Z9–I–1 2018 čísla

Nájdite všetky kladné celé čísla x a y, pre ktoré platí:
1/x + 1/y = 1/4 .

Výsledok

x =  5
y =  20

Riešenie:

Textové riešenie x =
Textové riešenie y =

Rovnice majú nasledovné celočíselné riešenia:
4 * (1/x + 1/y ) = 4 * ( 1/4 )
x>0
y>0

x=5, y=20
x=6, y=12
x=8, y=8
x=12, y=6
x=20, y=5

Počet nájdených riešení: 5

Vypočítané naším kalkulátorom Diofantovských problémov a celočíselných rovníc.







Napíšte nám komentár ku príkladu a riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné...):

Zobrazujem 2 komentáre:
#1
Žiak
Ako ste prisli ku tomu ze
x + y = 1/4 xy
a
4x + 4y = xy?

#2
Žiak
Tiež som na to ešte neprišiel

avatar









Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu? Riešite Diofantovské problémy a hľadáte kalkulačku diofantovských celočíselných rovníc?

Ďaľšie podobné príklady:

  1. Šťastné číslo
    numbers_43 Filip vynásobil číslo 4 dvakrát po sebe svojím šťastným číslom. K výsledku ešte pripočítal 4 a dostal výsledok 200. Ktoré je Filipovo šťastné číslo?
  2. Trigonometria
    sinus Platí rovnosť: ?
  3. Zákusky Z8-I-5
    cukriky_5 Mamička doniesla 10 zákuskov troch druhov: kokosiek bolo menej ako laskonek a najviac bolo karamelových kociek. Jaro si vybral dva zákusky rôznych druhov, Štefan urobil to isté a na Marcelu ostali len zákusky rovnakého druhu. Koľko kokosiek, laskonek a kar
  4. Rovnica
    cubic Koľko reálnych koreňov má rovnica ? ?
  5. Reciproká
    parabola2 Vyriešte túto rovnicu: x + 5/x - 6 = 4/11
  6. Reciproká rovnica
    img_reci_1 Urči koren rovnice: 9/x-7/x=1
  7. Záhrada
    stromy V ovocnej záhrade bolo jabloní o 46 viac ako hrušiek. Búrka vyvrátila štvrtinu jabloní a 7 hrušiek;ostalo však ešte 80 stromov. Koľko jabloní a koľko hrušiek bolo v záhrade?
  8. Tri dielne
    workers_24 V troch dielňach závodu pracuje 2743 ľudí. V druhej dielni pracuje o 140 ľudí viac ako v prvej a v tretej dielni 4,2-krát viac ako v druhej. Koľko ľudí pracuje v každej dielni?
  9. Rovnica 4
    math_1 Riešte rovnicu: ?
  10. AP - ľahký
    sigma_1 Urči prvých 9 členov postupnosti, ak a10=-1, d=4
  11. Tretie číslo
    gs Doplňte tretie číslo postupnosti a určte kvocient: 2,5; 1,25;
  12. Loptová hra
    lopta_3 Richard, Denis a Denisa strelili spolu 932 braniek. Denis strelil o 4 bránky viacej ako Denisa, ale Denis strelil o 24 braniek menej ako Richard. Určte počet braniek u každého hráča.
  13. Dôkaz sporom
    thales_1 Chceme dokázať sporom tvrdenie: Ak je prirodzené číslo n deliteľné šiestimi, potom je n deliteľné tromi. Z akého predpokladu budeme vychádzať?
  14. PIN - kódy
    pin Koľko päťciferných PIN - kódov môžeme vytvoriť s použitím párnych číslic?
  15. Akordy
    chords Koľko 4-tones akordov (akord = súzvuk súčasne znejúcich rôznych tónov) je možné zahrať z 7 tónov?
  16. Skúšanie
    examination V triede je 21 žiakov. Koľkými spôsobmi je možné vybrať two na vyskúšanie?
  17. Kábel
    tele Pretrhol sa telefónny kabel spájajúci miesta A, B vo vzdialenosti 2,5 km. Aka je pravdepodobnosť, ze sa to stalo vo vzdialenosti najviac 450 m od miesta A?