Planimetria - slovné úlohy a príklady - strana 32

Inými slovami - merba, meranie, výpočty dĺžok, uhlov, obsahov útvarov v rovine. Obvod a obsah rovinných útvarov.

  1. Lano
    rope_slack Medzi dve ulice 20 m vzdialené dávaju lampu, ktorá je v strede a visí 60 cm od napnuteho lana. Stačí 20 a pol metra lana?
  2. Trojuholník
    triangle_ABC_1 Trojuholník má známe všetky tri strany a=5.5 m, b=5.3 m, c= 7.8 m. Akú ma trojuholník plochu?
  3. 6uholník - jednoduché
    hexagons Obvod pravidelného šesťuholníka je 113. Určte polomer jeho opísanej kružnice.
  4. RS trojuholník
    rs_triangle_1 Vypočítajte s presnosťou na stotiny cm výšku rovnostranného trojuholníka s dĺžkou strany 12 cm. Vypočítajte jeho obvod a obsah.
  5. Vnútorné uhly RRL
    licho_2 Určte vnútorné uhly v rovnoramennom lichobežníka ABCD /a, c sú základne/, ak platí: alfa: gama = 1:3
  6. Kosoštvorec a pomer
    kosostvorec_2 V kosoštvorci s obsahom 150 cm2 je pomer uhlopriečok 3:4. Vypočítaj dĺžku jeho výšky
  7. Narysuj lichobežník
    konstrukter Narysuj lichobežník ABCD ak je dané a=7cm, b=4cm, c=3,5cm, uhlopriečka AC=5cm. Rieš ako konštrukčnú úlohu.
  8. Obsah štvorca
    big-square Vypočítaj obsah štvorca, ktorého obvod je 24dm.
  9. Latkový plot
    latkovy_plot Staviam latkový plot. Laty sú hore zaoblené do polkruhu. Vršky lát v poli medzi stĺpmi majú kopírovať pomyselnú kružnicu. Špička prvej a poslednej laty v poli tvorí tetivu kružnice ktorej polomer nie je známy. Dĺžka tetivy je 180cm. Výška oblúka "uprostred
  10. Tetiva 3
    chords Aký polomer má kružnice, ak jej tetiva je vzdialená od stredu o 2/3 polomeru a má dĺžku 10cm?
  11. Park
    diamond_3 V parku tvare kosoštvorca je vyznačená trasa spájajúca miesta A, D, S, C, B, A. Vypočítajte jej dĺžku, keď |AB| = 108m, |AC| = 172,8m.
  12. MO Z9–I–2 - 2017
    trapezium_3 V lichobežníku VODY platí, že VO je dlhšou základňou, priesečník uhlopriečok K delí úsečku VD v pomere 3:2 a obsah trojuholníka KOV je rovný 13,5 cm2. Určte obsah celého lichobežníka.
  13. Ťažnica
    tazisko Ťažisko trojuholníka LMN je vzdialené od vrchola N 84 cm. Vypočítajte dĺžku ťažnice, ktorá začínajúna vrcholom N.
  14. Trojuholník
    triangle_circle Vypočítajte obsah pravouhlého trojuholníka ΔABC, ak jedna odvesna je dlhá 14 a protiľahlý uhol je 59°.
  15. Žebřík
    studna_1 Žebřík dlouhý 5.4 metrů je umístěn ve studni tak, že svým dolním koncem je od stěny studny vzdálen 1.1 metrů. Horní část žebříku je opřena o horní okraj studny. Jak vysoká je studna ?
  16. Podobnosť
    podobnost Daný je trojuholník ABC; v ktorom a=4 cm, b=6 cm, c =8 cm. Je podobný s trojuholníkom DEF: d=3 cm e=4.5 cm, f=6cm? Ak áno určte pomer podobnosti.
  17. Rovnoramenný lichobežník
    lichobeznik_5 Vypočítaj obsah rovnoramenného lichobežníka ktorého zakladne sú v pomere 5:3, rameno je dlhé 6cm a výška je 4cm.
  18. Záhradnícka kolónia
    kolonie Záhradnícka kolónia s rozmermi 180m a 300m má byť úplne rozdelená na rovnako veľké štvorcové plochy s čo najväčším obsahom. Vypočítaj koľko takých štvorcových plôch možno získať a určite dĺžku strany štvorca.
  19. Lichobežník 27
    lichob_2_1 Aké dlhé základne má lichobežník s obsahom 24 cm2 a výskou 3cm ak dlhšia základňa je 3-krát dlhšia ako tá kratšia?
  20. Zemiaky
    zemiaky_1 Pri sadení zemiakov sa spotrebuje 230 kg sadby na 1 ha. Vypočítajte hmotnosť sadby potrebnej na osadenie štvorcového poľa s dĺžkou strany 325m.

Máš zaujímavý príklad alebo úlohu, ktorý nevieš vypočítať? Vlož ju a my Ti ju skúsime vypočítať.



Na túto emailovú adresu Vám odpovieme riešenie; vyriešené príklady pribúdajú aj tu. Ak ju uvediete, uveďte ju bezchybne a skontrolujte si či nemáte plný mailbox.

Prosím nevkladajte súťažné úlohy z aktuálnych súťaží typu Matematická olympiáda, korenšpondenčné semináre Mal, matik.strom.sk, Pytagoriády atď .
Ide o to že chceme pomáhať, ale chodia nám upozornenia od organizátorov týchto súťaží, že pomáhame riešiteľom podvádzať. My sme sa snažili istiť vás ako horolezci, nie ťahať lanom na vrchol. Je pravda že hotové riešenie je už priveľká pomoc.

Správne riešenia súťažných úloh sa dozviete po skončení daného kola...



Pozrite tiež informácií viac na Wikipédií.