Planimetria - slovné úlohy a príklady

Inými slovami - merba, meranie, výpočty dĺžok, uhlov, obsahov útvarov v rovine. Obvod a obsah rovinných útvarov.

Vo štvorci
Vo štvorci ABCD leží bod X na uhlopriečke AC. Dĺžka úsečky XC je trojnásobkom dĺžky úsečky AX. Bod S je stredom strany AB. Dĺžka strany AB je 1 cm. Aká je dĺžka úsečky XS?
Bambus
Bambus vysoký 32 stôp bol v určitej výške zlomený vetrom tak, že sa vrchol bambusu doktol zeme vo vzdialenosti 16 stôp od kmeňa. V akej výške od zeme bol bambus zlomený?
Uhlopriečka 20
V obdĺžniku ABCD má strana AB dĺžku 16 cm a uhlopriečka AC dĺžku 20 cm. Vypočítaj obvod a obsah obdĺžnika.
Výslednica 3
Dve sily F1=580N a F2=630N zvierajú uhol 59 stupňov. Vypočítajte ich výslednicu F.
Pravouhlý trojuholník 8
Dĺžky strán dvoch trojuholníkov sme zoradili podľa veľkosti: 8 cm , 10 cm, 13 cm , 15 cm , 17 cm , 19 cm . Jeden z týchto dvoch trojuholníkov je pravouhlý. Vypočítajte obvod tohto pravouhlého trojuholníka v centimetroch
Obsah PT 4
Určte obsah pravouhlého trojuholníka, ktorého dĺžky strán tvoria po sebe idúce členy aritmetickej postupnosti a polomer kružnice opísanej tomuto trojuholníku je 5 cm.
Záhrada 18
Záhrada v tvare obdĺžnika má rozmery 27 m a 30 m. Jej výmeru si Peter a Katka rozdelili v pomere 4:5. Koľko štvorcových metrov merala Katkina časť záhrady?
Pravouhlý lichobežník
Pravouhlý lichobežník ABCD, ktorého rameno AD je kolmé na základne AB a CD, má obsah 15cm štvorcových. Základne majú dĺžky AB = 6cm, CD = 4cm. Vypočítaj dĺžku uhlopriečky AC.
Medzikružie 5
Obsah medzikružia tvorený dvoma kružnicami so spoločným stredom je 100 cm². Polomer vonkajšej kružnice sa rovná dvojnásobku polomeru vnútornej kružnice. Určte v centimetroch veľkosť polomeru vonkajšej kružnice.
RR trojuholník 9
Rovnoramenný trojuholník s dlžkou základne 32 cm má obsah 480 cm². Aký má obvod?
Jednotková matica 4
Jednotková matica má hodnotu determinantu 3. Zistite, koľko prvkov obsahuje táto matica.
Stĺpce
Koľko stĺpcov bude obsahovať matica K, ktorá vznikne ako súčin matíc I a J, pričom matice I a J sú štvorcové matice šiesteho rádu.
Sever východ
Adam a Boris idú zo školy po dvoch navzájom kolmých cestách. Adamova priemerná rýchlost je 6 km/h , Borisova 8 km/h. Ako daleko budú od seba vzdušnou čiarou po 0,5 hodinou?
Rovnica kružnice
Nájdite rovnicu kružnice, ktorá sa dotýka osy y vo vzdialenosti 4 od počiatku a vysekne tetivu dĺžky 6 na osi x.
Kyvadlo 2
Vypočítaj dĺžku kyvadla, ktoré v najnižšej polohe je o 2cm nižšie ako pri vychýlení v najvyššej polohe. Dĺžka kružnicového oblúka, ktorú opíše pri pohybe je 20cm.
Rovnobežník 17
Vypocitaj vysku rovnobeznika, ktory ma obsah 2,31dm stvorcoveho a stranu dlhu 15,4cm. ..
Záhrada 17
Záhrada má tvar pravouhlého trojuholníka s rozlohou 96 metrov štvorcových a jednou odvesnou dlhou 16 m. Koľko metrov pletiva treba na jej oplotenie?
Trojuholník 39
Trojuholník má dĺžky strán vyjadrené v celých centimetroch. Jedna z nich meria 8 cm a súčet veľkostí zvyšných dvoch je 32 cm. Urč dĺžky zvyšných strán. Nájdi všetky riešenia.
Rovnobežník 16
Jedna strana rovnobeznika je 8cm dlha, co predstavuje dve sedminy jeho obvodu. Vypocitaj dlzku druhej strany rovnobeznika. ..
Telegrafný stĺp
Telegrafný stĺp je podopretý vzperou dlhou 4 m vo 3/4 svojej výšky, ktorej koniec je od päty stĺpa vzdialený 2,5m. Vypočítajte výšku telegrafného stĺpa.