MO 2019 Z8–I–4
Pro pětici celých čísel platí, že když k prvnímu přičteme jedničku, druhé umocníme na druhou, od třetího odečteme trojku, čtvrté vynásobíme čtyřmi a páté vydělíme pěti, dostaneme pokaždé stejný výsledek. Najděte všechny pětice čísel, jejichž součet je 122.
Správná odpověď:
Zobrazuji 17 komentářů:
Matematik
tak priklady Matematicke olympiady nejsou pro kazdeho... musi aj pan Boh dat talent
4 roky 3 Likes
Žák
Nejde to nějak jinak? Než přes to rozložení? My jsme se to ještě neučili a máme to mít do zítra.
4 roky 5 Likes
Uwu
Tohle má zvládnou žák osmého ročníku, který ani neví co to ty kvadratické rovnice jsou? Jako takhle, já jsem v osmé matematické třídě a co to je? Naše třída je minimálně 4 měsíce před běžnou třídou v matematice a ani jsme kvadratické rovnice nebrali a prý se mají brát až příští rok, tak jakože haló? Nechce to někdo vyřešit jednodušším způsobem?
4 roky 4 Likes
:)
Jako takhle, nevím jestli to mám správně, ale já na to přišla mnohem jednoduším způsobem a to tak, že jsem si vydělila 122:5= 24,4 tudíž by všechny čísla měla vyjít 24,4. Takže jsem postupovala dál a+1= 23,4+1, b(na druhou) = 4,939(na druhou), c-3= 27,4-3, d×4= 6,1×4 a e÷5= 122. Nevím jestli je to dobře, ale příjde mi to mnohem jednoduší než to řešit "kvadratickejma rovnocenná" :d
4 roky 3 Likes
Řehořka
Mimochodem, tohle je úloha pro osmý ročník, kvadratické rovnice, algebru a soustavu rovnic berou některé třídy až v devátém ročníku, tudíž to tímto způsobem nemůžou řešit osmáci. A ještě něco, proč máte napsané u k vyřešení této úlohy potřebujete mít znalosti 9. ročník? Jak už jsem psala je to olympiáda pro osmáky, tak proč to tam je? A proč to řešíte způsoby, které ani osmáci neznají a nemohou tomu rozumět, když neznají kvadratické rovnice a algebru?
4 roky 4 Likes
Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:
Související a podobné příklady:
- Miska
Miska ve tvaru části kulové plochy má u horního okraje průměr 28 cm a je 8 cm hluboká. Jaký je celkový objem misky? Kolik vody byste museli do misky nalít, abyste ji zaplnili do poloviny hloubky? - Láhve piva
Sud o objemu 3hl byl stočen do 375 láhví. Některé měly objem 0,7l, některé jeden litr. Kolik bylo kterých? - Zaměstnaných 83365
Na policejním oddělení pracuje 30 žen, což představuje 60% zaměstnaných. Kolik pracuje na oddělení mužů? - Pozorovatel 11
Pozorovatel vidí letadlo pod výškovým úhlem 35° (úhel od vodorovné roviny). V tu chvíli letadlo hlásí výšku 4 km. Jak daleko od pozorovatele je místo, nad kterým letadlo letí. Zaokrouhli na stovky metrů.
- Vzdálenost 145
Vzdálenost tětivy od středu je 6 cm. Středový úhel je 60°. Vypočítejte plošný obsah kruhové úseče. - Kruh - úseč
Kruh o průměru 30 cm je přeťat tětivou t = 16 cm. Vypočtěte obvod a obsah menší úseče. - Na otázku
Na otázku v anketě odpovědělo kladně 2 312 účastníků, což představuje 68 % celkového počtu účastníků ankety. Určete, kolik měla anketa celkem účastníků. - Prázdne pokoje
V turistické ubytovně spalo 44 žáků v osmi pokojích, některé byly čtyřlůžkové, jiné šesti lůžkové, Kolik čtyřlůžkových a kolík šesti lůžkových pokojů bylo v ubytovně, když dvě lůžka byla prázdná? - V důsledku
V důsledku zvýšení produktivity práce o 15% začal podnik vyrábět 920 výrobků za měsíc. Kolik výrobků vyráběl měsíčně předtím?
- Číslo 40
Číslo 112 rozděl na tři složky x, y, z tak, aby platilo x : y = 7 : 5 a y : z = 3 : 4. - Těžítko 3
Těžítko ze skla má tvar pravidelného čtyřbokého jehlanu o hraně podstavy 10cm. Stěny pláště jsou rovnostranné trojúhelníky. Jakou hmotnost v gramech má těžítko, jestliže hustota skla je 2500kg/m³? - Produkce
Měsíční produkce podniku se zvýšila z 352 výrobků na 528 výrobků. O kolik procent tedy původní měsíční produkce vzrostla? - Úhlopříčkou 3
Úhlopříčkou řezu DBFH pravidelného čtyřbokého hranolu ABCDEFGH je vepsán kruh o průměru 8 cm. Jaký je objem hranolu. - Peleton
Při cyklistických závodech jede peleton průměrnou rychlostí 36 km/h. Opravovou defektu se jeden závodník zdržel 5 minut. O kolik kilometrů za hodinu byla pak jeho rychlost větší než rychlost peletonu když ho dostihl za 20 minut? Jak dlouho by mu trvalo kd
- Mnohoúhelníku 83297
Počet stran dvou pravidelných mnohoúhelníků se liší o 1. Součet vnitřních úhlů mnohoúhelníků je v poměru 3:2. Vypočítejte počet stran každého mnohoúhelníku. - Ovoce 7
Cena 6 kg hrušek je o 77 Kč vyšší než cena 5 kg jablek. Cena 6 kg jablek je stejná jako cena 5 kg hrušek. Kolik stojí 2 kg jablek? - Evelína 2
Evelína zryje zahradu za 4 hodiny. Její kamarádka Doubravka to zvládne za tři hodiny. Evelína začala pracovat ve 13 hodin a hodinu později se k ní přidala Doubravka, aby se spolu mohly jít koupat. Vypočítejte, v kolik hodin budou moci dívky odejít na koup