Z9–I–1 2018 čísla

Nájdite všetky kladné celé čísla x a y, pre ktoré platí:
1/x + 1/y = 1/4 .

Výsledok

x1 =  5
y1 =  20

Riešenie:

Textové riešenie x1 =
Textové riešenie y1 =

Rovnice majú nasledovné celočíselné riešenia:
4 * (1/x + 1/y ) = 4 * ( 1/4 )
x>0
y>0

x1=5, y1=20
x2=6, y2=12
x3=8, y3=8
x4=12, y4=6
x5=20, y5=5

Počet nájdených riešení: 5

Vypočítané naším kalkulátorom Diofantovských problémov a celočíselných rovníc.







Napíšte nám komentár ku príkladu a riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné...):

Zobrazujem 3 komentáre:
#1
Žiak
Ako ste prisli ku tomu ze
x + y = 1/4 xy
a
4x + 4y = xy?

#2
Žiak
Tiež som na to ešte neprišiel

#3
Žiak 2
Prosím, ako ste to vypočítali??

avatar









Riešite Diofantovské problémy a hľadáte kalkulačku diofantovských celočíselných rovníc? Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?

Ďaľšie podobné príklady:

  1. Neznáme číslo XY
    numbers_13 Nájdite neznáme číslo : (9+y) x 6 = 12 x 7 y= ?
  2. Referenčný uhol
    anglemeter Nájdite referenčný uhol nasledujúcich uhlov:
  3. Šťastné číslo
    numbers_43 Filip vynásobil číslo 4 dvakrát po sebe svojím šťastným číslom. K výsledku ešte pripočítal 4 a dostal výsledok 200. Ktoré je Filipovo šťastné číslo?
  4. Priamka
    skew_lines Je pravda že priamky ktoré sa nepretínajú sú rovnobežné?
  5. Zákusky Z8-I-5
    cukriky_5 Mamička doniesla 10 zákuskov troch druhov: kokosiek bolo menej ako laskonek a najviac bolo karamelových kociek. Jaro si vybral dva zákusky rôznych druhov, Štefan urobil to isté a na Marcelu ostali len zákusky rovnakého druhu. Koľko kokosiek, laskonek a kar
  6. Reciproká rovnica
    img_reci_1 Urči koren rovnice: 9/x-7/x=1
  7. Reciproká
    parabola2 Vyriešte túto rovnicu: x + 5/x - 6 = 4/11
  8. Rovnica
    cubic Koľko reálnych koreňov má rovnica ? ?
  9. Postupnosť
    a_sequence Napíšte prvých 7 členov aritmetickej postupnosti: a1 =-3, d=6
  10. Ubytovňa pre školákov
    fractal_2 V ubytovni je 90 osôb; chlapcov je trikrát viac ako dievčat, učiteľov je o 70 menej ako chlapcov a dievčat spolu. Koľko je učiteľov?
  11. Loptová hra
    lopta_3 Richard, Denis a Denisa strelili spolu 932 braniek. Denis strelil o 4 bránky viacej ako Denisa, ale Denis strelil o 24 braniek menej ako Richard. Určte počet braniek u každého hráča.
  12. Jablká
    apples_4 Koľko jabĺk je v piatom a v ôsmom košíku, ak v prvom je 5 jabĺk a v každom ďalšom je o 11 jabĺk viac ako v predchádzajucom?
  13. Tri dielne
    workers_24 V troch dielňach závodu pracuje 2743 ľudí. V druhej dielni pracuje o 140 ľudí viac ako v prvej a v tretej dielni 4,2-krát viac ako v druhej. Koľko ľudí pracuje v každej dielni?
  14. Jednoduchá rovnica
    img_reci Vyrieš nasledujúcu rovnicu: ?
  15. Dôkaz sporom
    thales_1 Chceme dokázať sporom tvrdenie: Ak je prirodzené číslo n deliteľné šiestimi, potom je n deliteľné tromi. Z akého predpokladu budeme vychádzať?
  16. 3-priemer
    chart V prípade, že priemer (aritmetický priemer) z troch čísel x, y, z je 50. Aký je priemer čísel (3x +10), (3y +10), (3z+10)?
  17. Družstvá
    football_team Koľkými spôsobmi je možné rozdeliť 16 hráčov na dve 8 členné družstvá?