Sklon tratě

Vypočítejte průměrný sklon tratě (v promile a také ve stupních) z Prievidze (309 mnm) do stanice Topoľčany (174 mnm), pokud trať je dlouhá 44 km.

Správný výsledek:

s₁ =  3,07 ‰
s₂ =  0,1758 °

Řešení:

$$\begin{gathered} s=44\text{ km}\to \text{ m}=44\cdot 1000\text{ m}=44000\text{ m } \\ y=\mathrm{\mid }309-174\mathrm{\mid }=135\text{ m } \\ x=\sqrt{s^2-y^2}=\sqrt{44000^2-135^2}\doteq 43999.7929\text{ m } \\ {s}_1=1000\cdot {\displaystyle \frac{y}{x}}=1000\cdot {\displaystyle \frac{135}{43999.7929}}=3.07\text{ ‰} \end{gathered}$$

$s_2={\displaystyle \frac{180^{\circ }}{\pi }}\cdot \mathrm{arctg}({\displaystyle \frac{y}{x}})={\displaystyle \frac{180^{\circ }}{\pi }}\cdot \mathrm{arctg}({\displaystyle \frac{135}{43999.7929}})=0.1758^{\circ }=0^{\circ }10^{\mathrm{\prime }}33\mathrm{"}$

Zkusit jiný příklad

Zobrazuji 2 komentáře:

Sheltinka

Zdravím, stále mi není jasné jak se dopracovat k výsledku. Prosím o osvětlení, děkuji.

2 roky  Like

Ten Tajny

Já to taky nevim a učitelka mě drtí

2 roky  Like

Další podobné příklady a úkoly:

• Železnice
  Železniční trať měla na úseku dlouhém 5,8 km stoupání 9 promile. O kolik metrů trať stoupla?
• Cesta
  Mezi městy A a B, vzdálených 6 km má cesta průměrné klesání 9‰. Vypočítejte výškový rozdíl míst A a B.
• Rychlost stoupání.
  Průměrný úhel stoupání letadla je 11°20´a jeho průměrná rychlost je 400 km/h. Za jak dlouho vystoupá do výšky 3000m?
• Řeka
  Vypočítejte o kolik promile průměrně klesá řeka Vltava, pokud na úseku dlouhém 873 km teče voda z výšky 1343 m nad mořem na výšku 198 m nad mořem.
• Promile - úhel cesty
  5 km dlouhá cesta začíná v nadmořské výšce 500 mnm a končí ve výšce 521 m. N. M. O kolik promile za těch 5 km cesta stoupla?
• Sklon bazénu
  Vypočítejte sklon v procentech i ve stupních dna bazénu dlouhého 30 m, pokud hloubka vody na začátku bazénu je 0,85 m (pro děti) a na konci bazénu je 1,73 m (pro plavce).
• Lanová dráha na Petřín
  Pozemní lanová dráha na Petřín byla dlouhá 408m a překonávala výškový rozdíl 106m. Vypočtěte úhel stoupání.
• Osmistěn
  Na každé stěně pravidelného osmistěnu je napsáno jedno z čísel 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 a 8, přičemž na různých stěnách jsou různá čísla. U každé stěny Jarda určil součet čísla na ní napsaného s čísly tří sousedních stěn. Takto dostal osm součtů, které také se
• Železniční trať
  Mezi místy A,B, jejichž vodorovná vzdálenost je 1,5km má železniční trať stoupání 8promile. Mezi místy B,C je vodorovná vzdálenost 900m, stoupání žel. tratě 14promile. Urči rozdíl nadmořských výšek bodů A a C.
• ŽSR
  Vypočítejte jak vysoké jsou fixní roční personální náklady na provoz jednokolejný tratě dlouhé 118 km, pokud každých 5 km je stanice, kterou obsluhují tři lidé - výpravčí a dva výhybkáři v 4-dvousměnném provozu. Uvažujte průměrný plat zaměstnance železnic
• Astronaut
  Jaké procento zemského povrchu vidí astronaut z výšky h = 350 km. Vezměte Zemi jako kouli s poloměrem R = 6370 km
• Horská trať
  Rozdíl výšek mezi místy A, B železniční trati je 38,5 m, jejich vodorovná vzdálenost je 3,5 km, Určete stoupání promile po trati.
• Dron
  Létající dron zaměřoval území pro architekta. Vzlétl kolmo z bodu C do bodu D. Byl ve výšce 300 m nad rovinou ABC. Dron z bodu D zaměřil úhel BDC 43°. Vypočítejte v metrech vzdálenost bodů C a B.
• Oblouk
  Dvě přímé tratě svírají úhel 77 °. Mají se spojit kruhovým obloukem o poloměru r = 1068 m. Jak dlouhá bude oblouková spojka spojující tyto tratě (L)? Jak daleko bude střed oblouku od místa křížení tratí (x)?
• Motor
  Motor má 1460 ot/min. Průměr kotouče je 350mm. Jakou bude mít kotouč ob. Rychlost ( otáček za min ). Řemenice na motoru má prů.80mm, na kotouči má prů.160mm.
• Autá 3
  Ze skladu vyjelo nákladní auto rychlostí 40km/h. Za 1h a 30min vyjelo z téhož místa stajným směrem osobní auto rychlostí 70km/h. Za jak dlouho a v jaké vzdálenosti od skladu dohoní osobní auto nákladní?
• Rovnoběžník 12
  | AB | = 76cm, | BC | = 44cm, úhel BAD = 30 ° Vypočítejte obsah rovnoběžníku.