Štvorec - stredná škola - príklady a úlohy - strana 2 z 7
Počet nájdených príkladov: 125
- Z9–I–1
Vo všetkých deviatich poliach obrazca majú byť vyplnené prirodzené čísla tak, aby platilo: • každé z čísel 2, 4, 6 a 8 je použité aspoň raz, • štyri z polí vnútorného štvorca obsahujú súčiny čísel zo susediacich polí vonkajšieho štvorca, • v kruhu je súče - Riešime K
Na začiatku máme štvorec 12x12 políčok. Tento štvorec následne rozdeľte na ľubovoľný počet obdĺžnikov, pričom musí platiť jediné pravidlo, že sa v ňom nesmú nachádzať dva obdĺžniky s rovnakými rozmermi. Následne pre toto rozdelenie vypočítame číslo K, pri - Štvorcová sieť
Štvorcová sieť sa skladá zo štvorca so stranou dĺžky 1cm. Narysujte do nej aspoň tri rôzne obrazce také, aby každý mal obsah 6 cm² a obvod 12cm a aby ich strany splývali s priamkami siete. - Mimozemská loď
Mimozemská loď má tvar gule o polomere r = 3000m a jej posádka potrebuje loďou odviezť nazbieraný výskumný materiál v boxe v tvare kvádra so štvorcovou podstavou. Určte dĺžku podstavy a (a výšku h) tak, aby mal box najväčší možný objem.
- Objem 34
Objem pravidelného štvorbokého hranola je 192 cm³. Veľkosť jeho podstavnej hrany a telesovej výšky sú v pomere 1 : 3. Vypočítajte povrch hranola. - Pravidelného 81033
Podstavami pravidelného komolého štvorbokého ihlana sú štvorce. Dĺžky strán sa líšia o 6 dm. Telesová výška je 7 dm. Objem telesa je 1813 dm³. Vypočítajte dĺžky hrán oboch podstav. - Bazén
Zistite rozmery otvoreného bazénu so štvorcovým dnom s objemom 32 m³ tak, aby na vymurovanie jeho stien a dna bolo treba najmenšie množstvo materiálu. - Kombi-troj
Na každej strane štvorca je vyznačených 3 rôznych bodov, mimo vrcholov štvorca. Koľko trojuholníkov možno zostrojiť z tejto množiny bodov, ak každý vrchol trojuholníka má ležať na inej strane štvorca? - Zrezaný kužeľ
Vypočítajte objem zrezaného kužeľa, ktorého dná sa skladajú z vpísaného kruhu a kruhu odpísaného na protiľahlých stenách kocky s dĺžkou hrany a = 1.
- Pilier
Určite objem piliera tvaru pravidelného štvorbokého zrezaného ihlana, ak jeho štvorcové postavy majú strany a = 15, b = 20 a výška piliera je v = 34. - Trojuholníky
Daný je štvorec ABCD a na každej jeho strane je zvolených n jej vnútorných bodov. Určte počet všetkých trojuholníkov, ktorých vrcholy X, Y, Z ležia v týchto bodoch a na rôznych stranách štvorca. - Priesečnicu 5277
Je daný pravidelný štvorboký ihlan ABCDV, vo vnútri jeho hrany AV je bod M, na preslúženej úsečke DC za bod C je bod N. Zostrojte priesečnicu roviny MNV s rovinou BCV a priesečník priamky MN a roviny BCV. - Stena kocky
Určte objem a povrch kocky, ak obsah jednej jej steny je 40cm². - Priesečníka 81611
Je daný trojuholník ABC: A(-1,3), B(2,-2), C(-4,-3). Urči súradnice priesečníka výšok a súradnice priesečník osí strán.
- Kváder
Vypočítaj objem kvádra o štvorcovej podstave a výškou 6 cm, obsah povrchu kvádra je 48 cm². - Teleso
Teleso na obrázku je zložené z kociek s dĺžkou hrany 2 cm. Aký povrch má toto teleso? - Objem pyramídy
Pravidelná pyramída - ihlan so štvorcovou základňou 4 cm má šikmú hranu 6 cm. Vypočítajte objem pyramídy. - Počet trojuholníkov
Je daný štvorec ABCD a na každej jeho strane 6 vnútorných bodov. Určte počet všetkých trojuholníkov s vrcholmi v týchto bodoch. - Rez ihlana
Pravidelný ihlan so štvorcovou podstavou rozrežeme rovinou rovnobežnou s podstavou na dve časti (pozrite obrázok). Objem vzniknutého menšieho ihlana tvorí 20 % objemu pôvodného ihlana. Podstava vzniknutého menšieho ihlana má obsah 10 cm². Určte v centimet
Máš úlohu, nad ktorou si lámeš aspoň 10 minút hlavu? Pošli nám úlohu a my Ti ju skúsime vypočítať.