Pohyb

Pokud půjdeš rychlostí 6,2 km/h, přijdeš na nádraží 44 minut po odjezdu vlaku. Pokud pojedeš na kole na stanici rychlostí 52 km/h, přijedeš na nádraží 52 minut před odjezdem vlaku.
Jak daleko je vlakové nádraží?

Správný výsledek:

s =  13,581 km

Řešení:

$$\begin{gathered} v_1=6.2\text{ km/h } \\ {v}_2=23\text{ km/h } \\ {t}_1=(x+44)\mathrm{/}60\text{ h } \\ {t}_2=(x-52)\mathrm{/}60\text{ h } \\ s=v_1\cdot t_1=v_2\cdot t_2 \\ {v}_1(x+44)=v_2(x-52) \\ x=(v_1\cdot 44+v_2\cdot 52)\mathrm{/}(v_2-v_1)=(6.2\cdot 44+23\cdot 52)\mathrm{/}(23-6.2)={\displaystyle \frac{612}{7}}\doteq 87.4286\text{ min } \\ {t}_1=(x+44)\mathrm{/}60=(87.4286+44)\mathrm{/}60={\displaystyle \frac{46}{21}}\doteq 2.1905\text{ h } \\ {t}_2=(x-52)\mathrm{/}60=(87.4286-52)\mathrm{/}60={\displaystyle \frac{62}{105}}\doteq 0.5905\text{ h } \\ s=s_1=s_2 \\ {s}_1=v_1\cdot t_1=6.2\cdot 2.1905={\displaystyle \frac{1426}{105}}\doteq 13.581\text{ km } \\ s=v_2\cdot t_2=23\cdot 0.5905={\displaystyle \frac{1426}{105}}=13.581\text{ km} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad

Zobrazuji 4 komentáře:

Žák

nechápu

3 roky  Like

Žák

chyb jak něco tam máte

2 roky  Like

Jimmy Stinky

„Půjdeš“ na kole? Snad pojedeš, ne? V matematice možná autor válí, ale čeština mu uniká.

2 roky  Like

Dr Math

Dekujeme , chybku jsme odstranili...

2 roky  Like

Další podobné příklady a úkoly:

• Dvě auta
  Dvě auta vyjela současně proti sobě z míst vzdálených od sebe 253 km. Jedno auto jede rychlostí 51 km/hod a druhé 39 km/hod. Jak daleko budou obě auta od sebe 20 minut před okamžikem setkání?
• Nákladní auto
  Jistou vzdálenost projde nákladní auto za 4 hodiny a 17 minut. Ak zvýší svou rychlost o 21 km/h, projde tuto vzdálenost za 2,4 hodiny. Vypočítejte tuto vzdálenost.
• Ručičky
  Hodiny ukazují 12 hodin. Po kolika minutách se bude svíraný úhel mezi hodinovou a minutovou ručičkou 60°? Uvažujte kontinuální pohyb obou ručiček hodin.
• Letadlo
  Pokud letadlo letí 886 km/h počas 4,8 hodin, jak daleko doletí?
• Vojíni
  Je dána vzdálenost trasy 249 km, první den jede jeden oddíl cestu tam průměrnou rychlostí 20 km/h a cestu zpátky 19 km/h, druhý den jede druhý oddíl tu samou trasu průměrnou rychlostí 25 km/h tam i zpátky. Kterému oddílu bude cesta trvat déle?
• Pohybovka3
  Z Bratislavy do Levíc jede auto rychlostí 78 km/h. Z Levíc do Bratislavy vystartovalo auto rychlostí 71 km/h současně. Kolik minut před utkáním budou auta od sebe vzdáleny 19 km?
• Pohybovka2
  Cyklista vyjel z města rychlostí 19 km/h. Za 1,5 hodiny vyjel za ním automobil týmž směrem a dohonil ho za 28 minut. Jakou rychlostí jel automobil a v jaké vzdálenosti od města cyklistu dohonil?
• Potrubí
  Vodovodní potrubí má průřez 1405 cm². Za hodinu jím proteče 756 m³ vody. Kolik vody proteče potrubím s průřezem 300 cm² za 15 hodin při stejné průtočné rychlosti?
• Impuls sily, hybnost
  Fotbalista kopl při penaltě do míče o hmotnosti 400 g silou 480 N. Jak velkou rychlost nabral míč, jestliže na něj působila nárazová síla po dobu 0,01 s?
• Auto jede 2
  Auto jede rychlostí 54 km. H-1. Řidič začne brzdit se zrychlením (zpomalením) 3 m. S-2. Určete dobu, za kterou zastaví.
• Číslice rozvoj
  Určete, která číslice je na 1000. místě za desetinnou čárkou v desetinném rozvoji čísla 9/28 .
• Moucha
  Moucha letí rychlostí 8km/h. Za kolik minut doletí z jednoho místa do druhého, které je vzdáleno 1600m?
• Šnek si
  Šnek si koupil turboulitu a hned si jí v obchodě vyměnil za starou. Najednou se plazil 2,376 m/s. Za jak dlouho se dostal s novou ulitou domů, jestliže byla cesta dlouhá 1 188m?
• Hod nahor
  Těleso vyhodíme z výšky h = 5 m nad Zemí svisle nahoru v0 = 10 m/s. Za jaký čas za nim musíme volně pustit z téže výšky druhé těleso, aby dopadly na Zemi současně?
• Tatínek 7
  Tatínek ujede na kole vzdálenost. 15 km za tři čtvtiny hodiny. Jakou vzdálenost ujede za hodinu? Za jak dlouho ujede syn tuto vzdálenost, který jede průměrnou rychlostí 15km za hodinu?
• Doporučená
  Doporučená cena románu „Smějící se slunce” je 285 Kč. Prodejce knih nakoupil ve velkoobchodě 60 kusů románu a platil 82% doporučené ceny (18% je jeho zisk za prodej knih). Za doporučenou cenu prodal 55 kusů románu, zbývajících pět kusů prodal až ve výprod
• Impulz - radar
  Elektromagnetický signál vyslaný radiolokátorem se odrazil od letadla a vrátil se za 60mikrosekund. Jak daleko je letadlo?