Sústava rovníc - slovné úlohy a príklady - strana 50 z 95
Sústava rovníc je sústava tvorená dvoma alebo viacerými rovnicami o dvoch alebo viacerých neznámych, od ktorých sa vyžaduje, aby boli splnené súčasne. Lineárne rovnice sú také, ktoré obsahujú len lineáne členy. Tj. žiadne mocniny, sínus, neznáme sú násobené len číselnými konštantami. tj. rovnica 5x-12y=56 je lineárna s dvoma neznámymi. Rovnica sin(x)+x=2 alebo aj xy=25 sú rovnice nelineárne.Pri riešení rovníc používame ekvivalentné úpravy, kam patrí:
1.výmena pravej a ľavej strany rovnice
2.pripočítanie toho istého čísla alebo mnohočlena k obidvom stranám rovnice
3.odpočítanie toho istého čísla alebo mnohočlena od obidvoch strán rovnice
4.vynásobenie obidvoch strán rovnice tým istým číslom rôznym od nuly
5.vydelenie obidvoch strán rovnice tým istým číslom rôznym od nuly
Napr umocnenie a odmocnenie je už neekvivalentná úprava rovnice, lebo sa ňou zmení množina riešení.
Počet nájdených príkladov: 1896
- Sud s vodou
Sud s vodou má hmotnosť 52 kg. Keď z neho odlejem štvrtinu vody zníži sa hmotnosť sudu s vodou na 40 kg. Určte hmotnosť prázdneho sudu. - Trojuholník 44
Trojuholník s o=16,8cm a pomerom strán a:c=1:2 a b:c=5:6. Vypočítajte dĺžky strán - a=? B=? c=? - Na číselnej osi
Určte celé číslo, ktorého vzdialenosť na číselnej osi od čísla 1 je dvakrát menšia ako vzdialenosť od čísla 6. - Číslo 111 2
Číslo 111 rozdeľ na 3 sčítance tak aby každý bol o 2 väčší ako predchádzajúce.
- Zložené pomery
Petra má záhradu. Pomer ruží k tulipánom je 2:5, pomer ruží k orchideám je 7:6. Petra sa pýta, aký je pomer tulipánov k orchideám. Ak má Petra183 rastlín, koľko z každého druhu má? - Pomery
Pomer chlapcov k dievčatám v skupine je 3:5. Ak prišlo ďalších 6 chlapcov a 4 dievčatá opustili párty, pomer chlapcov k dievčatám by bol 5:6. Koľko je pôvodne detí v skupine? - Kačky a kuriatká
Pomer kačiek a kurčiat v našom dvore je 2:3. Celkový počet kačiek a kurčiat je spolu 30. Matka dala 3 z kurencov svojmu blížnemu. Aký je nový pomer teraz? - Známky
Denis minul na známky 34,15. Počet za .56 je o 10 menej ako štyrikrát známok, ktoré kúpil za .41. Koľko z každého druhu známok si kúpil? - Guľa a tri body
Nájdite rovnicu gule ak na povrchu gule ležia tri body (a, 0,0), (0, a, 0), (0,0, a) a stred leží na rovine x + y + z = a.
- Parkovanie
Na parkovisku budovy je 245 miest pre autá, 56 pre dodávky a ostatné sú pre autobusy. Ak je 14% všetkých parkovacích miest je pre autobusy, koľko parkovacích miest je v budove? Koľko miest je pre autobusy? - Nádrž a dve čerpadlá
Čerpadlu A trvá dvakrát dlhšie na plnenie nádrže ako čerpadlu B. Spoločne naplnia nádrž za 2 hodiny. Ako dlho trvá každému čerpadlu samému naplniť nádrž? - Koláčiky
V supermarkete bol na predaj buko koláčik. Ráno sa predalo 2/3 koláčikov a popoludní sa predalo 1/6 koláčikov. Ak zostalo 150 koláčikov, koľko koláčov bolo predaných? Ukážte svoje riešenie. - Nádrž
Benzínová nádrž je plná na 1/6. Keď sa pridalo 25 litrov benzínu, bola na 3/4 plná. Koľko litrov je potrebných na jej naplnenie? Ukážte svoje riešenie. - Čísla
Väčšie z dvoch čísel je o deväť viac ako štvornásobok menšieho čísla. Súčet dvoch čísel je päťdesiatdeväť. Nájdite tieto dve čísla.
- Zvieratá
Všetky zvieratá okrem dvoch sú psy, všetky okrem dvoch sú papagáje, všetky okrem dvoch sú mačky, ostatné sú sliepky. O koľko zvierat jednotlivých druhov pani Nováková stará? - Tri strany
Strana b je o 2 cm dlhšia ako strana c, strana a je o 9 cm kratšia ako strana b. Obvod trojuholníka je 40 cm. Urči strany a, b, c. .. . - Jednotlivé 6741
Za 3 dni sa predalo 7000 lístkov. Vieme, že druhý deň sa predalo o 20% viac lístka ako prvý deň, a vieme že 3. Deň sa predalo o 10% menej ako 2. Deň. Koľko sa predalo za jednotlivé dni lístkov? - Rozdeľte 2
Rozdeľte štvorec so stranou dĺžky 12 cm na tri obdĺžniky s rovnakými obvodmi tak, aby tieto obvody boli čo najmenšie. - Lacnejšie 6730
Obchodník predáva zmes čaju. Kilogram za 450 Sk. Ďalší druh za 900 Sk. Lacnejšie za 369 Sk. Koľko musí kúpiť ktorého druhu čaju na 5 kg zmesi?
Máš úlohu, nad ktorou si lámeš aspoň 10 minút hlavu? Pošli nám úlohu a my Ti ju skúsime vypočítať.