákusky rovnakého druhu. Koľko kokosiek, laskonek a kar
  6. Rovnica
    cubic Koľko reálnych koreňov má rovnica ? ?
  7. Reciproká
    parabola2 Vyriešte túto rovnicu: x + 5/x - 6 = 4/11
  8. Detí ako smetí
    children_3 V skupine je 42 detí. Chlapcov je tam o 4 viac ako dievčat. Koľko je v skupine chlapcov a koľko dievčat?
  9. Reciproká rovnica
    img_reci_1 Urči koren rovnice: 9/x-7/x=1
  10. Postupnosť
    seq_1 Zapíšte prvých 6 členov tejto postupnosti: a1 = 5 a2 = 7 an+2 = an+1 +2 an
  11. Loptová hra
    lopta_3 Richard, Denis a Denisa strelili spolu 932 braniek. Denis strelil o 4 bránky viacej ako Denisa, ale Denis strelil o 24 braniek menej ako Richard. Určte počet braniek u každého hráča.
  12. Tri dielne
    workers_24 V troch dielňach závodu pracuje 2743 ľudí. V druhej dielni pracuje o 140 ľudí viac ako v prvej a v tretej dielni 4,2-krát viac ako v druhej. Koľko ľudí pracuje v každej dielni?
  13. Tretie číslo
    gs Doplňte tretie číslo postupnosti a určte kvocient: 2,5; 1,25;
  14. Dôkaz sporom
    thales_1 Chceme dokázať sporom tvrdenie: Ak je prirodzené číslo n deliteľné šiestimi, potom je n deliteľné tromi. Z akého predpokladu budeme vychádzať?
  15. Cukrovinky
    cukrovinky Na trhoch majú 5 sort cukríkov, jeden váži 31 gramov. Koľkými rôznymi spôsobmi môže zákazník kúpiť 1.519 kg cukríkov.
  16. Kábel
    tele Pretrhol sa telefónny kabel spájajúci miesta A, B vo vzdialenosti 2,5 km. Aka je pravdepodobnosť, ze sa to stalo vo vzdialenosti najviac 450 m od miesta A?
  17. Skúšanie
    examination V triede je 21 žiakov. Koľkými spôsobmi je možné vybrať two na vyskúšanie?