Sústava rovníc + zlomky - príklady a úlohy

  1. Štipendium
    coins Ročné štipendium najlepšieho študenta a druhého najlepšieho študenta z triedy predstavuje spolu 3500 eur. Štipendium najlepšieho študenta za 8 mesiacov je rovnaké ako štipendium druhého najlepšieho študenta z triedy za celý rok. Aké veľké je ročné štipend
  2. Trojitý pomer
    minca Honza, Alena a Tomáš majú spolu 740 Sk. Honza a Alena sa delí v pomere 5: 6 a Alena a Tomáš v pomere 4: 5. Koľko dostane každý?
  3. Tri melóny
    melon Tri melóny vážia spolu 18 1/2 kg. Z toho prvý váži o 1 1/4 kg viac ako druhý a o 2 3/4 kg viac ako treti. Koľko vážia melóny v kilogramoch?
  4. Trojdňový výlet
    cyclist Cyklista na trojdňovom výlete ušiel prvý deň 30% celkovej trasy, druhý deň 3/5 zvyšku a tretí deň 35 km. Koľko ušiel cyklista v jednotlivých dňoch a koľko celkom?
  5. Motor olej benzín
    fuel-pump Výrobca skútrového motora odporúča pomer benzín-olej v palivovej zmesi od 15 ku 1. V konkrétnej garáži si môžeme kúpiť čistý benzín a zmes benzín-olej, čo je 75% benzín. Koľko benzínu a koľko zmesi benzínu a oleja potrebujeme na výrobu 8,0 l paliva pre s
  6. Sud na vodu
    sud_h2o Sud s vodou mal hmotnosť 64 kg. Keď sa z neho odlial prvý deň 28% vody a druhy deň tretina zvyšku, bola jeho hmotnosť 38 kg. Vypočítejte hmotnosť prázdneho suda a počiatočná hmotnosť vody.
  7. Odmena 2
    penize_49 Pán Trnka dostal odmenu. Polovicu uložil na vkladnú knižku, dve tretiny zvyšku dal manželke a zostalo mu ešte 1 200 €. Akú veľkú odmenu dostal pán Trnka?
  8. Traja 24
    eura_21 Traja robotníci dostali spolu za vykonanú prácu 2850€ Rozdelili si ich podľa odpracovaneho času tak, že prvý dostal o 20% menej ako druhý a tretí o 50€ viac ako druhý. Koľko EUR dostal kazdy robotnik?
  9. CD a DVD
    cd_disc_3 Juraj mal na poličke uložene hudobne CD a DVD s filmami. Spolu ich je 64. Kolko kusov DVD je na poličke, ak ich je sedemkrat menej ako CD?
  10. Čísla 17
    eq222_27 Súčet dvoch čísel je 46. Platí že 2 násobok prvého je o jedna väčší ako tri pätiny druhého. Aké sú to čísla?
  11. Strany 8
    diagonal_rectangle Strany obdĺžnika sú v pomere 3 : 5, jeho obvod je 48 cm. Vypočítaj dĺžku jeho uhlopriečky.
  12. V triede
    family_29 V triede je 32 žiakov, pričom dievčat je o dve tretiny viac ako chlapcov. a) O koľko percent viac je dievčat ako chlapcov? Výsledok zaokrúhlite na celé percenta. b) Koľko je v triede chlapcov? c) Určite v triede pomer chlapcov a dievčat v základnom tva
  13. Lyžiarsky kurz 2
    ski_4 Na lyžiarsky kurz išli spoločne všetci piataci. Bolo ich viac ako 30, ale menej ako 40. Najprv ich rozdelili na lyžiarov a nelyžiarov. Do skupiny nelyžiarov sa dostala polovica všetkých dievčat a rovnaký počet chlapcov. V skupine lyžiarov bolo trikrát viac
  14. Traja chlapci
    penize_49 Kubo, Matej a ich kamarát Adam si našli počas predvianočných víkendov brigádu, pretože si chceli zarobiť na spoločný výlet do Álp, ktorý mali naplánovaný na jarné prázdniny. Kubo sa na lyžiarsky výlet veľa tešil, takže nebol lenivý vstávať a jazdil na br
  15. Vedro
    watertank_4 Vedro naplnené do polovice vodou váži 5,55 kg, plné vedro váži 9,85 kg. Koľko váži vedro?
  16. Mamička 3
    chlieb_5 Mamička zaplatila za nákup 132,50 Sk. Kupila chlieb, 5 kg jabĺk a tri litre mlieka. Vieme že chlieb stal dvakrát toľko ako mlieko a kilogram jabĺk stojí o 6,50 sk menej ako mlieko. Kolko korún stálo mlieko a chlieb a kilogram jabĺk?
  17. Dvaja kopáči
    digging Dvaja kopáči majú vykopať priekopu. Keby každý z nich pracoval práve tretinu tej doby, ktorú by k výkopu potreboval druhý kopáč, vykopali by dohromady 13/18 priekopy. Určite, v akom pomere sú výkonnosti oboch kopáčov.
  18. Z7-1-3 MO 2018
    lieskovce_1 Dedo pripravil pre svojich šesť vnúčat kôpku lieskových orieškov s tým, nech si ich nejako rozoberú. Prvý prišiel Adam, odpočítal si polovicu, pribral si ešte jeden oriešok a odišiel. Rovnako sa zachoval druhý Bob, tretí Cyril, štvrtý Dano aj piaty Edo. I
  19. Trojuholník 44
    triangle_bac_4 Trojuholník s o=16,8cm a pomerom strán a:c=1:2 a b:c=5:6. Vypočítajte dĺžky strán - a=? B=? c=?
  20. Pomery
    boy_5 Pomer chlapcov k dievčatám v skupine je 3:5. Ak prišlo ďalších 6 chlapcov a 4 dievčatá opustili párty, pomer chlapcov k dievčatám by bol 5: 6. Koľko je pôvodne detí v skupine?

Máš zaujímavý príklad alebo úlohu, ktorý nevieš vypočítať? Vlož ju a my Ti ju skúsime vypočítať.



Na túto emailovú adresu Vám odpovieme riešenie; vyriešené príklady pribúdajú aj tu. Ak ju uvediete, uveďte ju bezchybne a skontrolujte si či nemáte plný mailbox.

Prosím nevkladajte súťažné úlohy z aktuálnych súťaží typu Matematická olympiáda, korenšpondenčné semináre Mal, matik.strom.sk, Pytagoriády atď .
Ide o to že chceme pomáhať, ale chodia nám upozornenia od organizátorov týchto súťaží, že pomáhame riešiteľom podvádzať. My sme sa snažili istiť vás ako horolezci, nie ťahať lanom na vrchol. Je pravda že hotové riešenie je už priveľká pomoc.

Správne riešenia súťažných úloh sa dozviete po skončení daného kola...



Potrebujete pomôcť spočítať, vykrátiť či vynásobiť zlomky? Skúste našu zlomkovú kalkulačku. Máte sústavu rovníc a hľadáte kalkulačku sústavy lineárnych rovníc?