Planimetria - slovné úlohy a príklady - strana 185 z 186
Počet nájdených príkladov: 3717
- Vzdialenosť lode
Muž stojaci na palube lode, ktorá je 10 m nad hladinou vody, pozoruje vrchol kopca pri pozorovacom uhle (elevácie) 60° a pozorovací uhol sklonu päty kopca je 30°. Nájdite vzdialenosť kopca od lode a výšku kopca. - Búrka zlomí
Strom sa vplyvom búrky zlomí a zlomená časť sa ohne tak, že sa vrchol stromu dotkne zeme a zviera s ním uhol 30°. Vzdialenosť medzi pätou stromu a bodom, kde sa vrchol dotýka zeme, je 8 m. Nájdite výšku stromu. - Šarkan - šnúra
Vo výške 60 m nad zemou lieta šarkan. Šnúrka pripevnená k drakovi je dočasne priviazaná k bodu na zemi. Sklon šnúry so zemou je 60°. Nájdite dĺžku šnúry za predpokladu, že šnúry je našponovaná a nie je voľná. - Pozorovací uhol
Dvaja muži sú na opačných stranách veže. Namerajú uhly elevácie (pozorovací) vrcholu veže ako 30° a druhý ako 45°. Ak je výška veže 50 m, nájdite vzdialenosť medzi týmito dvoma mužmi. - Trojuholník diagram
Podľa nákresu - diagramu - nájdite dĺžky označené h a b. Jeden obdĺžnik a jeden pravouhlý trojuholník zdieľajú jednu stranu. Poznáme dva uhly a dĺžku spoločnej strany, ako je znázornené na obrázku. - Drôt okolo trojuholníku
Kus drôtu je ohnutý do tvaru trojuholníka. Dve strany majú dĺžku 24 palcov a 21 palcov. Uhol medzi týmito dvoma stranami je 55°. Aká je dĺžka tretej strany s presnosťou na stotiny palca? Odpoveď: Dĺžka tretej strany je približne ____ palcov. - Vzdialenosť veže
Pozorovací uhol vrcholu veže od bodu A na zemi je 30°. Pri presune na vzdialenosť 20 m smerom k päte veže do bodu B sa pozorovací uhol zväčší na 60°. Nájdite výšku veže a vzdialenosť veže od miesta A . - Maják - východ
Maják má výhľad na záliv a je vysoký 77 metrov. Z vrchu môže strážca majáku vidieť jachtu na juh pod hĺbkovým uhlom (uhol depresie) 32 stupňov a ďalšiu loď na východ pod uhlom 25 stupňov. Aká je vzdialenosť medzi člnmi? - Ťažnica
Vrcholy trojuholníka sú A (-1,3), B (1,-1) a C (5, 1). Nájdite dĺžku ťažnice z vrcholu C. - Uhol elevácie 3
Uhol elevácie tyče z bodu na vodorovnej zemi je 15°. Po prekonaní vzdialenosti 10 m smerom k tyči sa uhol elevácie zmení na 30°. Aká je výška tyče? - Pozorovací uhol
Z bodu A na zemi je pozorovací uhol vrcholu 20 m vysokej budovy 45°. Na vrchole budovy je vztýčená vlajka a pozorovací uhol vrcholu vlajkovej tyče od A je 60°. Nájdite dĺžku vlajkovej tyče a vzdialenosť budovy od bodu A. - Súradnice ťažiska
Súradnice vrcholov ∆ABC sú v tomto poradí (-4, -2), (6, 2) a (4, 6). Nájdite ťažisko G ∆ABC . - ABCD kosoštvorec
ABCD je kosoštvorec so stranami 10,5 cm. Ak je dĺžka uhlopriečky AC = 15,8 cm, použite kosínusový vzorec. a. vypočítajte dĺžku uhlopriečky BD s presnosťou na najbližší cm b. uhly kosoštvorca s presnosťou na najbližší stupeň. - Šiesta mocnina zet
Nech z = 2 - sqrt(3i). Nájdite z6 a vyjadrite svoju odpoveď v pravouhlom tvare komplexného čísla. Ak z = 2 - 2sqrt(3 i), potom r = |z| = sqrt(2 ^ 2 + (- 2sqrt(3)) ^ 2) = sqrt(16) = 4 a theta = tan -2√3/2=-π/3 - Tri uhly
Nájdite všetky chýbajúce hodnoty uhlov pomocou kosínusovej vety, ak sú dané všetky strany: a=12, b=13, c=20 - Dĺžky strán
Pravý trojuholník má dĺžky strán a=3, b=5 a c=4, ako je znázornené nižšie. Použite tieto dĺžky na nájdenie tan x (tangens - tg), sin x a cos x. - Pilier
Uhol sklonu vrcholu nedokončeného piliera v bode 150 m od jeho základne je 30°. Ak má byť uhol elevácie v tom istom bode 45°, potom sa musí stĺp zdvihnúť do výšky o koľko metrov? - Tri domy
Tri domy tvoria trojuholníkový tvar. Dom A je 50 stôp od domu C a dom B je 60 stôp od domu C. Uhol ABC je 45 stupňov. Nakreslite obrázok a nájdite vzdialenosť medzi A a B. - Stan 3
Vrchol stanu vysokého 1,3 metra je ukotvený k zemi lanom. Lano zviera so zemou uhol 37 stupňov. Nájdite dĺžku lana. - Tieň 2
Tieň veže stojacej na rovnom povrchu je o 40 m dlhší, keď je výška Slnka 30°, ako keď je 60°. Nájdite výšku veže.
Máš príklad, ktorý si tu nenašiel vyriešenú? Pošli nám príklad a my Ti ho skúsime vypočítať.
